2017年潍坊市寿光市中考数学一模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷 一、选择题一、选择题 1.1.下列运算正确的是（ ） Ax2+x3=x5B（x+y）2=x2+y2C（2xy2）3=6x3y6D（xy）=x+y 2观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ） ABCD 42017 年 4 月 20 日晚，中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空其在太空飞行速度是子弹飞行速度 8 倍，已知子弹的速度约为每秒 300 米，那么天舟一号的飞行速度用科学记数法（精确到

2、千位）表示为（ ）厘米/秒 A2.40106B2.4105C2.40105D2.4103 5小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm，那么这个的圆锥 的高是（ ） A4cmB6cmC8cmD2cm 6如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线 y=a（xm）2+n 的顶点在线段 AB 上运动（抛 物线随顶点一起平移），与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为3，则点 D 的横 坐标最大值为（ ） A3B1C5D8 7一次函数 y=ax+b 在直角坐标系中的图象如图所示，则化简|a+b|的结果是（ ）

3、 2 A2aB2a C2bD2b 8某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误是（ ） A众数是 85 B平均数是 85C方差是 20 D极差是 15 9如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，B=120，OA=2，将菱形 OABC 绕原点顺时针 旋转 105至 OABC的位置，则点 B的坐标为（ ） A（，）B（，）C（2，2）D（，） 10如图所示，已知 A（，y1），B（2，y2）为反比例函数 y=图象上的两点，动点 P（x，0）在 x 轴正 半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐

4、标是（ ） A（，0）B（1，0） C（，0）D（，0） 11用直尺和圆规作 RtABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ） ABCD 12已知 是锐角，且点 A（，a），B（sin30+cos30，b），C（m2+2m2，c）都在二次函数 y=x2+x+3 的图象上，那么 a、b、c 的大小关系是（ ） AabcBacbCbcaDcba 3 二、填空题二、填空题 13如果与（2x4）2互为相反数，那么 2xy 的平方根是 14若不等式组有解，则 a 的取值范围是 15若整式 x2+ky2（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则 k 的值可以是 （写出一

5、 个即可） 16若关于 x 的方程+=2 的解是正数，则 m 的取值范围是 17如图所示，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=7，且 ABDE，则三角形 DEC 的周长是 18如图，A1B1C1是边长为 1 的等边三角形，A2为等边A1B1C1的中心，连接 A2B1并延长到点 B2，使 A2B1=B1B2，以 A2B2为边作等边A2B2C2，A3为等边A2B2C2的中心，连接 A3B2并延长到点 B3，使 A3B2=B2B3， 以 A3B3为边作等边A3B3C3，依次作下去得到等边AnBnCn，则等边A6B6C6的边长为 三、解答题（三、解答题（6+8+12+6+12

6、+10+12=666+8+12+6+12+10+12=66 分）提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据，分）提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据， 规范、条理规范、条理 19（6 分）已知关于 x 的方程 x22（k1）x+k2=0 有两个实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x21，求 k 的值 20（8 分）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜， D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？ ”（必选且只选一种）现将调

7、查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图 4 （1）请补全扇形统计图和条形统计图； （2）若全市有 110 万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？ （3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记 A、B、C、D 的小球（除标记外完全相同），随机 摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到 A 的概率是多少？写出分析计算 过程 21（12 分）已知，如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，OFBC 于点 F，交O 于点 E，AE 与 BC 交于点 H，点 D 为 OE 的延长线上一点，且ODB=AEC （1）求证：BD

8、是O 的切线； （2）求证：CE2=EHEA； （3）若O 的半径为，sinA=，求 BH 的长 22（6 分）如图，某塔观光层的最外沿点 E 为蹦极项目的起跳点已知点 E 离塔的中轴线 AB 的距离 OE 为 10 米，塔高 AB 为 123 米（AB 垂直地面 BC），在地面 C 处测得点 E 的仰角 =45，从点 C 沿 CB 方向前行 40 米到达 D 点，在 D 处测得塔尖 A 的仰角 =60，求点 E 离地面的高度 EF（结果精确到 0.1 米） 23（12 分）某文具零售店准备从批发市场选购 A、B 两种文具，批发价 A 种为 12 元/件，B 种为 8 元/ 件若该店零售 A、

