广西贵港市平南县2017年中考数学三模试卷(有答案)

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1、1 2017 年广西贵港市平南县中考数学三模试卷年广西贵港市平南县中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）每小题都给出标号为分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的的 四个选项，其中只有一个是正确的四个选项，其中只有一个是正确的 1sin60的值等于（ ） ABCD 2随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志， 其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） ABCD 3实数的值在（ ） A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间 4全球海洋

2、总面积约为 36105.9 万平方公里，用科学记数法表示为（ ） A3.61108平方公里 B3.60108平方公里 C361106平方公里D36100 万平方公里 5甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击的平均成绩都是 92 环，其中甲的成绩的方差为 0.015，乙的成绩的方差为 0.035，丙的成绩的方差为 0.025，丁的成绩的方差为 0.027，由此可 知（ ） A甲的成绩最稳定B乙的成绩最稳定 C丙的成绩最稳定 D丁的成绩最稳定 6如图，AB 是O 的直径，D=35，则BOC 的度数为（ ） A120B70 C100D110 7下列命题中，真命题是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩

3、形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 8一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是（ ） A B C D 9某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时 赶到了学校如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米 C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 10如图，从一块直径为 24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 90的扇形 ABC，使点 A，B，C 在圆周上，将剪下

4、的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） 3 A12cmB6cm C3cm D2cm 11二次函数 y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程 ax2+（b ） x+c=0（a0）的两根之和（ ） A大于 0B等于 0C小于 0D不能确定 12如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC，垂足为点 F，连接 DF，分析下列四 个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=；正确的是（ ） A4 个B3 个C2 个 D1 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共

5、18 分）分） 13分解因式：x2yy= 14在函数中，自变量 x 的取值范围是 15若 2a3b2=5，则 62a+3b2= 16任取不等式组的一个整数解，则能使关于 x 的方程：2x+k=1 的解为非负数的概 率为 17抛物线 y=x+2 与 y 轴交于点 A，顶点为 B点 P 是 x 轴上的一个动点，当点 P 的 坐标是 时，|PAPB|取得最小值 4 18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为 2 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上， 点 B1，B2，B3，都在直线 y=x 上，则 A2014的坐标是 三、解答题：三、解答题： 19 （1）计算：4sin60+|3

6、|（ ）1+（2017）0 （2）解方程组： 20如图，已知ABC，BAC=90，AB=6，AC=8 （1）请用尺规过点 A 作一条线段与 BC 交于 D，使其将ABC 分成两个相似的三角形（保留作 图痕迹，不写作法） （2）求 AD 的长 21如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，与 反比例函数的图象交于 C、D 两点，DEx 轴于点 E已知 C 点的坐标是（6，1） ， DE=3 （1）求反比例函数与一次函数的解析式 （2）根据图象直接回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 22某学校为了解学生对新闻、体育、动画、

7、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调 查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘 制了如下的不完整统计图 5 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育 的对应扇形的圆心角大小是 （2）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数 23学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元；3 只 A 型 节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 （1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只，并

8、且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数 量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 24如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 C延长 AB 交 CD 于点 E连接 AC， 作DAC=ACD，作 AFED 于点 F，交O 于点 G （1）求证：AD 是O 的切线； （2）如果O 的半径是 6cm，EC=8cm，求 GF 的长 25如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 l 与抛物线 y=mx2+nx 相交于 A（1，3） ，B（4，0）两点 （1）求出抛物线的解析式； （2）在坐标轴上是否存在点 D，使得ABD 是以线段 AB 为斜边的直角三角形？若存在

9、，求出 点 D 的坐标；若不存在，说明理由； （3）点 P 是线段 AB 上一动点， （点 P 不与点 A、B 重合） ，过点 P 作 PMOA，交第一象限内 的抛物线于点 M，过点 M 作 MCx 轴于点 C，交 AB 于点 N，若BCN、PMN 的面积 S BCN、SPMN满足 SBCN=2SPMN，求出 的值，并求出此时点 M 的坐标 6 26如图，ABC 与CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC、CD 在同一条直线上，点 M、N 分别是斜边 AB、DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接 AE、BD （1）猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论； （2）现将图中

10、的CDE 绕着点 C 顺时针旋转 （090） ，得到图，AE 与 MP、BD 分 别交于点 G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使 BC=kAC，CD=kCE，如图，写出 PM 与 PN 的数量关系，并加以证明 7 2017 年广西贵港市平南县中考数学三模试卷年广西贵港市平南县中考数学三模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）每小题都给出标号为分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的的 四个选项，其中只

11、有一个是正确的四个选项，其中只有一个是正确的 1sin60的值等于（ ） ABCD 【考点】T5：特殊角的三角函数值 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案 【解答】解：sin60= 故选：C 2随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志， 其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选

12、C 3实数的值在（ ） A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间 【考点】2B：估算无理数的大小 【分析】直接利用估算无理数大小，正确得出接近的有理数，进而得出答案 【解答】解：12， 8 实数的值在：1 和 2 之间 故选：B 4全球海洋总面积约为 36105.9 万平方公里，用科学记数法表示为（ ） A3.61108平方公里 B3.60108平方公里 C361106平方公里D36100 万平方公里 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a

13、时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：36105.9 万平方公里，用科学记数法表示为 3.61108平方公里， 故选：A 5甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击的平均成绩都是 92 环，其中甲的成绩的方差为 0.015，乙的成绩的方差为 0.035，丙的成绩的方差为 0.025，丁的成绩的方差为 0.027，由此可 知（ ） A甲的成绩最稳定B乙的成绩最稳定 C丙的成绩最稳定 D丁的成绩最稳定 【考点】W7：方差 【分析】众数表达了一组数据的集中趋势，方差则反映了该组数据的波动情况欲求四位选手

14、 中射击水平发挥最稳定者，只要比较方差，取方差值最小者即可 【解答】解：由表可知，S甲 2=0.015，S 乙 2=0.035，S 丙 2=0.025，S 丁 2=0.027， 于是 S乙 2S 丁 2S 丙 2S 甲 2； 则这四位选手中水平发挥最稳定的是甲 故选 A 6如图，AB 是O 的直径，D=35，则BOC 的度数为（ ） A120B70 C100D110 9 【考点】M5：圆周角定理 【分析】根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的 2 倍，由角 D 为圆的圆周角，求出角 AOC 的度数，再根据平角的定义，即可求出角 BOC 的度数 【解答】解：=，又D=35， AOC=2D=70，

15、 BOC=18070=110 故选 D 7下列命题中，真命题是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 【考点】O1：命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答 案 【解答】解：A两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误； B两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误； C两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误； D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确； 故选：D 8一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是（ ） ABCD 10 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据几何体的形状，从三个角度得到其三视图即可 【解答】解：从正面看应该是一个趴着的“L”形状，左视图应该是个矩形，且被一条虚线隔开， 表示棱，俯视图也是一个矩形，有一条虚线表示棱 故选 A 9某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后