《吉林省四平四中2018-2019学年下学期高二期中考试理科数学-（范围：选修2-2）附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省四平四中2018-2019学年下学期高二期中考试理科数学-（范围：选修2-2）附答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018-2019 学年下学期高二期中考试仿真卷 理理 科科 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给
2、出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求 的的 12019恩施质检已知1i 12iz ，i是虚数单位，则z （ ） A1iB1iC3iD3i 22019新乡期末若函数 2 1 f xx x ，则 1f （ ） A1B1C3D3 32019定远模拟若复数 2 i 1i z （i为虚数单位） ，则z （ ） A2B1C 1 2 D 2 2 42019白城一中三角形的面积为 1 2 Sabcr，其中a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的 半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ） A 1 3 Vabc B 1 3 VSh C 1 3 Vabbcca h，
3、 （h为四面体的高） D 1234 1 3 VSSSSr， （ 1 S， 2 S， 3 S， 4 S分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径） 52019广安期末函数 43 43 xx f x 的极值点为（ ） A0B1C0 或 1D1 62019沈阳期中定积分 1 0 sin2dxxx （ ） A1cos1Bcos1C1cos1D2cos1 72019揭阳一中已知函数 yxfx的图象如图所示(其中 fx是函数 f x的导函数)，则下面四个图象中， yf x的图象大致是（ ） AB CD 82019济南外国语甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名 次
4、甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”成绩公布 后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（ ） A甲B乙C丙D丁 92019信阳期末函数 2 exf xx的单调递增区间为（ ） A1,B2,C0,2D1,2 102019西城 14 中如图，阴影部分的面积是（ ） A2 3B2 3C 35 3 D 32 3 112019钦州期末若函数 3 31f xxbx在区间1,2内是减函数，bR，则（ ） A4b B4b C4b D4b 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 122019太原期末已知定义在R上的可
5、导函数 f x，对于任意实数x都有 2fxf xx成立，且当 ,0x 时，都有 21fxx 成立，若 2131fmf mm m，则实数m的取值范围为（ ） A 1 1, 3 B1,0C, 1 D 1 , 3 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分 132019伊春二中 2 12i _ 142019衡阳一中将正整数有规律地排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则在此表中第 45 行第 83 列出现的数字是_ 152019白山期末函数 ln x f x x 在 2 0,e 上的最大值是_ 162019
6、仙桃期末已知函数 1 sin22 cos1 2 f xaxaxax在 , 2 2 无极值，则 f x在 , 2 2 上 的最小值是_ 三三、解解答答题题：本本 大大题题共共 6 大大题题，共共 70 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17 （10 分）2019南京期末已知复数 1 2izm，复数 2 1izn ，其中i是虚数单位，m，n为实数 （1）若1n ， 1 z为纯虚数，求 12 zz的值； （2）若 2 12 zz，求m，n的值 18 （12 分）2019六安一中已知函数 2 lnf xbxax在1x 处的切线方程为yx （1）求a，b的值
7、； （2）求 f x的单调区间与极值 19 （12 分）2019巨鹿二中设函数 32 f xxaxbx在点1x 处有极值2 （1）求常数a，b的值; （2）求曲线 yf x与x轴所围成的图形的面积 3 20 （12 分）2019都匀一中某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 22 sin 30cos 60sin30 cos60； 22 sin 15cos 45sin15 cos45； 22 sin 20cos 50sin20 cos50； 22 sin18cos 12sin18cos12 ； 22 sin25cos 5sin25cos5 （1）试从上述五个式子中选择一
8、个，求出这个常数； （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论 21 （12 分）2019珠海期末已知函数 ln a f xxa x R 判断 f x在定义域上的单调性； （2）若 f x在 1,e上的最小值为 2，求a的值 4 22 （12 分）2019新乡模拟已知函数 2 e2e4 xx f xx （1）求 f x的单调区间； （2）当0x 时， e41 x af xax恒成立，求a的取值范围 1 2018-2019 学年下学期高二期中考试仿真卷 理理 科科 数数学学答答 案案 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5
9、 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求 的的 1 【答案】D 【解析】由1i 12i3iz ，3iz ，故选 D 2 【答案】C 【解析】由于 2 1 2fxx x ， 1213f 故选 C 3 【答案】C 【解析】复数 2 i1i 1i2i2 z ，根据模长的公式得到 2 11 22 z 故选 C 4 【答案】D 【解析】设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r， 根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以 四个面为底面的 4 个三棱锥体积的和， 1234 1
10、3 VSSSSr，故选 D 5 【答案】B 【解析】 322 1fxxxxx， 函数 43 43 xx f x 在1,上是增函数，在,1上是减函数， 1x 是函数的极小值点，故选 B 6 【答案】D 【解析】 1 21 0 0 sin2dxcoscos1 1cos002cos1xxxx ，故选 D 7 【答案】C 【解析】由 yxfx的图象可得： 当1x 时， 0xfx， 0fx，即函数 yf x单调递增； 当01x时， 0xfx， 0fx，即函数 yf x单调递减； 当10x 时， 0xfx， 0fx，即函数 yf x单调递减； 当1x 时， 0xfx， 0fx，即函数 yf x单调递增；
11、观察选项，可得 C 选项图像符合题意故选 C 8 【答案】A 【解析】当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符合条件； 当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件； 当丙获得第一名时，甲和丁说的是对的，乙和丙说的是错的，不符合条件； 当丁获得第一名时，甲、乙说的都是对的，乙、丁说的都是错的，不符合条件 故选 A 9 【答案】A 【解析】 e2 e1 e xxx fxxx，令 0fx，解得1x ， 函数 2 exf xx的单调增区间是1,，故选 A 10 【答案】D 【解析】 1 2321 3 3 132 32dx3 33 Sxxxxx ，故选 D 11
12、 【答案】C 【解析】 3 31f xxbx， 2 33fxxb， 函数 3 31f xxbx在区间1,2内是减函数， 导函数 2 33fxxb在区间1,2内小于等于 0，即4b ，故选 C 12 【答案】A 【解析】令 2 g xf xxx，则 22 0gxg xfxxxf xxx， gxg x，函数 g x为R上的偶函数 当,0x 时，都有 21fxx成立， 210gxfxx ， 函数 g x在,0x 上单调递减，在0,上单调递增 2131fmf mm m，即 2 2 242111fmmmf mmm， 21gmg m，因此21gmg m， 21mm，化为 2 3210mm ，解得 1 1 3 m 故选 A 2 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分 13 【答案】 2 5 5 【解析】 22 2 12i224i242 5 12i12i 12i5555 14 【答案】2019 【解析】依题意可知第n行有21n 个数字， 前n行的数字个数为 2 13521nn 个，可得前 44 行共 2 44个， 2 441936，即第 44 行最后一个数为 1936， 第 45 行第 83 列出现的数字是1936832019，故答案为 2019 15 【答案】 1 e 【解析】函数 ln x f x x ， 2 1l
