广西南宁市马马山县2017年中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 2017 年广西南宁市马山县中考数学二模试卷年广西南宁市马山县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1化简的结果为（ ） A5 B25C5D5 2如图所示几何体的俯视图是（ ） ABCD 32016 年 12 月 28 日，南宁地铁 1 号线全线开通运营，1 号线西起石埠站，冬至南宁东站， 全线长 32100 米，其中数据 32100 用科学记数法表示为（ ） A0.321105B3.21104C32.1103D321102 4如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟

2、）之间的 函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B张大爷在公园锻炼了 40 分钟 C张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D张大爷去时速度比回家时的速度慢 5下列事件为必然事件的是（ ） A五边形的外角和是 360 B打开电视机，它正在播广告 C明天太阳从西方升起 D抛掷一枚硬币，一定正面朝上 6下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0 D5a24a2=1 2 7不等式组的解集在数轴上表示为（ ） ABCD 8若抛物线 y=x2向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为

3、（ ） Ay=（x+3）2+2By=（x3）2+2Cy=（x3）22Dy=（x+3）22 9若一个圆锥的底面圆的半径为 1，母线长为 3，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A90 B120C150D180 10如图，O 的直径 AB=20cm，CD 是O 的弦，ABCD，垂足为 E，OE：EB=3：2，则 CD 的长是（ ） A10cmB14cmC15cmD16cm 11如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2，OCD=90， CO=CD若 B（1，0） ，则点 C 的坐标为（ ） A （1，2）B （1，1）C （，） D （2，1） 12如图，RtABC

4、 的边 BC 在 x 轴正半轴上，点 D 为 AC 的中点，DB 的延长线交 y 轴负半轴 于点 E，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A，若 SBEC=6，则 k 的值为（ ） A6B8C10D12 3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13在 2，1，4，1，0 这五个数中，最小的数是 14要使分式有意义，则字母 x 的取值范围是 15分解因式：x29= 16如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=20，则 2= 17如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 AB 的高度站在教

5、学楼的 C 处测得旗 杆底端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30若旗杆与教学楼的距离为 9m，则旗杆 AB 的高度是 m（结果保留根号） 18如图，按此规律，第 行最后一个数是 2017 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 19计算：（2017）0+|2|4ocs30+（ ） 2 20先化简，再求值：（1+） ，其中 x=2 21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的顶点均在格点 上建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（4，1） ，点 B 的坐标为（1，1） （1）请画出ABC 关于 y 轴对称的A1

6、B1C1 （2）将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A2B2C2，试在图中画出图形A2B2C2，并计算点 4 C 旋转到点 C2所经过的路径长 （结果保留 ） 222017 年南宁市教育局组织全市中小学时候参加安全知识网络竞赛，在安全知识竞赛结束 后，赛后发现所有参赛学生会的成绩都高于 50 分为了了解本次大赛的成绩分布情况，某校 随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分为 100 分）作为样本进行统计分析， 得到如下不完整的统计图表，请根据图标中的信息解答下列各题： 成绩（分）频数频数 50x6010b 60x70200.10 70x80300.15 80x90a0

7、.30 90x100800.40 （1）频数分布表中 a= ，b= ；本次比赛成绩的中位数会落在 分数段； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校安全知识竞赛成绩满分共有 4 人，其中男生 2 名，女生 2 名，为了激励学生增强安 全意识，现需要从这 4 人中随机抽取 2 人介绍学习经验，请用“列表法”或“画树状图”，求恰好 选到一男一女的概率 23如图，已知 RtABC 中，ACB=90，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，E 是 AC 上一点， 且 DE=CE，连接 OE （1）请判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论； 5 （2）求证：E 为 AC 的中点 24南宁盛产各种

8、特色食品，其中芒果干与桂圆干是大家非常喜爱的两种特产，某旅行经销店 欲购进一批芒果干与桂圆干，已知购买 1 袋芒果干和 1 袋桂圆干共需 75 元，3 袋芒果干和 2 袋桂圆干共需 205 元 （1）求芒果干与桂圆干的进货单价； （2）若芒果干与桂圆干的售价如表：该旅游经销店打算用不超过 2700 元的货款购进芒果干与 桂圆干共 100 袋，如何进货能够使两种特产全部售完后获得最大利润，最大利润是多少？（不 考虑其他因素） 商品售价（元/袋） 芒果干65 桂圆干28 25已知正方形 ABCD，P 为直线 CD 上的一点，以 PC 为边作正方形 PCNM，使点 N 在直线 BC 上，连接 MB、

