山东省日照市五莲县2017年中考数学一模试卷(有答案)

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1、1 2017 年山东省日照市五莲县中考数学一模试卷年山东省日照市五莲县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，共小题，共 40 分）分） 1数 a 的相反数是（ ） A|a| BCa D 2如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） ABCD 3下列运算正确的是（ ） A（ ）2=9B =2C2（ab）=2a2bDab4（ab）=b32 4如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，连接 OC 交O 于点 D，连接 BD，C=40则ABD 的度数是（ ） A30 B25 C20 D15 5我国计划在 2020 年左右发射火星探测

2、卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米 6关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ ） 2 ABCD 72015 年日照市人民政府投入 1000 万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到 2017 年 再追加投资 210 万元，如果每年的平均增长率相同，那么我市这两年该项投入的平均增长率为 （ ） A1.21%B8% C10%D12.1% 8二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx

3、+b24ac 与反比例函数 y=在 同一坐标系内的图象大致为（ ） ABCD 9如果不等式组恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） Aa1Ba1C2a1 D2a1 10如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AB=BC=2，E、F 分别是 AD、CD 的中点， 连接 BE、BF、EF若四边形 ABCD 的面积为 6，则BEF 的面积为（ ） A2BCD3 11如图，AB 为半圆 O 的直径，CD 切O 于点 E，AD、BC 分别切O 于 A、B 两点，AD 与 CD 相交于 D，BC 与 CD 相交于 C，连接 OD、OC，对于下列结论： OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=

4、OC；S梯形 ABCD=CDOA；DOC=90；若切点 E 在半圆上运动（A、B 两点除外），则线段 AD 与 BC 的积为定值其中正确的个数是（ ） 3 A5B4C3D2 12已知二次函数 y=ax2+bx+1（a0）的图象过点（1，0）和（x1，0），且2x11，下 列 5 个判断中：b0；ba0；ab1；a ；2ab+ ，正确的是（ ） AB CD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13因式分解：2x2y+8xy6y= 14求 1+2+22+23+22017的值，可令 S=1+2+22+23+22017，则 2S=2

5、+22+23+22018，因此 2SS=220181，仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52017的值为 15如图：在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 顺时针方向旋转，若BOA 的两边分别与函 数 y= 、y= 的图象交于 B、A 两点，则 tanA= 16如图四边形 ABCD 中，AD=DC，DAB=ACB=90，过点 D 作 DFAC，垂足为 FDF 与 AB 相交于 E设 AB=15，BC=9，P 是射线 DF 上的动点当BCP 的周长最小时， DP 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 64 分）分） 17（1）解不等式组，并写出 不等式

6、组的整数解 4 （2）化简分式：（），再从2x3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入 求值 18如图，已知ABC 中，AB=AC，把ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F （1）求证：AECADB； （2）若 AB=2，BAC=45，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长 19国务院办公厅 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史 上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛 活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统 计图表： 获奖等次 频

7、数 频率 一等奖 10 0.05 二等奖 20 0.10 三等奖 30 b 优胜奖 a 0.30 鼓励奖 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ，且补全频数分布直方图； （2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两 位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概 率 5 20骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的 A 型车 2016 年 4 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A 型车每

8、辆销售比去年增加 400 元，若今年 4 月份与去年 4 月 份卖出的 A 型车数量相同，则今年 4 月份 A 型车销售总额将比去年 4 月份销售总额增加 25% （1）求今年 4 月份 A 型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）； （2）该车行计划 5 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型 车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B 两种型号车的进货和销售价格如表： A 型车B 型车 进货价格（元/辆）11001400 销售价格（元/辆）今年的销售价格2400 21爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三

9、角形”，即两条中 线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN 是 ABC 的中线，AMBN 于点 P，像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”设 BC=a，AC=b，AB=c 【特例探究】 （1）如图 1，当 tanPAB=1，c=4时，a= ，b= ； 如图 2，当PAB=30，c=2 时，a= ，b= ； 【归纳证明】 （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想 a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利 用图 3 证明你的结论 【拓展证明】 （3）如图 4，ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的三等分点，且 AD=3AE，BC=3BF，连

10、接 AF、BE、CE，且 BECE 于 E，AF 与 BE 相交点 G，AD=3，AB=3，求 AF 的长 6 22已知抛物线 y=a（x+3）（x1）（a0），与 x 轴从左至右依次相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，经过点 A 的直线 y=x+b 与抛物线的另一个交点为 D （1）若点 D 的横坐标为 2，求抛物线的函数解析式； （2）若在第三象限内的抛物线上有点 P，使得以 A、B、P 为顶点的三角形与ABC 相似，求 点 P 的坐标； （3）在（1）的条件下，设点 E 是线段 AD 上的一点（不含端点），连接 BE一动点 Q 从点 B 出发，沿线段 BE 以每秒 1 个单位的

11、速度运动到点 E，再沿线段 ED 以每秒个单位的速 度运动到点 D 后停止，问当点 E 的坐标是多少时，点 Q 在整个运动过程中所用时间最少？ 7 2017 年山东省日照市五莲县中考数学一模试卷年山东省日照市五莲县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，共小题，共 40 分）分） 1数 a 的相反数是（ ） A|a| BCa D 【考点】28：实数的性质 【分析】根据相反数的定义进行选择即可 【解答】解：数 a 的相反数是a， 故选 C 2如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） ABCD

12、【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可 【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形， 第二横行有 3 个正方形， 第三横行中间有一个正方形 故选 C 3下列运算正确的是（ ） A（ ）2=9B =2C2（ab）=2a2bDab4（ab）=b3【来源：21cnj*y.co*m】 【考点】4H：整式的除法；36：去括号与添括号；6F：负整数指数幂 【分析】原式利用负整数指数幂法则，算术平方根定义，去括号法则，以及单项式除以单项式 法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=9，不符合题意； 8 B、原式=2，不符合题意； C、原式=2a+2

13、b，不符合题意； D、原式=b3，符合题意， 故选 D 4如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，连接 OC 交O 于点 D，连接 BD，C=40则ABD 的度数是（ ）2-1-c-n-j-y A30 B25 C20 D15 【考点】MC：切线的性质；K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三 角形的性质 【分析】根据切线的性质求出OAC，结合C=40求出AOC，根据等腰三角形性质求出 B=BDO，根据三角形外角性质求出即可21 教育名师原创作品 【解答】解：AC 是O 的切线， OAC=90， C=40， AOC=50， OB=OD， ABD=BDO， ABD+BDO

14、=AOC， ABD=25， 故选：B 5我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） 9 A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数21 教育网 【解答】解：5500 万=5.5107 故选：

15、B 6关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ ） ABCD 【考点】AA：根的判别式 【分析】先根据判别式的意义得到=（3）24m0，然后解不等式即可 【解答】解：根据题意得=（3）24m0， 解得 m 故选：B 72015 年日照市人民政府投入 1000 万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到 2017 年 再追加投资 210 万元，如果每年的平均增长率相同，那么我市这两年该项投入的平均增长率为 （ ）21世纪*教育网 A1.21%B8% C10%D12.1% 【考点】AD：一元二次方程的应用 【分析】设我市这两年该项投入的平均增长率为 x，根据：2015 年投入资金（1+增长百分率） 2=2017 年投入资金，列一元二次方程求解可得 【解答】解：设我市这两年该项投入的平均增长率为 x， 依题意得：1000（1+x）2=210+1000， 解得 x1=0.1=10%，x2=2.1（舍