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1、1 20172017 年天津市河西区中考数学一模试卷年天津市河西区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 1计算（3）9 的结果等于（ ） A6B12 C12D6 2cos30的值是（ ） ABCD 3下列图案中，可以看作中心对称图形的是（ ） ABCD 4第十三届全运会将于 2017 年 8 月在天津举行，其中足球项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地 163000 平方米，将 163000 用
2、科学记数法表示应为（ ） A163103B16.3104C1.63105D0.163106 5如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） ABCD 6分式方程的解为（ ） Ax=1Bx=1Cx=2Dx=3 7等边三角形的边心距为，则该等边三角形的边长是（ ） A3B6C2D2 8数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所表示的数为 x，则 x 可以表示为 （ ） Aa3 Ba+3C3a D3a+3 9在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一 个小球，其标号大于 2 的概率为（
3、 ） ABCD 10己知反比例函数 y=，当 1x3 时，y 的取值范围是（ ） 2 A0ylB1y2Cy6 D2y6 11如图，菱形 ABCD 的对角线 AC=3cm，把它沿对角线 AC 方向平移 1cm 得到菱形 EFGH，则图中阴影部分图 形的面积与四边形 ENCM 的面积之比为（ ） A9：4 B12：5C3：1 D5：2 12二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数） 在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ） At1B1t3C1t8D3t8 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每
4、小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 13计算 a2a4的结果等于 14关于 x 的一元二次方程 x26x+2k=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 15如图，RtABC 中，C=90，AB=10，AC=6，D 是 BC 上一点，BD=5，DEAB，垂足为 E，则线段 DE 的 长为 16如图，O 的半径为 2，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC，若BOC 与BAC 互补，则弦 BC 的 长为 17如图，在边长为 a（a2）的正方形各边上分别截取 AE=BF=CG=DH=1，当 AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，则正方形 MNPQ 的面积为 3
5、 18在每个小正方形的边长为 1 的网格中，等腰直角三角形 ACB 与 ECD 的顶点都在网格点上，点 N、M 分别 为线段 AB、DE 上的动点，且 BN=EM （）如图，当 BN=时，计算 CN+CM 的值等于 ； （）当 CN+CM 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 CN 和 CM，并简要说 明点 M 和点 N 的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 19解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答； （）
6、解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 20为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取 的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表： 睡眠情况分段情况如下 组别睡眠时间 x（小时） A 4.5x5.5 B 5.5x6.5 C 6.5x7.5 D 7.5x8.5 E 8.5x9.5 4 根据图表提供的信息，回答下列问题： （）直接写出统计图中 a 的值 ； （）睡眠时间少于 6.5 小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学 生睡
7、眠严重不足的可能性分别有多大？ 21在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点 （）如图，过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=32，求P 的大小； （）如图，D 为优弧 ADC 上一点，且 DO 的延长线经过 AC 的中点 E，连接 DC 与 AB 相交于点 P，若 CAB=16，求DPA 的大小 22解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁 （）如图，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度 AB 等于 47m，从 AB 的中点 C 处开启，则 AC 开启至 AC的位置时，AC的长为 m； （）如图，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长 PQ，在观景
8、平台 M 处测得PMQ=54，沿河岸 MQ 前 行，在观景平台 N 处测得PNQ=73，已知 PQMQ，MN=40m，求解放桥的全长 PQ（tan541.4，tan73 3.3，结果保留整数） 23国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用 170000 元购进一批家电，这批家电的进价和售价 5 如表： 类别彩电冰箱洗衣机 进价（元/台） 200016001000 售价（元/台） 230018001100 若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共 100 台，其中彩电台数是冰箱台数的 2 倍，设该商店购买 冰箱 x 台 （1）商店至多可以购买冰箱多少台？ （2）购买冰箱多少台时，能使商
9、店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？ 24注意：为了使同学们更好地解答本题的第（）问，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个 方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可 如图，将一个矩形纸片 ABCD，放置在平面直角坐标系中，A（0，0） ，B（4，0） ，D（0，3） ，M 是边 CD 上一 点，将ADM 沿直线 AM 折叠，得到ANM （）当 AN 平分MAB 时，求DAM 的度数和点 M 的坐标； （）连接 BN，当 DM=1 时，求ABN 的面积； （）当射线 BN 交线段 CD 于点 F 时，求 DF 的最大值 （直接写出答案
10、） 在研究第（）问时，师生有如下对话： 师：我们可以尝试通过加辅助线，构造出直角三角形，寻找方程的思路来解决问题 小明：我是这样想的，延长 MN 与 x 轴交于 P 点，于是出现了 RtNAP， 小雨：我和你想的不一样，我过点 N 作 y 轴的平行线，出现了两个 RtNAP， 25如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点 A，B，C，已知点 A 的坐标为（3，0） ，点 B 坐标为 （1，0） ，点 C 在 y 轴的正半轴，且CAB=30 （1）求抛物线的函数解析式； （2）若直线 l：y=x+m 从点 C 开始沿 y 轴向下平移，分别交 x 轴、y 轴于点 D、E 当 m0 时
11、，在线段 AC 上否存在点 P，使得点 P，D，E 构成等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由 以动直线 l 为对称轴，线段 AC 关于直线 l 的对称线段 AC与二次函数图象有交点，请直接写出 m 的取 值范围 6 7 20172017 年天津市河西区中考数学一模试卷年天津市河西区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 1计算（3
12、）9 的结果等于（ ） A6B12 C12D6 【考点】1A：有理数的减法 【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果 【解答】解：原式=3+（9）=12， 故选 B 2cos30的值是（ ） ABCD 【考点】T5：特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案 【解答】解：cos30=， 故选：D 3下列图案中，可以看作中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念和各图特点即可解答 【解答】解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误； B、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是
13、中心对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确； D、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C 4第十三届全运会将于 2017 年 8 月在天津举行，其中足球项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地 163000 平方米，将 163000 用科学记数法表示应为（ ） 8 A163103B16.3104C1.63105D0.163106 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，
14、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 163000 用科学记数法表示为：1.63105 故选：C 5如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】解：从左边看下边是一个大矩形，上边是一个小矩形，且长相等 故选：A 6分式方程的解为（ ） Ax=1Bx=1Cx=2Dx=3 【考点】B3：解分式方程 【分析】观察可得最简公分母是 2x（x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程
15、转化为整式方程求 解 【解答】解：方程的两边同乘 2x（x+3） ，得 x+3=4x， 解得 x=1 检验：把 x=1 代入 2x（x+3）=80 原方程的解为：x=1 故选 B 7等边三角形的边心距为，则该等边三角形的边长是（ ） A3B6C2D2 【考点】KK：等边三角形的性质 9 【分析】根据题意画出图形，先根据等边三角形的性质得出OBD=30，根据锐角三角函数的定义得出 BD 的长，由垂径定理即可得出结论 【解答】解：如图所示， ABC 是等边三角形，边心距 OD=， OBD=30， BD=3 ODBC， BC=2BD=6 故选 B 8数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所表示的数为 x，则 x 可以表示为 （ ） Aa3 Ba+3C3a D3a+3 【考点】13：数轴 【分析】根据 B 点表示的数比点 A 表示的数小 3，即可表示出点 B 表示的数 【解答】解：由题意得，把点 A 向左移动 3 个单位长度，即点 A