9、MD （1）如图 1，若点 P 在线段 DC 的延长线上，求证：MB=MD； （2）如图 2，若点 P 在线段 DC 上，当 P 为 DC 的中点时，判断PMD 的形状，并说明理由； （3）如图 3，若点 P 在线段 DC 上，连接 BD，当 MP 平分DMB 时，求DMB 的度数 26抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于点 A（3，0）和点 B（1，0） ，交 y 轴于点 C （1）求抛物线的函数表达式及抛物线的对称轴； （2）如图 a，点 P 是抛物线上第二象限内的一动点，若以 AP，AO 为邻边的平行四边形第四个 顶点恰好落在抛物线上，求出此时点 P 的坐标； （3）如图 b，点

10、D 是抛物线上第二象限内的一动点，过点 O，D 的直线 y=kx 交 AC 于点 E，若 SCDE：SCEO=2：3，求 k 的值 6 7 2017 年广西南宁市马山县中考数学二模试卷年广西南宁市马山县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1化简的结果为（ ） A5 B25C5D5 【考点】22：算术平方根 【分析】根据算术平方根的定义，直接得出表示 25 的算术平方根，即可得出答案 【解答】解：表示 25 的算术平方根， =5 故选：D 2如图所示几何体的俯视图是（

11、） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上往下看，得一个长方形，由 3 个小正方形组成 故选 D 32016 年 12 月 28 日，南宁地铁 1 号线全线开通运营，1 号线西起石埠站，冬至南宁东站， 全线长 32100 米，其中数据 32100 用科学记数法表示为（ ） A0.321105B3.21104C32.1103D321102 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小

12、数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：32100=3.21104 故选：B 8 4如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）之间的 函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B张大爷在公园锻炼了 40 分钟 C张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D张大爷去时速度比回家时的速度慢 【考点】E6：函数的图象 【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟， 也可以求出去时的速度和回家的速度，

13、根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下 坡路 【解答】解：如图， A、张大爷去时所用的时间为 15 分钟，回家所用的时间为 5 分钟，故选项错误； B、张大爷在公园锻炼了 4015=25 分钟，故选项错误； C、据 A 张大爷去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误 D、张大爷去时用了 15 分钟，回家时候用了 5 分钟，因此去时的速度比回家时的速度慢，故选 项正确 故选 D 5下列事件为必然事件的是（ ） A五边形的外角和是 360 B打开电视机，它正在播广告 C明天太阳从西方升起 D抛掷一枚硬币，一定正面朝上 【考点】X1：随机事件 【分析】分别利用必然事件以及不可能事件、随机事

14、件的定义分析得出答案 【解答】解：A、五边形的外角和是 360，是必然事件，符合题意； 9 B、打开电视机，它正在播广告，是随机事件，不合题意； C、明天太阳从西方升起，是不可能事件，不合题意； D、抛掷一枚硬币，一定正面朝上，是随机事件，不合题意； 故选：A 6下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0 D5a24a2=1 【考点】35：合并同类项 【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相 加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断 【解答】解：A、3a 和 2b 不是同类项，不能合并，A 错误；

15、 B、2a3和 3a2不是同类项，不能合并，B 错误； C、3a2b3ba2=0，C 正确； D、5a24a2=a2，D 错误， 故选：C 7不等式组的解集在数轴上表示为（ ） ABCD 【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可 【解答】解：原不等式组的解集为 1x2，1 处是空心圆点且折线向右；2 处是实心圆点且 折线向左， 故选：B 8若抛物线 y=x2向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为（ ） Ay=（x+3）2+2By=（x3）2+2Cy=（x3）22Dy=（x+3）22 【考点】H6：二次函数图象与几何变换 【分析】根据平移规律，可得答案 【解答】解：由题意，得 y=（x3）22， 10 故选：C 9若一个圆锥的底面圆的半径为 1，母线长为 3，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A90 B120C150D180 【考点】MP：圆锥的计算 【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根 据弧长公式即可求解 【解答】解：