天津市河北区2017届中考数学一模试卷(有答案)

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1、1 2017 年天津市河北区中考数学一模试卷年天津市河北区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分 1计算 5+（2）3 的结果等于（ ） A11 B1C1D11 2计算tan 60的值等于（ ） ABCD 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 4将 0.0000026 用科学记数法表示为（ ） A2.6106B0.26105C2.6106D2.6107 5用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ） ABCD 6计算 2的结果是（ ） AB2C4D8 7化

2、简等于（ ） ABCD 8设 ， 是一元二次方程 x2+2x3=0 的两个根，则 的值是（ ） A3B3C2D2 9抛物线 y=2x22x+1 与坐标轴的交点个数是（ ） A0B1C2D3 10如图，以 AB 为直径，点 O 为圆心的半圆经过点 C，若 AC=BC=，则图中阴影部分的面 2 积是（ ） AB CD + 11下列命题为假命题的是（ ） A有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B面积之比为 1：4 的两个相似三角形的周长之比是 1：2 C方程 x2x2=0 有两个不相等的实数根 D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 12如图，己知点 A 是双曲线 y=（k0）上的一

3、个动点，连 AO 并延长交另一分支于点 B， 以 AB 为边作等边ABC，点 C 在第四象限随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 y=（m0）上运动，则 m 与 k 的关系是（ ） Am=kBm=k Cm=2kDm=3k 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13计算（3m3n）2的结果等于 14分解因式：ax2ay2= 15己知一次函数 y=kx5 和 y=kx+3，假设 k0，k0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限 16荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3 名女生

4、和 2 名男 生，则从这 5 名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 17如图，正五边形的边长为 2，连对角线 AD，BE，CE，线段 AD 分别与 BE 和 CE 相交于点 M，N，则 MN= 3 18如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形对角线， 请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹 （1）在图（1）中画一个 45角，使点 A 或点 B 是这个角的顶点，且 AB 为这个角的一边； （2）在图（2）中画出线段 AB 的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明） 三、解答题：本大题共三、解答题：本

5、大题共 7 小题，共小题，共 66 分分 19（8 分）解不等式组 20（8 分）某校开展体育活动中，根据学校的实际情况，决定主要开设 A：乒乓球；B：篮球； C：跑步；D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息 解答下列问题： （1）样本中喜欢 B 项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ； （2）把条形统计图补充完整； （3）已知该校有 1000 人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？ 21（10 分）如图，等腰三角形 ABC 中，AC=BC=10，AB=1

6、2，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DFAC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E （1）求证：直线 EF 是O 的切线； 4 （2）求 cosE 的值 22（10 分）如图，某渔船航行至 B 处时，侧得一海岛位于 B 处的正北方向 20（1+）海里 的 C 处，为了防止意外，渔船请求 A 处的渔监船前往 C 处护航，已知 C 位于 A 处的北偏东 45 方向上，A 位子 B 的北偏西 300 的方向上，求 A，C 之间的距离 23（10 分）在南宁市地铁 1 号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要 150 天，甲 队单独施工 30 天后增加乙队，两队又共

7、同工作了 15 天，共完成总工程的 （1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队 的工作效率是乙队的 m 倍（1m2），若两队合作 40 天完成剩余的工程，请写出 a 关于 m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？ 24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，3），点 B（3，0），点 C（1，0）， 点 D（0，1），连 AB，AC，BD （）求证：BDAC； （）如图，将BOD 绕着点 O 旋转，得到BOD，当点 D落在 AC 上时，求 AB的长； （）试直接写出（）中点 B的坐标 5

8、25（10 分）如图，己知抛物线 y=x2+bx+c 图象经过点以（1，0），B（0，3），抛物线与 x 轴的另一个交点为 C （1）求这个抛物线的解析式： （2）若抛物线的对称轴上有一动点 D，且BCD 为等腰三角形（CBCD），试求点 D 的坐标； （3）若点 P 是直线 BC 上的一个动点（点 P 不与点 B 和点 C 重合），过点 P 作 x 轴的垂线，交 抛物线于点 M，点 Q 也在直线 BC 上，且 PQ=，设点 P 的横坐标为 t，PMQ 的面积为 S， 求出 S 与 t 之间的函数关系式 6 2017 年天津市河北区中考数学一模试卷年天津市河北区中考数学一模试卷 参考答案与试题

9、解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分 1计算 5+（2）3 的结果等于（ ） A11 B1C1D11 【考点】1G：有理数的混合运算 【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题 【解答】解：5+（2）3 =5+（6） =1， 故选 B 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 2计算tan 60的值等于（ ） ABCD 【考点】T5：特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案 【解答】解：原式=， 故选：D 【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊

10、角三角函数值是解题关键 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原 来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 7 B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选

11、项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4将 0.0000026 用科学记数法表示为（ ） A2.6106B0.26105C2.6106D2.6107 【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【分析】根据科学记数法的方法可以表示题目中的数据，从而可以解答本题 【解答】解：0.0000026=2.6106， 故选 C 【点评】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法 5用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ）

12、 ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】从上面看：共分 3 列，从左往右分别有 2，1，1 个小正方形据此可画出图形 【解答】解：如图所示的立体图形的俯视图为 故选：B 【点评】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体 的正面，左面，上面看得到的图形 6计算 2的结果是（ ） 8 AB2C4D8 【考点】78：二次根式的加减法 【分析】先化简二次根式，再根据合并同类项的方法即可解答本题 【解答】解：2 = =2， 故选 B 【点评】本题考查二次根式的减法，解答本题的关键是明确二次根式减法的计算方法 7化简等于（ ） ABCD 【考点】6B：分式的

13、加减法 【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果 【解答】解：原式=+=+=， 故选 B 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8设 ， 是一元二次方程 x2+2x3=0 的两个根，则 的值是（ ） A3B3C2D2 【考点】AB：根与系数的关系 【分析】直接利用根与系数的关系求解 【解答】解：根据题意得 =3 故选 B 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时， x1+x2=，x1x2= 9抛物线 y=2x22x+1 与坐标轴的交点个数是（ ） A0B1C2D3 【考点】H

14、A：抛物线与 x 轴的交点 9 【分析】对于抛物线解析式，分别令 x=0 与 y=0 求出对应 y 与 x 的值，即可确定出抛物线与坐 标轴的交点个数 【解答】解：抛物线 y=2x22x+1，显然抛物线与 y 轴有一个交点， 令 y=0，得到 2x22x+1=0， =88=0， 抛物线与 x 轴有一个交点， 则抛物线与坐标轴的交点个数是 2， 故选 C 【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为 0，求出另一个 未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点 10如图，以 AB 为直径，点 O 为圆心的半圆经过点 C，若 AC=BC=，则图中阴影部分的面 积是（ ） AB CD

15、 + 【考点】MO：扇形面积的计算 【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可判断ACB 为等腰直角三角形，接着判断 AOC 和BOC 都是等腰直角三角形，于是得到 SAOC=SBOC，然后根据扇形的面积公式计算图 中阴影部分的面积 【解答】解：AB 为直径， ACB=90， AC=BC=， ACB 为等腰直角三角形， OCAB， AOC 和BOC 都是等腰直角三角形， SAOC=SBOC，OA=AC=1， S阴影部分=S扇形 AOC= 10 故选 A 【点评】本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=r2，（2）扇形：由组成圆心角的两条 半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形求阴影面积常用的方法：直接用公式法； 和差法； 割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积 11下列命题为假命题的是（ ） A有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B面积之比为 1：4 的两个相似三角形的周长之比是 1：2 C方程 x2x2=0 有两个不相等的实