辽宁省沈阳市和平区2017年中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 2017 年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷 一、选择题一、选择题 1以下各数中比 0 小的是（ ） A2BC0.5 D1 2等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（ ） A1 条B2 条C3 条 D6 条 3某种生物细菌的直径为 0.0000382cm，把 0.0000382 用科学记数法表示为（ ） A3.82104B3.82105C3.82106D38.2106 4如图，点 O 在直线 AB 上，若1=40，则2 的度数是（ ） A50 B60 C140D150 5一组数据 1，3，3，4，4，5 的中位数是（ ） A3B3.5 C4 和 3D4 6

2、化简的结果是（ ） ABCD 7在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共 200 个这些小球除颜色外其他都完全相 同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程， 小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在 15%和 45%，则这个纸箱中红色球的个数 可能有（ ） A30 个B80 个C90 个D120 个 8二次函数 y=3x22 的图象经过哪几个象限（ ） A一、三象限 B二、四象限 C一、二象限 D三、四象限 9如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小三角 形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第个图形中共有三角

3、形的总数为（ ） 2 A33 个B36 个C37 个D41 个 10若关于 x 的方程（k1）x2+2kx1+k=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak 且 k1Bk 且 k1CkDk 二、填空题二、填空题 11分解因式：y3y= 12解不等式组的整数解是 13正五边形每个内角的度数为 14如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6） ，B（8，2） ，以原点 O 为位似中心，在第 一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则点 B 的对应点 D 的纵坐标为 15已知 AB 两地相距 100km，甲乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行假设他们都 保持匀速行驶甲

4、乙两人离 A 地的距离 s（千米）与骑车时间 t（小时）满足的函数关系图象 如图所示当甲乙两人相遇时，乙距离 A 地 km 16已知，矩形 ABCD 中，AB=15，AD=20，点 M 在对角线 BD 上，点 N 为射线 BC 上一动点， 连接 MN、DN，且DNM=DBC，当 DMN 是等腰三角形，线段 BN 的长是 三、三、 （6 分、分、8 分、分、8 分）分） 3 17先化简，再求值：（a2）2（a1） （a+3） ，其中 a= 18小红和小颖两名同学用分别标有数字：1，2，3，4 四张卡片做游戏， （它们除了数字不 同外，其余都相同） 他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上

5、，小红先随机抽 取一张卡片数字为 x，抽出的卡片不放回，小颖在剩下的 3 张卡片中随机抽取一张，记下数字 为 y （1）请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果随机地从盒中抽出一张卡片， 则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？ （2）若 x 与 y 的符号相同，小红获胜，若 x 与 y 两数符号不同，则小颖获胜，这个游戏对双 方公平吗，为什么？ 19已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 中点，AN 是ABC 外角CAM 的平分线， CEAN，垂足为点 E求证：四边形 ADCE 为矩形 四、四、 （8 分、分、8 分）分） 20某校为了解本校九年级女生“仰卧起坐”的训

6、练情况，随机抽查了该年级 m 名女生进行测试， 并按测试成绩绘制出以下两幅不完整的统计表，请根据图中的信息解答下列问题 测试成绩（个） 学生数（名）百分比 373P% 38420% 39420% 40N35% 4115% 4215% （1）m= p= （2）补全上面的条形统计图； （3）被抽取的女生“仰卧起坐”测试成绩的众数是 ； （4）若该年级有 320 名女生，请你估计该年级女生中“仰卧起坐”测试成绩为 37 的人数 4 21如图，已知O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，AC=CD，延长 BA 到 E，连接 EC，且ECA=CBD （1）求证：EC 是O 的切线；

7、 （2）若E=30，EC=3，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 五、五、 22某旅馆有客房 100 间，每间房的日租金为 160 元，每天都客满，经市场调查，如果一间客 房日租金每增加 10 元，则客房每天少出租 5 间，不考虑其他因素，设每间客房日租金提高 x 元（x 是 10 的倍数）： （1）当 x=40 时，客房每天出租的房间数为 间，客房日租金的总收入是 （2）若旅馆将每天至少能出租 20 间客房 直接写出 x 的取值范围； 旅馆将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？ 六、六、 23如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，0） ，B（0，2）l 两点，与

