2017年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下列各数是无理数的是（ ） A0B2C3D 2如图所示，该几何体的主视图是（ ） ABCD 3某班一个小组 7 名同学的体育测试成绩（满分 30 分）依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据 的中位数和众数分别是（ ） A27，25B25，27C27，27D27，30 4如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则BAC 的正切值是（ ） A2BCD

2、 5有一块长方形铁皮，长 100cm，宽 50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折 起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2，设铁皮各角应切去的正方形边长 为 xcm，则下面所列方程正确的是（ ） A4x2=3600 B100504x2=3600 C （50x）=3600D （502x）=3600 6甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程 y（米）与所用时间 t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误 的是（ ）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程 y（米）与所用时间 t（分钟）之间的关系如图所示，下 列说法错误的是（ ） A前 2 分钟，乙的平均速

3、度比甲快 B甲、乙两人 8 分钟各跑了 800 米 2 C5 分钟时两人都跑了 500 米 D甲跑完 800 米的平均速度为 100 米/分 7如图，已知 AB 是O 的切线，点 A 为切点，连接 OB 交O 于点 C，B=38，点 D 是O 上一点，连接 CD，AD则D 等于（ ） A76 B38 C30 D26 8如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 M 在 AC 边上，且 AM=1，MC=4，动点 P 在 AB 边上，连接 PC，PM，则 PC+PM 的最小值是（ ） AB6CD7 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，

4、共分，共 2424 分）分） 9分解因式：x34x= 10二次函数 y=2（x+1）23 的顶点坐标是 11点 P（m1，2m+1）在第一象限，则 m 的取值范围是 12如图，在 RtABC 中，A=90小华用剪刀沿 DE 剪去A，得到一个四边形则1+2= 度 13如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD，垂足为 E，连接 BC，若 AB=2cm，BCD=22.5，则O 的 半径为 cm 14如图，AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则BAD= 3 15如图，ABC 中，C=90，AC=8，BC=6，将点 C 折叠到 AB 边的点 E 处，折痕为 BD，则 CD 的长等于 16如图，

5、已知动点 A 在反比例函数 y=（x0）图象上，ABx 轴于点 B，ACy 轴于点 C，延长 CA 到点 D，使 AD=AB，延长 BA 到点 E，使 AE=AC，直线 DE 分别交 x、y 轴于点 P、Q，当=时，则ACE 与 ADB 面积之和等于 三、解答题三、解答题 17先化简，后求值：（x1）其中 x=+3 18如图，已知四边形 ABCD 是菱形，点 M、N 分别在 AB、AD 上，且 BM=DN，MGAD，NFAB，点 F、G 分别 在 BC、CD 上，MG 与 NF 相交于点 E，求证：四边形 AMEN 是菱形 19某中学开展“校园文化节“活动，对学生参加书法比赛的作品按 A、B、

6、C、D 四个等级进行了评定现 随机抽取部分参赛学生书法作品的评定结果进行统计分析，并将分析结果绘制成如图扇形统计图（图）和 条形统计图（图） ，根据所给信息完成下列问题： 4 （1）本次抽取的样本的容量为 ； （2）在图中，C 级所对应的扇形圆心角度数是 ； （3）请在图中将条形统计图补充完整； （4）已知该校本次活动学生参赛的书法作品共 750 件，请你估算参赛作品中 A 级和 B 级作品共多少件？ 20甲、乙、丙 3 人聚会，每人带了一件礼物，将这 3 件礼物分别放在 3 个完全相同的盒子里，每人随机抽 取一个礼盒（装有礼物的盒子） （1）下列事件是必然事件的是 A 乙没有抽到自己带来的礼

7、物B 乙恰好抽到自己带来的礼物 C 乙抽到一件礼物D 只有乙抽到自己带来的礼物 （2）甲、乙、丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件 A） ，请列出事件 A 的所有可能的结果，并求 事件 A 的概率 21如图从一个建筑物的 A 处测得对面楼 BC 的顶部 B 的仰角为 37，底部 C 的俯角为 45，观察点与楼的 水平距离 AD 为 40m，求楼 BC 的高度（参考数据：sin370.60；cos370.80；tan370.75） 22为庆祝某商场开业，商场推出两种购物方案：方案一，非会员购物所有商品价格可获得九折优惠，方案 二：如交纳 500 元会员费成为该商场会员，则所有商品价格可

