河南省南阳市唐河县2017年中考数学四模试卷(有答案)

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1、1 2017 年河南省南阳市唐河县中考数学四模试卷年河南省南阳市唐河县中考数学四模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列各实数中，最大的是（ ） A|2|B20C21D 2随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志， 其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） ABCD 3我国“天河二号”计算机的运算速度世界最快，若完成一次基本运算的时间约为 0.000000000001s，把这个数 0.000000000001 用科学记数法可表示为（ ） A0.11011B11012C11011D

2、0.11012 4下列各运算中，计算正确的是（ ） A =3 B2a+3b=5abC （ab）2=a2b2D （3ab2）2=9a2b4 5南阳市中心城区参加中招考试考生有 25000 名，为了解“一调”数学考试情况从中随机抽取 了 1800 名学生的成绩进行统计分析下面叙述正确的是（ ） A25000 名学生是总体，每名学生是总体的一个个体 B1800 名学生的成绩是总体的一个样本 C样本容量是 25000 D以上调查是全面调查 6如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下列 选项正确的是（ ） ABCD 7二次函数 y=ax2+bx 的

3、图象如图所示，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有两个不相等的实数根， 则整数 m 的最小值为（ ） 2 A3B2C1D2 8一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取到的 是一个红球、一个白球的概率为（ ） ABCD 9如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论： ADBD；AOC=AEC；BC 平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其 中一定成立的是（ ） ABCD 10如图，RtABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、

4、BC 边上，设 CD 的长 度为 x，ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关 系的是（ ） ABCD 3 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分） 11若根式有意义，则双曲线 y=与抛物线 y=x2+2x+22k 的交点在第 象限 12如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小 正方体的个数最小是 个 13如图，已知直线 y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，与 y=的图象相交于 A（2，m） 、B（1，n）两点，连接 OA、OB

5、，给出下列结论：k1k20；m+ n=0；S AOP=SBOQ；不等式 k1x+b 的解集是 x2 或 0x1，其中正确的结论的序号是 14如图，在半径为 2cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图 中阴影部分的面积为 15 如图，RtABC 中，BC=AC=2，D 是斜边 AB 上一个动点，把ACD 沿直线 CD 折叠，点 A 落在同一平面内的 A处，当 AD 平行于 RtABC 的直角边时，AD 的长为 4 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16先化简，再求值：（） ，然后从x的范围内选取一个合适 的整数作为 x

6、的值代入求值 17随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越 来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图 1 所示）并将调查结果绘制成图 2 和图 3 所示的统计图（均不完整） 请根据统计图中提供的 信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 人 （2）请将条形统计图补充完整 （3）在扇形统计图中，观点 E 的百分比是 ，表示观点 B 的扇形的圆心角度数为 度 （4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提 出你的建议 18如图，AB 为O 的直径，C 为半圆上一动点，过点

7、 C 作O 的切线 l，过点 B 作 BDl，垂 足为 D，BD 与O 交于点 E，连接 OC，CE，AE，AE 交 OC 于点 F （1）求证：CDEEFC； （2）若 AB=4，连接 AC 当 AC= 时，四边形 OBEC 为菱形； 当 AC= 时，四边形 EDCF 为正方形 19如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得 障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） 5 ，已知 AB=80m，DE=10m，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参考数据： 1.41

8、4，1.732） 20如图，已知矩形 OABC 中，OA=3，AB=4，双曲线 y= （k0）与矩形两边 AB、BC 分别交 于 D、E，且 BD=2AD （1）求 k 的值和点 E 的坐标； （2）点 P 是线段 OC 上的一个动点，是否存在点 P，使APE=90？若存在，求出此时点 P 的 坐标，若不存在，请说明理由 21为更新果树品种，某果园计划新购进 A、B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两 种果树苗共 45 棵，其中 A 种苗的单价为 7 元/棵，购买 B 种苗所需费用 y（元）与购买数量 x（棵）之间存在如图所示的函数关系 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若在购

