《2017年福建省龙岩市中考数学一模试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年福建省龙岩市中考数学一模试卷(有答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年福建省龙岩市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）13x2可以表示为（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x2已知圆周率=3.1415926，将精确到千分位的结果是（）A3.1B3.14C3.141D3.1423下列计算正确的是（）A（x+y）2=x2+y2B（xy）2=x22xyy2C（x+1）（x1）=x21D（x1）2=x214如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）AA的平分线BAC边的中线CBC边的高线DAB边的垂直平分线5如图，OP是AOB的平
2、分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）APN3BPN3CPN3DPN36某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，207已知A（2，y1），B（3，y2），C（5，y3）三个点都在反比例函数y=的图象上，比较y1，y2，y3的大小，则下列各式正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy3y2y18如图，在正方体的平面展开图中A、B两点间的距离为6
3、，折成正方体后A、B两点是正方体的顶点，则这两个顶点的距离是（）A3BC6D39若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A4a3B4a3C4a3D4a310如图，边长为a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动），则它的中心点O所经过的路径长为（）A4aB2aCaD a二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为 12已知a=2，b=3，则a与b的大小关系为a b13一组数：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如
4、这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中x表示的数为 14如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB方向平移得到DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为 15如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为 16如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2AB2=8，则k的值为 三、解答题（共9小题，共86分）17计算：4sin45+（）0+2218先化简，再求值：（4a22a8）（a1），其中a=119解
5、下列方程：（1）x2+2x=0；（2）=+120如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=BE=2，sinACD=，求四边形ABCD的面积21有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A平行四边形，B菱形，C矩形，D正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明22如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转6
6、0到ABC的位置，连接CB（1）请你在图中把图补画完整；（2）求CB的长23某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？24如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作所在圆的切线，
7、交边DC于点F，G为切点（1）求证：EA=EG；（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）如图2所示，将DEF沿直线EF翻折后得D1EF，连接AD1，D1D，试探索：当点E运动到何处时，AD1D与ED1F相似？请说明理由25已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）（1）当b=2，c=3时，求二次函数图象的顶点坐标；（2）当c=10时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式2017年福建省龙岩市
8、中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）13x2可以表示为（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x【考点】49：单项式乘单项式；46：同底数幂的乘法【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案【解答】解：A、x2+x2+x2=3x2，故此选项正确；B、x2x2x2=x6，故此选项错误；C、3x3x=9x2，故此选项错误；D、9x3x2，故此选项错误；故选：A2已知圆周率=3.1415926，将精确到千分位的结果是（）A3.1B3.14C3.141D3.142【
9、考点】1H：近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：3.142（精确到千分位）故选D3下列计算正确的是（）A（x+y）2=x2+y2B（xy）2=x22xyy2C（x+1）（x1）=x21D（x1）2=x21【考点】4F：平方差公式；4C：完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；B、（xy）2=x22xy+y2，故此选项错误；C、（x+1）（x1）=x21，正确；D、（x1）2=x22x+1，故此选项错误；故选：C4如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分
10、别交于点D，E，则直线DE是（）AA的平分线BAC边的中线CBC边的高线DAB边的垂直平分线【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】由作图可知DA=DB，EA=EB，所以点D，E在线段AB的垂直平分线上，问题得解【解答】解：分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，DA=DB，EA=EB，点D，E在线段AB的垂直平分线上，故选D5如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）APN3BPN3CPN3DPN3【考点】KF：角平分线的性质【分析】作PMOB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案【解答】解：作P
11、MOB于M，OP是AOB的平分线，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故选：C6某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，20【考点】W5：众数；VB：扇形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可【解答】解：根据题意得：销售20台的人数是：2040%=8（人），销售30台的人数是：2015%
12、=3（人），销售12台的人数是：2020%=4（人），销售14台的人数是：2025%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是=18.4（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=20（台）；销售20台的人数最多，这组数据的众数是20故选C7已知A（2，y1），B（3，y2），C（5，y3）三个点都在反比例函数y=的图象上，比较y1，y2，y3的大小，则下列各式正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy3y2y1【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】分别求出y1、y2与y3的值，然后进行比较即可【解答】解：令x分别为2、3
13、、5代入y=y1=，y2=，y3=y1y3y2，故选（B）8如图，在正方体的平面展开图中A、B两点间的距离为6，折成正方体后A、B两点是正方体的顶点，则这两个顶点的距离是（）A3BC6D3【考点】I6：几何体的展开图【分析】根据这个平面展开图中的距离，求出正方体的棱长，进而得出正方体A、B两点间的距离即可【解答】解：AB=6，把正方形组合起来之后会发现A、B在同一平面的对角线上，该正方体A、B两点间的距离为3，故选：D9若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A4a3B4a3C4a3D4a3【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围【解答】解：解不等式组，得：ax2，不等式组的整数解有5个为1，0，1，2，3，4a3故选A10如图，边长为a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动），则它的中心点O所经过的路径长为（）A4aB2aCaD a【考点】O4：轨迹；LE：正方形的性质【分析】根据正方形的性质易得OC=a，OCO=90，又边长为a的正方形ABCD沿直线l向右做无滑动地翻滚，当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，而每次正方形的中心O所经过的路
