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1、樊城区2017中考数学模拟考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若，则的值是 A B.3 C. D. 32. 下列计算正确的是：( )A B C D 3下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 A.B.C.D.BOANMCD（第6题）4下列说法中，正确的是 A.“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件 B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖 C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查 D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是25如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON的度数为 A6
2、5 B55 C45 D35 6如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是 A.（sin，sin）B.（cos，cos） C.（cos，sin）D.（sin，cos）7公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为 A.（x+1）（x+2）=18B.x2-3x+16=0 C.（x-1）（x-2）=18D.x2+3x+16=0主视图俯视图左视图23238如图是某几何体的
3、三视图，这个几何体的侧面积是 $来&源：A6 B2 C D39如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），则C的半径长为5，则C点坐标为 A.（3，4）B.（4，3）C.（-4，3）D.（-3，4） 10. 如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： ；其中正确的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若x=3是方程x2-9x+6m=0的一个根，则另一个根是_ 12. 已知P1（1-a，y1），P2（a-1，y2）两点都在反比例函数的图象上，则y1与 y2的数量关系是 13.如图，在AB
4、C中，BAC=45，AB=4cm，将ABC绕点B按逆时针方向旋转45后得到ABC，则阴影部分的面积为 _ _cm2 14在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为_15.已知ABC的外心为O，内心为I，BOC=120，BIC= _16. 对于二次函数y = x22mx3，有下列结论：它的图象与x轴有两个交点；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等，则m=5.其中一定正确的结论是 .（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共9个小题，共72
5、分）17(6分)先化简，再求值：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.18. (6分) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）则a= ；频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的
6、概率19. (6分)已知:如图，P1、P2是反比例函数y=（k0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点（1）直接写出反比例函数的解析式（2）求P2的坐标 根据图象直接写出在第一象限内，当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值20. (7分)如图，在平行四边形ABCD中，ADAB （1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形 21(7分)一项
7、工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元 （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？ 22、(8分)如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO，连结CD（1）求证：CD是O的切线； （2）若AB=2，求AD的长（结果保留根号） 23.（10分）某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在4070元之间的调
8、整而不同。当售价在4050元时，每月销售量都为60件；当售价在5070元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元。（1）当售价在5070元时，求每月销售量为y与x的函数关系式？（2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？（3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为_元。 24. （10分）如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF（1）求证：AFCE；（2）探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理
9、由；（3）若BC6，BG8，求AF的长25（12分）如图，把RtACO以O点为中心，逆时针旋转90 ，得RtBDO，点B坐标为（0，-3），点C坐标为（0，），抛物线y=-x2+bx+c经过点A和点C （1）求b，c的值； （2）在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 （3）点P从点O出发沿轴向负半轴运动，每秒个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？ 樊城区2017中考数学模拟考试数学试题（一）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30
10、分)题号12345678910答案D CA DB CCCCC二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11. x=6 12. y1+ y2=0 13. 14. 24 15. 120或150 16. .三、解答题(本大题共9个小题，共72分)17. (本小题满分6分)解：原式 4分的非负整数解为：x=0，1，2（x-1）（x+1）（x-2）0当x0时， 原式2 6分18. (本小题满分6分) (1) a=12 1分（补全统计图如右图）2分 (2)44； 3分 (3)令四人为a(小明)、b（小强）、c、d.则分组所有可能有（ab，cd），（ac，bd），（ad，bc），共3种，且每种分组
11、的可能性都一样，a、b同分一组（事件A）的可能有一种，P（A）= 6分19. (本小题满分6分)(1) 2分(2) 过P2作P2Hx轴于H在等腰RtA2 A1P2中，可令PH=A1H=aP (a+4，a)，坐标带入中，a（a+4）=4，解之，a=或a0， P2(,) 5分 6分20. (本小题满分7分)(1) （略） 2分(2) 证明：在 ABCD中，AEBF23由（1）知：1213AB=AE 4分AFBEOB=OE在AEO与FBO中.AEOFBO.（ASA）AE=BFAEBF四边形ABFE为平行四边形。AE=AB ABFE为菱形。 7分21. (本小题满分7分) 解：(1) 设甲公司单独做需要x天完成该项工程，则乙公司单独做需要1.5x天完成， 2分去分母，得121.5121.5x. 解之，得 x20. 3分经检验x20是原方程的解.1.5x=30答：甲公司单独做需要20天完成该项工程，则乙公司单独做需要30天完成. 4分 (2) 设甲每天的施工费y元，则乙每天的施工费（y-1500）元由20y30（y-1500） 5分解之，得 y4500. 6分答：甲每天的施工费应低于4500元. 7分22.(本小题满分8分)(1) 证明：连接OD， 1分ADOC13，24OAOD3412 2分在OCB与OCD中.OCBOCD.（SAS）
