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1、1 安徽省十校联考安徽省十校联考 2017 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 一一.选择题选择题 1.一元二次方程 5x24x1=0 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 5，1 B. 5，4 C. 5，4 D. 5x2 ， 4x 2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.把抛物线 y= 经（ ）平移得到 y= 1 A. 向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 B. 向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位 C. 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 D. 向左平移 2 个单位，向下平移 1 个单位 4.一个直角三角形的两条直
2、角边长的和为 20cm，其中一直角边长为 xcm，面积为 ycm2 ， 则 y 与 x 的函数 的关系式是（ ） A. y=10x x2 B. y=10x C. y= x D. y=x（10x） 5.如图，已知O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员 退休金企业退休职工李师傅 2012 年月退休金为 1500 元，2014 年达到 2160 元设李师傅的月退休金从 2012 年到 2014 年年平均增长率为 x，则可列方程
3、为（ ） A. 1500（1+x）2=2160 B. 1500（1+x）2=2060 C. 1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160 D. 1500（1+x）=2160 7.学校早上 8 时上第一节课，45 分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ） A.45 B.90 C.180 D.270 2 8.如图，在O 中，半径 OC弦 AB 于 P，且 P 为 OC 的中点，则BAC 的度数是（ ） A. 45 B. 60 C. 25 D. 30 9.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论： a0；c0；b24ac0；ab0，其中正确的有（
4、 ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，边长为 2a 的等边三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直线上的一个动点，连接 MB，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 HN则在点 M 运动过程中，线段 HN 长度的最小值是（ ） A. a B. a C. D. 二二.填空题填空题 11.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是_ 12.关于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0 的一个根是 0，则 a 的值是_ 13.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，连接 AC若CAB=22.5，CD=6cm，则O 的半径
5、为 _ cm 3 14.如图，抛物线 y1=（x2）21 与直线 y2=x1 交于 A、B 两点，则当 y2y1时，x 的取值范围为 _ 三三.解答题解答题 15.解方程：4x212x+5=0 16.已知二次函数图象经过点 A（3，0）、B（1，0）、C（0，3），求此二次函数的解析式 四四.解答题解答题 17.如图，已知ABC 的顶点 A，B，C 的坐标分别是 A（1，1），B（4，3），C（4，1） 作出ABC 关于原点 O 中心对称的图形； 将ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90后得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1 ， 并写出点 A1的坐标 18.已知函数 y=x2mx+m2求
6、证：不论 m 为何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个不同交点 五五.解答题解答题 19.已知抛物线 y=x2+2x+2 （1）求该抛物线的对称轴、顶点坐标以及 y 随 x 变化情况； （2）在如图的直角坐标系内画出该抛物线的图象 4 20.如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对角线 AC 上，EC=BC=DC （1）若CBD=39，求BAD 的度数； （2）求证：1=2 六六.解答题解答题 21.在如图中，每个正方形由边长为 1 的小正方形组成： （1）观察图形，请填写下列表格： 正方形边长 1 3 5 7 n（奇数） 黑色小正方形个数_ 正方形边长 2468 n（偶数） 黑色小
7、正方形个数_ _ _ _ （2）在边长为 n（n1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为 P1，白色小正方形的个数为 P2，问是否存在 偶数 n，使 P2=5P1？若存在，请写出 n 的值；若不存在，请说明理由 七七.解答题解答题 22.某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为 10 元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定 这种产品的销售价不高于 18 元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克） 之间的函数关系如图所示： （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）求每天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/千克）之
8、间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销 售利润最大？最大利润是多少？ （3）该经销商想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少？ 八八.解答题解答题 5 23.如图，已知四边形 ABCD 是正方形，AEF 是等边三角形，E，F 分别位于 DC 边和 BC 边上 （1）求DAE 的度数； （2）若正方形 ABCD 的边长为 1，求等边三角形 AEF 的面积； （3）将AEF 绕着点 E 逆时针旋转 m（0m180）度，使得点 A 落在正方形 ABCD 的边上，求 m 的值 6 答案解析部分答案解析部分 一.选择题 1.【答案】C 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】5x24x
9、1=0， 二次项系数为：5，一次项系数分别为：4， 故答案为：C 【分析】根据一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0），由此即可得出答案. 2.【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；A 不符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B 不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确D 符合题意； 故答案为：D 【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对
10、称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合；由此即可 得出答案. 3.【答案】B 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】抛物线 y= 的顶点坐标是（0，0），抛物线 y= 1 的顶点坐标是 （2，1）， 由点（0，0）向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到点（2，1）， 把抛物线 y= 经向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到 y= 1 故答案为：B 【分析】根据平移的性质：左+右-，上+下-，由此即可得出答案. 4.【答案】A 【考点】函数关系式，三角形的面积 【解析】【解答】一个直角三角形的两条直角边长的和为 20cm，
11、其中一直角边长为 xcm， 另一边长为：（20x）cm， 则 y= x（20x）=10x x2 故答案为：A 【分析】由一个直角三角形的两条直角边长的和为 20cm，其中一直角边长为 xcm，则另一边长为： （20x）cm，由三角形面积公式即可得出答案. 5.【答案】B 【考点】勾股定理，垂径定理 【解析】【解答】过 O 作 OCAB 于 C， 7 AC=BC= AB=12， 在 RtAOC 中， OC= =5 故答案为：B 【分析】过 O 作 OCAB 于 C，由垂径定理得 AC=BC=AB=12，在 RtAOC 中，由勾股定理得出 OC=5. 6.【答案】A 【考点】一元二次方程的应用 【
12、解析】【解答】设李师傅的月退休金从 2012 年到 2014 年年平均增长率为 x，依题可得： 1500（1+x）2=2160 故答案为：A 【分析】设李师傅的月退休金从 2012 年到 2014 年年平均增长率为 x，由企业退休职工李师傅 2012 年月退 休金为 1500 元，2014 年达到 2160 元列出一元二次方程即可得出答案. 7.【答案】D 【考点】生活中的旋转现象 【解析】【解答】早上 8 时分针指向数字 12，45 分钟后分针指向数字 9， 这节课中分针转动的角度为 270 故答案为：D 【分析】由早上 8 时分针指向数字 12，45 分钟后分针指向数字 9，根据钟面角的问
13、题即可得出答案. 8.【答案】D 【考点】含 30 度角的直角三角形，垂径定理，圆周角定理 【解析】【解答】连接 OB， OCAB，P 为 OC 的中点， OP= OB， OBP=30， BOP=9030=60， BAC= BOP=30 故答案为：D 【分析】连接 OB， 由已知条件得出 OP= OB，在直角三角形中，根据 30所对的直角边等于斜边的一半得 出OBP=30，再由三角形内角和定理得BOP=9030=60，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可 得出BAC= BOP=30 8 9.【答案】B 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】图象开口向下， a0， 故正确； 图象与 y 轴的交点坐标在 x 轴的下方， c0， 故不正确； 抛物线与 x 轴有两个交点， 方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根， b24ac0， 故正确； 图象对称轴在 y 轴的右侧， 0， ab0， 故不正确； 正确的有两个， 故答案为：B 【分析】由图象开口向下得 a0，故正确； 由图象与 y 轴的交点坐标在 x 轴的下方得 c0，故不正确；