9、买计划中，B 种苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种苗的数量，请设计购买方案， 使总费用最低，并求出最低费用 22已知ABC 和ADE 是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点 F 为 BE 中点，连接 DF、CF 6 （1）如图 1，当点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，请直接写出此时线段 DF、CF 的数量关系和位置 关系（不用证明） ； （2）如图 2，在（1）的条件下将ADE 绕点 A 顺时针旋转 45时，请你判断此时（1）中的结 论是否仍然成立，并证明你的判断； （3）如图 3，在（1）的条件下将ADE 绕点 A 顺时针旋转 90时，若 AD=1，AC=，求此 时线段

10、 CF 的长（直接写出结果） 23如图，抛物线 y= x2+bx+c 与 y 轴交于点 C（0，4） ，与 x 轴交于点 A、B，且 B 点的坐标 为（2，0） （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 是 AB 上的一个动点，过点 P 作 PEAC 交 BC 于点 E，连接 CP，求PCE 面积最大 时 P 点的坐标； （3）在（2）的条件下，若点 D 为 OA 的中点，点 M 是线段 AC 上一点，当OMD 为等腰三 角形时，连接 MP、ME，把MPE 沿着 PE 翻折，点 M 的对应点为点 N，直接写出点 N 的坐 标 7 2017 年河南省南阳市唐河县中考数学四模试卷年河南省南阳市唐河

11、县中考数学四模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列各实数中，最大的是（ ） A|2|B20C21D 【考点】2A：实数大小比较 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的 反而小，据此判断即可 【解答】解：|2|=2，20=1，21=0.5，1.41， 21.4110.5， |2|2021， 各实数中，最大的是|2| 故选：A 2随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志， 其中既是中心对称图形，又是轴对

12、称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选 C 3我国“天河二号”计算机的运算速度世界最快，若完成一次基本运算的时间约为 0.000000000001s，把这个数 0.000000000001 用科学记数法可表示为（ ） A0.11011B11012C11011D0.11012 8 【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也

13、可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.00 000 000 000 1=11012， 故选：B 4下列各运算中，计算正确的是（ ） A =3 B2a+3b=5abC （ab）2=a2b2D （3ab2）2=9a2b4 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；22：算术平方根；35：合并同类项；4C：完全平方公式 【分析】A、根据算术平方根的定义可得结论； B、根据 2a 与 3b 不是同类项，不能合并； C、根据完全平方公式可得结论； D、根据积的乘方的定义可得结论

14、 【解答】解：A、=3，所以此选项不正确； B、2a 与 3b 不是同类项，2a+3b 不能再继续计算， C、 （ab）2=a22ab+b2，所以此选项不正确； D、 （3ab2）2=9a2b4，所以此选项正确； 故选 D 5南阳市中心城区参加中招考试考生有 25000 名，为了解“一调”数学考试情况从中随机抽取 了 1800 名学生的成绩进行统计分析下面叙述正确的是（ ） A25000 名学生是总体，每名学生是总体的一个个体 B1800 名学生的成绩是总体的一个样本 C样本容量是 25000 D以上调查是全面调查 【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V2：全面调查与抽样调查 【分析】依

15、据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可 【解答】解：A、总体是 25000 名学生的成绩情况，故选项不符合题意； B、1800 名学生的成绩是总体的一个样本，故选项符合题意； C、样本容量是 1800，故选项不符合题意； D、该调查是抽样调查，故选项不符合题意 9 故选 B 6如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下列 选项正确的是（ ） ABCD 【考点】N3：作图复杂作图 【分析】由 PB+PC=BC 和 PA+PC=BC 易得 PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点 P 在 AB 的垂直平分线上，于是可判断 D 选项正确 【解答】解：PB+PC=BC， 而 PA+PC=BC， PA=PB， 点 P 在 AB 的垂直平分线上， 即点 P 为 AB 的垂直平分线与 BC 的交点 故选 D 7二次函数 y=ax2+bx 的图象如图所示，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有两个不相等的实数根， 则整数 m 的最小值为（ ） A3B2C1D2 【考点】HA：抛物