2017年大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11 是 1 的（ ） A倒数 B相反数C绝对值D立方根 2大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 3九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计， 甲说：“一班同学投中次数为 6 个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 ”上面两名 同学的

2、议论能反映出的统计量是（ ） A平均数和众数 B众数和极差C众数和方差D中位数和极差 4计算（a2）2的结果是（ ） Aa24Ba22a+4 Ca24a+4 Da2+4 5下列命题中，真命题的个数是（ ） 同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 长度相等的弧是等弧 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图，A，B 的坐标为（2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（ ） A2B3C4D5 7如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数 最少是（ ） A

3、5 个 B6 个 C7 个 D8 个 8足球比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分某足球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分， 2 该队获胜的场数可能是（ ） A1 或 2B2 或 3C3 或 4D4 或 5 9定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如 果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）满足 ab+c=0 那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二 次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ） A方有两个相等的实数根 B方程有一根等于 0 C方程两根之和等于 0D

4、方程两根之积等于 0 10如图，在直角坐标系中，直线 y1=2x2 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线 y2=（x0）交于点 C，过 点 C 作 CDx 轴，垂足为 D，且 OA=AD，则以下结论： SADB=SADC； 当 0x3 时，y1y2； 如图，当 x=3 时，EF=； 当 x0 时，y1随 x 的增大而增大，y2随 x 的增大而减小 其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0

5、.00000065m2这个数用科学记数法表示为 m2 12在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 13如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形 14若 xm=2，xn=3，则 xm+2n的值为 15如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则C= 度 3 16穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 160km/h，设普通列车的平均行驶速度为 xkm/h，依题意，可列方程为 1

6、7如图，一艘船向正北航行，在 A 处看到灯塔 S 在船的北偏东 30的方向上，航行 12 海里到达 B 点，在 B 处看到灯塔 S 在船的北偏东 60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔 S 的最近距离是 海里（不近似计算） 18如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H 分别为边 AB、AC 的中点，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 6666 分）分） 19计算：3tan230+2 20已知 a+b=3

7、，ab=2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3的值 21关于 x 的一元二次方程 x2+2x+2m=0 有两个不相等的实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）若 x1，x2是一元二次方程 x2+2x+2m=0 的两个根，且 x12+x22=8，求 m 的值 22为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的 A 实心球，B 立定跳远，C 跑步，D 跳绳四 种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2 的统计图，请 结合图中的信息解答下列问题： （1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了

8、 5 名喜欢“跑步”的学生，其中有 3 名女生，2 名男生，现从这 5 名学生中任意抽取 2 名 学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 4 23如果关于 x 的不等（2mn）x+m5n0 的解集为 x，试求关于 x 的不等式 mxn 的解集 24如图，在菱形 ABCF 中，ABC=60，延长 BA 至点 D，延长 CB 至点 E，使 BE=AD，连结 CD，EA，延长 EA 交 CD 于点 G （1）求证：ACECBD； （2）求CGE 的度数 25如图，直线 y=x+2 与双曲线相交于点 A（m，3） ，与 x 轴交于点 C （1）求双曲线解析式； （2）点 P 在

9、x 轴上，如果ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标 26某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动如图，她在山坡坡脚 A 出测 得这座楼房的楼顶 B 点的仰角为 60，沿山坡往上走到 C 处再测得 B 点的仰角为 45已知 OA=200m，此 山坡的坡比 i=，且 O、A、D 在同一条直线上 求：（1）楼房 OB 的高度； （2）小红在山坡上走过的距离 AC （计算过程和结果均不取近似值） 5 27如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，A，B 两点的坐标分别为 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，由勾股定理得 AB2= |x2x1|2+|y2y1|2，所以 A，B

10、 两点间的距离为：AB= 我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图 2，在平面直角坐标系 xoy 中，A（x，y）为 圆上任意一点，则 A 到原点的距离的平方为 OA2=|x0|2+|y0|2，当O 的半径为 r 时，O 的方程可写为： x2+y2=r2 问题拓展：如果圆心坐标为 P（a，b） ，半径为 r，那么P 的方程可以写为 综合应用： 如图 3，P 与 x 轴相切于原点 O，P 点坐标为（0，6） ，A 是P 上一点，连接 OA，使POA=30，作 PDOA，垂足为 D，延长 PD 交 x 轴于点 B，连接 AB 证明：AB 是P 的切线； 是否存在到四点 O，P，A，B

11、 距离都相等的点 Q？若存在，求 Q 点坐标，并写出以 Q 为圆心，以 OQ 为半径 的Q 的方程；若不存在，说明理由 28如图，已知二次函数 y=ax2+x+c 的图象与 y 轴交于点 A（0，4） ，与 x 轴交于点 B、C，点 C 坐标为 （8，0） ，连接 AB、AC （1）请直接写出二次函数 y=ax2+x+c 的表达式； （2）判断ABC 的形状，并说明理由； （3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点 N 的坐标； （4）若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合） ，过点 N 作 NMAC，交 AB 于点 M，

12、当AMN 面积最大时， 求此时点 N 的坐标 6 7 20172017 年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11 是 1 的（ ） A倒数 B相反数C绝对值D立方根 【考点】24：立方根；14：相反数；15：绝对值；17：倒数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数即 a 的相反数是a 【解答】解：1 是 1 的相反数 故选 B 2大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子

13、的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选项正确 故选 D 3九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计， 甲说：“一班同学投中次数为 6 个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 ”上面两名 同学的议论能反映出的

14、统计量是（ ） A平均数和众数 B众数和极差C众数和方差D中位数和极差 【考点】WA：统计量的选择 【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可 【解答】解：一班同学投中次数为 6 个的最多反映出的统计量是众数， 二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个能反映出的统计量极差， 故选：B 4计算（a2）2的结果是（ ） Aa24Ba22a+4 Ca24a+4 Da2+4 8 【考点】4C：完全平方公式 【分析】原式利用完全平方公式化简即可得到结果 【解答】解：原式=a24a+4， 故选 C 5下列命题中，真命题的个数是（ ） 同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 长度相等的弧是等弧 顺

15、次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】O1：命题与定理 【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据平行公理对进行判断；根据等弧的定义对进行判断；根 据中点四边的判定方法可判断顺次连接菱形各边中点得到的四边形为平行四边形，加上菱形的对角线垂直可 判断中点四边形为矩形 【解答】解：两直线平行，同位角相等，所以错误； 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以错误； 在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，所以选项错误； 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，所以正确 故选 A 6如图，A，B 的坐标为（2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（ ） A2B3C4D5 【考点】Q3：坐标与图形变化平移 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可 【解答】解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为 1、2，可得 B 点向上平移了 1 个单位， 由 A 点平移前后的横坐标分别是为 2、3，可得 A 点向右平移了 1 个单位， 由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位， 所以点 A、B 均按此规律平移， 9 由此可得 a=0+1=