8、反比例函数 y= （m0）的图象在第二象限交于点 M，OBM 的面积是 3 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）将直线 AB 沿 x 轴的正方向向右平移 4 个单位长度，平移后的直线与 x 轴，y 轴分别交于 点 C，点 D， 5 直接写出直线 CD 的表达式 若点 P 是 x 轴上的一点，当PDM 是直角三角形时，点 P 的坐标是 七、七、 24在四边形 ABCD 中，ADBC，B=60，AD=BC=4，AB=6，点 P 是直线 AB 上一动点 （1）如图，点 P 在 AB 边上，以 PD、PC 为边作平行四边形 DPCE，连接 PE 交 CD 于点 F 求证：DF= AB； 求点

9、 C 到直线 AB 的距离； PE 长的最小值是 （2）连接 PD 并延长 PD 到 M，使得 DM=2PD，以 PM、PC 为边作平行四边形 PCNM，连接 PN，当 PN=10时，AP 的长为 八、八、 25如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+x+6 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B，C 两点（点 B 在点 C 的左侧） ，连接 AB，AC （1）点 B 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ，AC 的长为 ； 求BAC 的正弦值 （2）将AOB 沿直线 AB 折叠得到AEB，将AOC 沿直线 AC 折叠得到AFC，分别延长 EB，FC 相交于点 H 点 H 坐标为 ，点

10、H 抛物线对称轴上（“在”或“不在”） 连接 EF，将BAC 绕点 A 顺时针旋转，射线 AB 旋转后交线段 EH 于点 B，交线段 EF 于点 M，射线 AC 旋转后交线段 FH 于点 C，交线段 EF 于点 N，当 BH2+CH2=33 时，MN 的长度为 6 7 2017 年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1以下各数中比 0 小的是（ ） A2BC0.5 D1 【考点】18：有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大

11、的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 20， 0，0.50，10， 各数中比 0 小的是2 故选：A 2等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（ ） A1 条B2 条C3 条 D6 条 【考点】P3：轴对称图形 【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】解：等边三角形 3 条角平分线所在的直线是等边三角形的对称轴， 有 3 条对称轴，故选 C 3某种生物细菌的直径为 0.0000382cm，把 0.0000382 用科学记数法表示为（ ） A3.82104B3.82105C3.82106D38.2106 【考点】1J：科学记数法表示较

12、小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：把 0.0000382 用科学记数法表示为 3.82105， 故选：B 8 4如图，点 O 在直线 AB 上，若1=40，则2 的度数是（ ） A50 B60 C140D150 【考点】IL：余角和补角 【分析】根据互补两角之和为 180，求解即可 【解答】解：1=40， 2=1801=140 故选：C 5一组数据 1，3，3，4，4，5 的中位数是（ ） A3B3.5 C4 和 3D4

13、 【考点】W4：中位数 【分析】按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数 【解答】解：从小到大排列此数据为：1，3，3，4，4，5，位置处于中间的数是：3，4， 所以组数据的中位数是（3+4）2=3.5 故选 B 6化简的结果是（ ） ABCD 【考点】6B：分式的加减法 【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果 【解答】解：原式=+=， 故选 D 7在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共 200 个这些小球除颜色外其他都完全相 同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程， 小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定

14、在 15%和 45%，则这个纸箱中红色球的个数 可能有（ ） A30 个B80 个C90 个D120 个 9 【考点】X8：利用频率估计概率 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从 比例关系入手，设未知数列出方程求解 【解答】解：共 200 个球，其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在 15%和 45%， 红球所占的比例为 100%15%45%=40%， 设盒子中共有红球 x 个，则100%=40%， 解得：x=80 故选：B 8二次函数 y=3x22 的图象经过哪几个象限（ ） A一、三象限 B二、四象限 C一、二象限 D三、四象限 【考点】H3：

15、二次函数的性质 【分析】根据二次项系数和常数项的符号确定二次函数的草图，从而确定其经过的象限即可 【解答】解：二次函数 y=3x22 中 a=30，b=20， 草图为： 二次函数 y=3x22 的图象经过三、四象限， 故选 D 9如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小三角 形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第个图形中共有三角形的总数为（ ） A33 个B36 个C37 个D41 个 【考点】KX：三角形中位线定理 【分析】结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的 4 倍少 3 个三角形，得出 规律，即可得出结果 10 【解答】解：第是 1 个三角形，1=413； 第是 5 个三角形，5=423； 第是 9 个三角形，9=433； 第 n 个图形中共有三角形的个数是 4n3； 第个图形中共有三角形的总数为 493=33； 故选：A 10若关于 x 的方程（k1）x2+