《天津市南开区2017年中考数学模拟试卷4附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市南开区2017年中考数学模拟试卷4附答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年九年级数学中考综合复习题某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的三分之二人，但又不少于B种笔记本数量的三分之一，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
2、某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y=ax2bx-75.其图象如图所示(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于
3、16元？ 用总长为60cm的篱笆围成矩形场地（）根据题意，填写下表：矩形一边长/m5101520矩形面积/m2125200225200（）设矩形一边长为lm，矩形面积为Sm2，当l是多少时，矩形场地的面积S最大？并求出矩形场地的最大面积；（）当矩形的长为 m，宽为 m时，矩形场地的面积为216m2某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第年到第年的维修、保养费用累计共为y(万元),且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元（1）求a和b的值；（2）若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利33万元那么该企业在扣掉投资成本
4、和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？如图，在ABC中，AB=AC以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E过E点作O的切线，交AB于点F（1）求证：EFAB；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA（1）求证：ED是O的切线；（2）若O半径为2.5，OE=10时，求DE的长如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=，求O的半径r及sinB如图，已
5、知ABC为直角三角形，C=90，边BC是O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD求证：AD平分BAC；若AC=8，tanDAC=0.75，求O的半径 如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B；（2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F； 求tanCFE的值；若AC=3，BC=4，求CE的长如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0）C（0，3），对称轴是直线x=l（1）求二次函数的解析式；（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m
6、，设四边形OCMA的面积为s请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；（3）设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线y=-0.75x+4.5与BC边相交于点D（1）求点D的坐标；（2）若上抛物线y=ax2+bx（a0）经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形
7、与ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标13.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F【感知】如图，当点H与点C重合时，可得FG=FD【探究】如图，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由【应用】在图中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长14.（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在举行ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决保持（1）中的条件
8、不变，若DC=2DF，求AD:AB的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求AD:AB的值15.如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图2，当AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长参考答案1.解：（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30x）本依题意得：12x+8（30x）=300，解得x=15因此，能购买A，B两种笔记本各15本
9、；（2）依题意得：w=12n+8（30n）即w=4n+240且n（30n）和n解得7.5n12所以，w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240自变量n的取值范围是7.5n12，n为整数.对于一次函数w=4n+240w随n的增大而增大，且7.5n12，n为整数,故当n为8时，w的值最小此时，30n=308=22，w=48+240=272（元）因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元2.解：（1）设租用甲种货车x辆，则乙种货车为8x辆，依题意得：解不等式组得3x5这样的方案有三种，甲种货车分别租3，4，5辆，乙种货车分别租5，4，3辆（2）总运费s=1300
10、x+1000（8x）=300x+8000因为s随着x增大而增大所以当x=3时，总运费s最少为8900元3.解：(1)y=ax2bx-75的图象过点(5，0)、(7，16)，25a+5b-75=0,49a+7b-75=0,解得a=-1,b=20,y=-x220x-75，y=-x220x-75=-(x-10)225，y=-x220x-75的顶点坐标是(10，25)，当x=10时，y最大=25，答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；(2)函数y=-x220x-75图象的对称轴为直线x=10，可知点(7，16)关于对称轴的对称点是(13，16)，又函数y=-x220x-
11、75图象开口向下，当7x13时，y16.答：销售单价不低于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元4.解：（1）若矩形一边长为10m，则另一边长为10=20（m），此时矩形面积为：1020=200（m2），若矩形一边长为15m，则另一边长为15=15（m），此时矩形面积为：1515=225（m2），若矩形一边长为20m，则另一边长为20=10（m），此时矩形面积为：1020=200（m2），完成表格如下：矩形一边长/m5101520矩形面积/m2125200225200（2）矩形场地的周长为60m，一边长为lm，则另一边长为（l）m，矩形场地的面积S=l（30l）=l2+30l
12、=（l15）2+225，当l=15时，S取得最大值，最大值为225m2，答：当l是15m时，矩形场地的面积S最大，最大面积为225m2； （3）根据题意，得：l2+30l=216，解得：l=12或l=18，当矩形的长为 18m，宽为12m时，矩形场地的面积为216m2，故答案为：18，125.略6.解：（1）证明：如图1所示：连结OEAB=AC，B=ACB又OE=OC，OEC=ACB，OEC=ABCOEABEF与O 相切，OEEFOEF=90OEAB，AFE=90OEAB（2）如图2所示：连结DE、AE四边形ACED为O的内接四边形，DEC+BAC=180又DEB+DEC=180，BED=BA
13、C又B=B，BEDBACBE:AB=BD:BCAC为O的直径，AEC=90在ABC中，AB=AC，BE=CE=3，BC=63：AB=2：6，AB=9即AC=AB=9 7.8.解:（1）证明：连OA、OD,如图,点D为CE下半圆弧中点,ODBC,EOD=90，AB=BF，OA=OD，BAF=BFA，OAD=D，而BFA=OFD，OAD+BAF=D+BFA=90,即OAB=90,OAAB,AB是O切线；（2）解：OF=CFOC=4r，OD=r，DF=，在RtDOF中，OD2+OF2=DF2，即r2+（4r）2=（）2，解得r1=3，r2=1（舍去）；半径r=3，OA=3，OF=CFOC=43=1，BO=BF+FO=AB+1在RtAOB中，AB2+OA2=OB2，AB2+32=（AB+1）2，AB=4，OB=5，sinB=0.9.解：（1）连接OD，