8、获八五折优惠 （1）设 x（元）表示某商品价格，y（元）表示购买该商品支出的金额，分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的函数解析式； （2）若某人计划在该商场购买价格为 13500 元的苹果电脑一台，请分析选择哪种方案更省钱？ 23如图，在 RtABC 中，ABC=90，AC 的垂直平分线分别与 AC、BC 及 AB 的延长线交于点 D、E、F，且 BF=BC，O 是BEF 的外接圆，连接 BD （1）求证：BD 是O 的切线； （2）求证：DEAC=BECE 5 24定义：对于平面直角坐标系中的任意直线 MN 及点 P，取直线 MN 上一点 Q，线段 PQ 与直线 MN 成 30角 的长度

9、称为点 P 到直线 MN 的 30角的距离，记作 d（PMN） 已知 O 为坐标原点，A（4，0） ，B（3，3）是平面直角坐标系中两点根据上述定义，解答下列问题： （1）点 A 到直线 OB 的 30角的距离 d（AOB）= ； （2）已知点 G 到线段 OB 的 30角的距离 d（GOB）=2，且点 G 的横坐标为 1，则点 G 的纵坐标为 （3）若点 A 到直线 l：y=kx+1 的 30角的距离 d（Al）=4，求 k 的值 25在 RtABC 中，ACB=90，点 D 在边 AC 上，DEB 于点 E，连 CE （1）如图 1，已知 AC=BC，AD=2CD， ADE 与ABC 面积

10、之比； 求 tanECB 的值； （2）如图 2，已知=k，求 tanECB 的值（用含 k 的代数式表示） 26如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 y=x2+bx+3 与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式 （2）直线 y=kx+3k 经过点 B，与 y 轴的负半轴交于点 D，点 P 为第二象限内抛物线上一点，连接 PD，射线 PD 绕点 P 顺时针旋转与线段 BD 交于点 E，且EPD=2PDC，EPD 的平分线交线段 BD 于点 H，BEP+BDP=90 6 若四边形 PHDC 是平行四边形，求点 P 的坐标； 过点 E 作 E

11、FPD，交 PD 于点 G，交 y 轴于点 F，已知 PF=3，求直线 PF 的解析式 7 20172017 年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下列各数是无理数的是（ ） A0B2C3D 【考点】26：无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与 分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解：A、0 是

12、整数，是有理数，选项不符合题意； B、2 是整数，是有理数，选项不符合题意； C、3 是整数，是有理数，选项不符合题意； D、是无理数，选项符合题意 故选 D 2如图所示，该几何体的主视图是（ ） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】找到从正面看所得到的图形即可 【解答】解：几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成，所以它的主视图应该是上面下面各一个矩形，下面 的矩形大很多 故选 C 3某班一个小组 7 名同学的体育测试成绩（满分 30 分）依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据 的中位数和众数分别是（ ） A27，25B25，27C27，27D27，30 【考

13、点】W5：众数；W4：中位数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位；众 数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：在这一组数据中 27 是出现次数最多的，故众数是 27； 将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是 27，这组数据的中位数是 27 故选 C 8 4如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则BAC 的正切值是（ ） A2BCD 【考点】KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理；T1：锐角三角函数的定义 【分析】根据勾股定理分别求出 BC、AB、AC，根据勾股定理的

14、逆定理得到B=90，根据正切的概念计算 即可 【解答】解：连接 BC， 则 BC=，AC=，AB=2， 则 BC2+AB2=AC2， B=90， 则 tanBAC=， 故选：D 5有一块长方形铁皮，长 100cm，宽 50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折 起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2，设铁皮各角应切去的正方形边长 为 xcm，则下面所列方程正确的是（ ） A4x2=3600 B100504x2=3600 C （50x）=3600D （502x）=3600 【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】易得底面积的长=原

15、来的长2切去的正方形的边长，宽=原来的宽2切去的正方形的边长，根 据长宽=3600 列方程即可 【解答】解：设切去的小正方形的边长为 x 根据题意得（502x）=3600 故选 D 6甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程 y（米）与所用时间 t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错 9 误的是（ ）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程 y（米）与所用时间 t（分钟）之间的关系如图所示， 下列说法错误的是（ ） A前 2 分钟，乙的平均速度比甲快 B甲、乙两人 8 分钟各跑了 800 米 C5 分钟时两人都跑了 500 米 D甲跑完 800 米的平均速度为 100 米/分 【考点】E6：函数的图象 【分析】根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：前 2 分钟，乙跑了 300 米，甲跑的路程小于 300 米，从而可知前 2 分钟，乙的平均速度比甲快， 故选项 A 正确； 由图可得，甲 8 分钟跑了 800 米，乙 8 分钟跑了 700 米，故选项 B 错误； 由图可知，5 分钟时两人都跑了 500 米，故选项 C 正确； 由图可知，甲 8 分钟跑了 800 米，可得甲跑完 800