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1、2017年天津市河北区中考数学二模试卷一、选择题（3×12=36）1计算（4）（3）的结果等于（）A12B7C7D122计算sin60+cos45的值等于（）ABCD3下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4某地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为市民主要出行方式之一，2016年地铁安全运输乘客约381万乘次，用科学记数法表示381万为（）A38.1105B3.81106C3.81107D3811045如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6估计+1的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间7计算+的结果为（）
2、A2B1C0D18一元二次方程x24x12=0的两个根是（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=39下列四个数中，最小的一个数是（）AB3C2D10如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=18，则2=（）A98B102C108D11811如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（）ABCD12已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ba2c|+|3a+b|=（）A2a+2bB2a2bC4a2bD4a
3、二、填空题（3×6=18）13计算（a+x）2的结果等于 14二次函数y=x2+4x+6的对称轴为 15某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是 16直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+31的解集是 17如图，正方形ABCD边长为1，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CE于点F，则EF的长为 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A是点A关于直线BP的对称点（）在图中，
4、当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA的值等于 ；（）当DA取值最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A，并简要说明点A的位置如何找到的（不要求证明）三、解答题（66分）19（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 （）解不等式，得 （）把不等式和的解集在数轴上表示出来（）原不等式的解集为 20（8分）某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ；（）求这些学
5、生每周课外体育活动时间的平均数；（）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数21（10分）如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E（）求证：MD=ME；（）如图2，连OD，OE，当C=30时，求证：四边形ODME是菱形22（10分）如图，某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向（）求CBA的度数（）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据1.41，1.73）23（10分）某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲
6、、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？24（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根（）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（）在（）的条件
7、下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标25（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B（）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；（）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，求出所有点P的坐标2017年天津市河北区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×12=36）1计算（4）（3）的结果等于（）A12B7C7D12【考点】1C：有理数的乘法【分
8、析】依据有理数的乘法法则计算即可【解答】解：原式=43=12故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的乘法法则，掌握有理数的乘法法则是解题的关键2计算sin60+cos45的值等于（）ABCD【考点】T5：特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：sin60+cos45=，故选：B【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键3下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、
9、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合4某地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为市民主要出行方式之一，2016年地铁安全运输乘客约381万乘次，用科学记数法表示381万为（）A38.1105B3.81106C3.81107D381104【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的
10、形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将381万用科学记数法表示为：3.81106故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图【解答】解：这个几何体的主视图为：故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图
11、：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图6估计+1的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【考点】2B：估算无理数的大小【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【解答】解：23，3+14，+1在3和4之间故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键7计算+的结果为（）A2B1C0D1【考点】6B：分式的加减法【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8一元二次方程x24x12=0的两个根是（）Ax1=
12、2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=3【考点】A8：解一元二次方程因式分解法【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解：（x6）（x+2）=0，x6=0或x+2=0，所以x1=6，x2=2故选A【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法9下列四个数中，最小的一个数是（）AB3C2D【考点】2A：实数大小比较【分析】先估算出、3、2、的大小关系，然后再依据几个负数绝对值大的反而小进行比较即可【解答】解：7892，2323最小的一个数是故选：D【点评】本题主要考查的是实数
13、大小比较，熟练掌握实数比较大小的法则是解题的关键10如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=18，则2=（）A98B102C108D118【考点】L5：平行四边形的性质【分析】首先由在ABCD中，1=18，求得BAE的度数，然后由BEAB，利用三角形外角的性质，求得2的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAE=1=18，BEAB，ABE=90，2=BAE+ABE=108故选：C【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质注意平行四边形的对边互相平行11如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（）ABCD【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明ADC和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：作ADx轴，作CDAD于点D，若右图所示，由已知可得