9、B 两种文具的日销售量 y（件）与零售价 x（元/件）均成一次函数关系（如图） （1）求 y 与 x 的函数关系式； 5 （2）该店计划这次选购 A、B 两种文具的数量共 100 件，所花资金不超过 1000 元，并希望全部售完获利不 低于 296 元，若按 A 种文具每件可获利 4 元和 B 种文具每件可获利 2 元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若 A 种文具的零售价比 B 种文具的零售价高 2 元/件，求两种文具每天的销售利润 W（元）与 A 种文具 零售价 x（元/件）之间的函数关系式，并说明 A、B 两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 24（10 分）已知如图

10、 1 菱形 ABCD，ABC=60，边长为 3，在菱形内作等边三角形AEF，边长为 2，点 E，点 F，分别在 AB，AC 上，以 A 为旋转中心将AEF 顺时针转动，旋转角为 ，如图 2 （1）在图 2 中证明 BE=CF； （2）若BAE=45，求 CF 的长度； （3）当 CF=时，直接写出旋转角 的度数 25（12 分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c（b，c 为常数）的图象经过点 A（3，1），点 C（0，4）， 顶点为点 M，过点 A 作 ABx 轴，交 y 轴于点 D，交该二次函数图象于点 B，连结 BC （1）求该二次函数的解析式及点 M 的坐标； （2）若将该二次函数图

11、象向下平移 m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC 的内 部（不包括ABC 的边界），求 m 的取值范围； （3）点 P 是直线 AC 上的动点，若点 P，点 C，点 M 所构成的三角形与BCD 相似，请直接写出所有点 P 的 坐标（直接写出结果，不必写解答过程） 6 7 20172017 年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1.下列运算正确的是（ ） Ax2+x3=x5B（x+y）2=x2+y2C（2xy2）3=6x3y6D（xy）=x+y 【考点】4C：完全平方公式；36

12、：去括号与添括号；47：幂的乘方与积的乘方 【分析】利用完全平方公式，积的乘方的性质，去括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、x2与 x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误； C、应为（2xy2）3=8x3y6，故本选项错误； D、（xy）=x+y，正确 故选 D 【点评】本题比较复杂，涉及到完全平方公式，积的乘方，去括号与添括号法则，熟练掌握运算法则和性质 是解题的关键 2观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形

13、【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个 故选 C 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ） 8 ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】俯视图是从

14、上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可 【解答】解：所给图形的俯视图是 A 选项所给的图形 故选 A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图 42017 年 4 月 20 日晚，中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空其在太空飞行速度是子弹飞行速度 8 倍，已知子弹的速度约为每秒 300 米，那么天舟一号的飞行速度用科学记数法（精确到千位）表示为（ ）厘米/秒 A2.40106B2.4105C2.40105D2.4103 【考点】1L：科学记数法与有效数字 【分析】首先利用其速度是子弹速度的 8 倍确定该数据，然后用科学计数法表示即可 【解答】解：

15、在太空飞行速度是子弹飞行速度 8 倍，已知子弹的速度约为每秒 300 米， 其速度为 3008=2400 米/秒=2.40105厘米/秒， 故选 C 【点评】本题考查了科学计数法与有效数字的知识，解题的关键是能够确定其速度然后按要求精确，解答时 注意单位换算，难度不大 5小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm，那么这个的圆锥 的高是（ ） A4cmB6cmC8cmD2cm 【考点】MP：圆锥的计算；MN：弧长的计算 【分析】一只扇形的弧长是 6cm，则底面的半径即可求得，底面的半径，圆锥的高以及母线正好构成直角 三角的三边，利用勾股定理即可求解 【解答】解：设圆锥的底面半径是 r，则 2r=6， 解得：r=3， 则圆锥的高是： =4cm 9 故选 A 【点评】本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算用到的知识点：圆锥的侧面展开图是 一个扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径是圆锥的母线长 6如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线 y=a（xm）2+n 的顶点在线段 AB 上运动（抛 物线随顶点一起平移），与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点