2017年山东省德州市庆云县中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年山东省德州市庆云县中考数学二模试卷年山东省德州市庆云县中考数学二模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 13tan60的值为（ ） ABCD3 2下列计算中，结果是 a6的是（ ） Aa2+a4Ba2a3Ca12a2D（a2）3 3下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 4PM2.5 是指大气中直径0.0000025 米的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（ ） A2.5107B2.5106C25107D0.25105 5不等式 5x12x+

2、5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 6如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） ABCD 7如图，在O 中，弦 AC 与半径 OB 平行，若BOC=50，则B 的大小为（ ） A25 B30 C50 D60 8如图，点 A 是反比例函数 y=的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B点 C 为 y 轴上的一点， 连接 AC，BC若ABC 的面积为 3，则 k 的值是（ ） 2 A3B3C6D6 9随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全 班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如

3、图提供的信息，红包金额的 众数和中位数分别是（ ） A20、20B30、20C30、30D20、30 10下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（ ） 若|a|=|b|，则 a2=b2；若 ma2na2，则 mn； 垂直于弦的直径平分弦；对角线互相垂直的四边形是菱形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 4 个小圆圈，第个 图形中一共有 10 个小圆圈，第个图形中一共有 19 个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈 的个数为（ ） A64B77C80D85 12如图，正ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边

4、上的任意一点（不与点 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于点 D设 BP=x，BD=y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） 3 AB CD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 13如图，已知 ABCD，A=49，C=27，则E 的度数为 14方程（x+2）（x3）=x+2 的解是 15如图，从一艘船的点 A 处观测海岸上高为 41m 的灯塔 BC（观测点 A 与灯塔底部 C 在一个水平面上）， 测得灯塔顶部 B 的仰角为 35，则观测点 A 到灯塔 BC 的距离为 （精确到 1m） 【参考数据

5、：sin350.6，cos350.8，tan350.7】 16如图，等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30时，点 C 转到 C的位置，且 BC与 AC 交于点 D，则的 值为 17如图，在菱形 ABCD 中，tanA=，点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且 AE=DF， 连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H，给出如下几个结论：（1）AEDDFB；（2）CG 与 BD 一定不垂直；（3）BGE 的大小为定值；（4）S四边形 BCDG=CG2；其中正确结论的序号为 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6

6、464 分）分） 18（6 分）先化简，再求值：，其中 x= 19（6 分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个 月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下 两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C 类女生有 3 名，D 类男生有 1 名，将图 1 条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同

7、学的概率 20（9 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+1 与 x 轴交于点 A，且与双曲线 y=的一个交点为 B（ ，m） （1）求点 A 的坐标和双曲线 y=的表达式； （2）若 BCy 轴，且点 C 到直线 y=x+1 的距离为 2，求点 C 的纵坐标 21（10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，ABC 的平分线与 AC 相交于点 D，与O 过点 A 的切 线相交于点 E （1）ACB= ，理由是： ； （2）猜想EAD 的形状，并证明你的猜想； （3）若 AB=8，AD=6，求 BD 5 22（10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的

8、利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的 利润为 3500 元 （1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购 进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式； 该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台， 若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设

9、计出使这 100 台电脑销售总利润最 大的进货方案 23（11 分）阅读材料： 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， =，利用上述结论可以求解如下题 目： 在ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a，b，c若A=45，B=30，a=6，求 b 解：在ABC 中， =b=3 理解应用： 如图，甲船以每小时 30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于 A1处时，乙船位于甲船的北偏西 105 方向的 B1处，且乙船从 B1处按北偏东 15方向匀速直线航行，当甲船航行 20 分钟到达 A2时，乙船航行到 甲船的北偏西 120方向的 B2处，此时两船相距 10海里 （1）判断A1A2B2的形状，

10、并给出证明； （2）求乙船每小时航行多少海里？ 6 24（12 分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，且 对称轴为 x=2，点 P（0，t）是 y 轴上的一个动点 （1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 （2）如图 1，当 0t4 时，设PAD 的面积为 S，求出 S 与 t 之间的函数关系式；S 是否有最小值？如果 有，求出 S 的最小值和此时 t 的值 （3）如图 2，当点 P 运动到使PDA=90时，RtADP 与 RtAOC 是否相似？若相似，求出点 P 的坐标；若 不相似，说明理由 7 20172017 年山东省德州市庆云县中考数学二模

11、试卷年山东省德州市庆云县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 13tan60的值为（ ） ABCD3 【考点】T5：特殊角的三角函数值 【分析】把 tan60 的数值代入即可求解 【解答】解：3tan60=3=3 故选 D 【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键 2下列计算中，结果是 a6的是（ ） Aa2+a4Ba2a3Ca12a2D（a2）3 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的

12、乘方与积的乘方 【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可 B：根据同底数幂的乘法法则计算即可 C：根据同底数幂的除法法则计算即可 D：幂的乘方的计算法则：（am）n=amn（m，n 是正整数），据此判断即可 【解答】解：a2+a4a6， 选项 A 的结果不是 a6； a2a3=a5， 选项 B 的结果不是 a6； a12a2=a10， 选项 C 的结果不是 a6； （a2）3=a6， 选项 D 的结果是 a6 故选：D 【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：底数 a0，因为 0 不能做除数；单独的一个字母，其指数

13、是 1，而不是 0；应用同底数幂除法的法则时，底数 a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是 什么 （2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是 正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数） （3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的 8 关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加 （4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握 3下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形；P3：

14、轴对称图形 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选：D 【点评】本题主要考查对中心对称图形和轴对称图形的理解和掌握，能正确判断一个图形是否是中心对称图 形和轴对称图形是解此题的关键 4PM2.5 是指大气中直径0.0000025 米的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（ ） A2.5107B2.5106C25107D0.25105 【考点】1

15、J：科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.0000025=2.5106， 故选：B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 5不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解：移项得，5x2x5+1， 合并同类项得，3x6， 系数化为 1 得，x2， 在数轴上表示为： 9 故选 A 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画； ，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个 数一样，那么这段就是不等式组的解集