《江苏省无锡市惠山区2017届九年级数学4月模拟试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市惠山区2017届九年级数学4月模拟试题附答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江苏省无锡市惠山区江苏省无锡市惠山区 20172017 届九年级数学届九年级数学 4 4 月模拟试题月模拟试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请用请用 2B2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 12 的倒数是（ ） A BC2D2 1 2 1 2 2函数y中自变量x的取值范围是（ ） x2 Ax2 Bx2Cx2Dx2 3sin45的值是（ ） A B C D1 1 2 4下列地
2、方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） 5已知某圆锥的底面半径为 3 cm，母线长 5 cm，则它的侧面展开图的面积为（ ） A30 cm B15 cm C30 cm D15 cm 6六多边形的内角和为（ ） A180B360 C720 D1080 7已知，AB是O的弦，且OAAB，则AOB的度数为（ ） A30B45 C60 D90 8某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新 数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是 （ ） A中位数B众数 C方差D平均数 9在ABC中，AC4，AB5，则ABC面积的最大值为（ ）
3、 A6B10 C12D20 10直线l：ymxm1(m为常数，且m0)与坐标轴交于A、B两点，若AOB（O是原点）的面积恰为 2，则符合要求的直线l有（ ） A1 条B2 条C3 条D4 条 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上 相应的位置）相应的位置） A D BC 2 11分解因式：xyx 12去年无锡 GDP(国民生产总值)总量实现约 916 000 000 000 元，该数据用 科学记数法表示为 元 13分式方程 的解是
4、 4 x 2 x1 14若点A（1，m）在反比例函数y 的图像上，则m的值为 3 x 15写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分： 16如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB8，E是CD的中点， 则OE的长等于_ 17如图，A110，在边AN上取B，C，使ABBC点P为边AM上一点，将APB沿PB折叠，使点A 落在角内点E处，连接CE，则BPEBCE 18已知，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，点B(m，m)，点C为线段OA上一点(点O为原点)，则 ABBC的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 8484 分请在答题卡指定区域内作答，
5、解答时应写出文字说明、证明过程分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 19 （本题满分 8 分）计算： （1） (2)2(0.1)0； （2）(x2)2(x3)(x1) 9 20 （本题满分 8 分）计算： （1）解不等式：5x3(x1)； （2）解方程组： x3y， 2xy5) ABC E P M N （第 17 题）（第 16 题） A B E C D O 3 21 （本题满分 8 分）已知，如图，等边ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且 AEDC，求证：ADBE 22 （本题满分 8 分）某校为迎接体育中考，了解学生的
6、体育情况，学校随机调查了本校九年级 50 名学生 “30 秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下： 成绩段频数频率 0x20 50.1 20x40 10a 40x60 b0.14 60x80 mc 80x100 12n 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中的a ，m ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（画图后请标注相应的数据） （3）若该校九年级共有 600 名学生，请你估计“30 秒跳绳”的次数 60 次以上(含 60 次)的学生有多少人？ A CBD E 30 秒跳绳次数的频数、频率分布表秒跳绳次数的频数、频率分布表30 秒跳绳次数的频数分布直方图
7、秒跳绳次数的频数分布直方图 0 5 10 15 5 10 16 12 20 40 60 80 100 频数（人）频数（人） 跳绳次数跳绳次数 4 23 （本题满分 8 分）在 2017 年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定： 两队之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全部打完，只要赢满 2 局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每 局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第 1 局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用（请用“画树状画树状 图图”或或“列表列表”等方法写出分析过程）等方法写出分析过程） 24 （本题满分 8 分）已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆
