2017年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 2017 年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列四个选项中，计算结果最大的是（ ） A （6）0B|6|C6D 2把一块直尺与三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为（ ） A130B140C12 D125 3如图是一个由 7 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（ ） ABCD 4下列事件中，属于必然事件的是（ ） A投掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次 B任意一个一元二次方程都有实数根 C三角形的外心在三角形的外

2、部 D直角三角形的形斜边上的中线等于斜边的一般 5下列运算正确的是（ ） A3=3B （2x2）3=2x5C2a5b=10ab D=2 6如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC=10 米，B=36，则中柱 AD（D 为 底边中点）的长是（ ） A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米 7某校九年级（1）班全体学生 2016 年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 2 成绩（分）35394244454850 人数（人）2566876 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生这次

3、考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 8不等式1 的正整数解的个数是（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 9把多项式 x2+ax+b 分解因式，得（x+1） （x3） ，则 a，b 的值分别是（ ） Aa=2，b=3Ba=2，b=3 Ca=2，b=3Da=2，b=3 10如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，已知点 A 的坐标是（2，3） ， 点 C 的坐标是（1，2） ，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A （0，0）B （1，1）C （1，0）D （1，1） 11如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩

4、余的矩形作为立方体的 侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ） ABCD 12如图，已知直线 y=k1x+b 与 x 轴，y 轴相交于 P，Q 两点，则 y=的图象相交于 3 A（2，m） ，B（1，n）两点，连接 OA，OB，给出下列结论：k1k20；m+ n=0；S AOP=SBOQ；不等式 k1x+b 的解集在 x2 或 0x1，其中正确的结论是（ ） A BCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 13函数 y=中自变量 x 的取值范围是 14如图，直线 y=x+

5、4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把A0B 绕点 A 顺时针旋转 90后 得到AOB，则点 B的坐标是 15一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2 个红球和 2 个白球，两个人依次从袋子中随机摸 出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 16一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积 为 17如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD 为 BC 边上的高动点 P 从点 A 出发， 沿 AD 方向以cm/s 的速度向点 D 运动设ABP 的面积为 S1，矩形 PDFE 的面积为 S2，运 动时间为 t

6、秒（0t8） ，则 t= 秒时，S1=2S2 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 69 分）分） 18化简：（1） 19如图，已知ABC，按如下步骤作图： 分别以 A，C 为圆心，大于 AC 的长为半径画弧，两弧交于 P，Q 两点； 作直线 PQ，分别交 AB，AC 于点 E，D，连接 CE； 过 C 作 CFAB 交 PQ 于点 F，连接 AF （1）求证：AEDCFD； （2）求证：四边形 AECF 是菱形 20为了方便居民低碳出行，2015 年 12 月 30 日，湘潭市公共自行车租赁系统（一期）试运 行以来，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具

7、，市区某中学课外兴趣小组为了 了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的 条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 5 请根据上面的统计图，解答下列问题： （1）被调查的总人数是 人； （2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少？ （3）如果该小区共有居民 2000 人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式 的有多少人？ 21现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓 40 箱，已知 第一、二次进货价分别为每箱 50 元、40 元，且第二次比第一次多付款 700 元 （1）设第

8、一、二次购进草莓的箱数分别为 a 箱、b 箱，求 a，b 的值； （2）若商店对这 40 箱草莓先按每箱 60 元销售了 x 箱，其余的按每箱 35 元全部售完 求商店销售完全部草莓所获利润 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式； 当 x 的值至少为多少时，商店才不会亏本 （注：按整箱出售，利润=销售总收入进货总成本） 22为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船 刚好在我某岛东西海岸线上的 A、B 两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在 C 处海 域如图所示，AB=60（）海里，在 B 处测得 C 在北偏东 45的方向上，A 处测得 C 在 北偏西 3