8、规，作一个满足条件的ABC： ABC 为直角三角形； tanA 1 3 ( (注：不要求写作法，但保留作图痕迹注：不要求写作法，但保留作图痕迹) ) 25 （本题满分 8 分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为 3600 平方厘米的矩形纸板ABCD，如图 1，再在 矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒， 底面为矩形EFGH，如图 2设小正方形的边长为x厘米 （1）当矩形纸板ABCD的一边长为 90 厘米时，求纸盒的侧面积的最大值； （2）当EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为 9：7 时，求x的值 AB （图 2）（图 1） A BC D
9、 E FG H 5 26 （本题满分 8 分）已知二次函数yax8ax(a0)的图像与x轴的正半轴交于点A，它的顶点为 P点C为y轴正半轴上一点，直线AC与该图像的另一交点为B，与过点P且垂直于x轴的直线交于点 D，且CB：AB1：7 （1）求点A的坐标及点C的坐标(用含a的代数式表示)； （2）连接BP，若BDP与AOC相似（点O为原点） ，求此二次函数的关系式 Ox y 6 27 （本题满分 10 分）如图，一次函数yxm(m0)的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段 1 2 OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD2BD，将ACD绕点D旋转 180后得到A1C1D （1
10、）若点C1恰好落在y轴上，试求 的值； n m （2）当n4 时，若A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为 3：5， 求该一次函数的解析式 OA B C D C1 A1 x y 7 28 （本题满分 10 分）阅读理解：阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”： 三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍如图 1，在ABC中，点D 为BC的中点，根据“中线长定理” ，可得： ABAC2AD2BD小明尝试对它进行证明，部分过程如下： 解：解：过点A作AEBC于点E，如图 2，在 RtABE中，ABAEBE， 同理可得：ACAECE，ADAEDE
11、， 为证明的方便，不妨设BDCDx，DEy， ABACAEBEAECE （1）请你完成小明剩余的证明过程； 理解运用：理解运用： （2） 在ABC中，点D为BC的中点，AB6，AC4，BC8，则AD_； 如图 3，O的半径为 6，点A在圆内，且OA2，点B和点C在O上，且BAC90，点 2 E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为_； 拓展延伸：拓展延伸： （3）小明解决上述问题后，联想到能力训练上的题目：如图 4，已知O的半径为 5，以A(3，4)为 5 直角 顶点的ABC的另两个顶点B，C都在O上，D为BC的中点，求AD长的最大值 请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值 A B C
12、D （图 1） A BCD E （图 2） O A E C B F （图 3） A B C D O x y （图 4） 8 9 九年级数学模拟试卷参考答案与评分标准九年级数学模拟试卷参考答案与评分标准 2017.42017.4 一、选择题：一、选择题： 1A 2B 3B 4D 5D 6C 7C 8A 9B 10C 二、填空题：二、填空题： 11x(y1)129.161013x2143 15同位角相等1641770182 3 三、解答题：三、解答题： 19解：（1）原式341 （3 分） （2）原式x4x4(x2x3)（2 分） 0（4 分）x4x4x2x3（3 分） 6x7（4 分） 20解：
13、（1）5x3x3（2 分）（2）把代入，得y1；（2 分） 2x8（3 分）把y1 代入，得x2 （3 分） x4（4 分）原方程组的解为（4 分） x2， y1) 21证明：在等边ABC中，ABCA，BACACB60， EABDCA120（2 分） 在EAB和DCA中，（5 分） AEDC， EABDCA， ABCA ) EABDCA，（6 分） ADBE（8 分） 22 （1）a0.2，m16；（4 分） （2）图略，柱高为 7；（6 分） （3）600336（人） （8 分） 1612 50 23解：画树状图，得 （画树状图或列表正确，得 5 分） 共有 4 种等可能的结果，其中甲队获胜
14、的情况有 1 种，（6 分） 甲队获胜的概率为：P(甲队获胜) ；（8 分） 1 4 24解：（1）延长AB至M，使得AM3AB；（3 分） 第 2 局 第 3 局 甲乙 甲乙甲乙 10 （2）过点M作MNAB，且截取MNAB；（5 分） （3）过点B作AB的垂线，交AN于点C（7 分） RtABC即为所求（8 分） 作出垂线或垂直垂线或垂直，得 2 分；构出构出 3 倍或 ，得 3 分；构图正确构图正确，得 2 分；结论结论 1 分 1 3 25解：（1）S侧2x(902x)x(402x) 8x260x （2 分） 8(x)（3 分） 65 4 4225 2 80，当x时，S侧最大（4 分） 65 4 4225 2 （2）设EF2m，则EH7m，（5 分） 则侧面积为 2(7mx2mx)18mx，底面积为 7m2m14m， 由题意，得 18mx：14m9：7，mx （7 分） 则AD7x2x9x，AB2x2x4x 由 4x9x3600，且x0，x10（8 分） 26解：（1）