9、0的方向上，在海岸线 AB 上有一灯塔 D，测得 AD=120（）海里 （1）分别求出 A 与 C 及 B 与 C 的距离 AC、BC（结果保留根号） （2）已知在灯塔 D 周围 100 海里范围内有暗礁群，我在 A 处海监船沿 AC 前往 C 处盘查，图 中有无触礁的危险？ （参考数据： =1.41， =1.73， =2.45） 6 23在矩形 AOBC 中，OB=6，OA=4，分别以 OB，OA 所在直线为 x 轴和 y 轴，建立如图所示的 平面直角坐标系F 是边 BC 上一点（不与 B、C 两点重合） ，过点 F 的反比例函数 y= （k0）图象与 AC 边交于点 E （1）请用 k 表

10、示点 E，F 的坐标； （2）若OEF 的面积为 9，求反比例函数的解析式 24如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 相交于点 D，E，BD=CD，过点 D 作O 的切线交边 AC 于点 F （1）求证：DFAC； （2）若O 的半径为 5，CDF=30，求的长（结果保留 ） 25如图，已知抛物线 y= x2+bx+4 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴相交于点 C，若已知 B 点的坐标为 B（8，0） （1）求抛物线的解析式及其对称轴 （2）连接 AC、BC，试判断AOC 与COB 是否相似？并说明理由 （3）M 为抛物线上 BC 之间的一点，N 为线段 BC

11、 上的一点，若 MNy 轴，求 MN 的最大值； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ACQ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由 7 8 2017 年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列四个选项中，计算结果最大的是（ ） A （6）0B|6|C6D 【考点】18：有理数大小比较 【分析】计算出结果，然后进行比较 【解答】解：（6）0=1 |6|=6， 因为6 16， 故选

12、 B 2把一块直尺与三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为（ ） A130B140C12 D125 【考点】JA：平行线的性质 【分析】先根据三角形外角性质计算出3=130，然后根据两直线平行，同位角相等即可得到 2 的度数 【解答】解：如图，3=1+90， 而1=40， 3=130， ab， 2=3=130 故选 A 9 3如图是一个由 7 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（ ） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可 【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是 A 中的图形， 故选：A 4下列事件中，属于必然

13、事件的是（ ） A投掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次 B任意一个一元二次方程都有实数根 C三角形的外心在三角形的外部 D直角三角形的形斜边上的中线等于斜边的一般 【考点】X1：随机事件 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：A、投掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次是随机事件，故 A 不符 合题意； B、任意一个一元二次方程都有实数根是随机事件，故 B 不符合题意； C、三角形的外心在三角形的外部是随机事件，故 C 不符合题意； D、直角三角形的形斜边上的中线等于斜边的一般是必然事件，故 D 符合题意； 故选：D 5下列

14、运算正确的是（ ） A3=3B （2x2）3=2x5C2a5b=10ab D=2 【考点】79：二次根式的混合运算；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式 【分析】根据二次根式的加减法对 A 进行判断；根据积的乘方对 B 进行判断；根据单项式的 乘法对 C 进行判断；根据二次根式的除法法则 对 D 进行判断 10 【解答】解：A、3 与不能合并，所以 A 选项错误； B、原式=8x6，所以 B 选项错误； C、原式=10ab，所以 C 选项正确； D、原式=，所以 D 选项错误 故选 C 6如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC=10 米，B=36，则中柱 AD（D 为 底

15、边中点）的长是（ ） A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米 【考点】T8：解直角三角形的应用 【分析】根据等腰三角形的性质得到 DC=BD=5 米，在 RtABD 中，利用B 的正切进行计算 即可得到 AD 的长度 【解答】解：AB=AC，ADBC，BC=10 米， DC=BD=5 米， 在 RtADC 中，B=36， tan36=，即 AD=BDtan36=5tan36（米） 故选：C 7某校九年级（1）班全体学生 2016 年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分）35394244454850 人数（人）2566876 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 【考点】W5：众数；W2：加权平均数；W4：中位数 【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解 11 【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40， 得 45 分的人数最多，