2017年湖北省天门经济开发区中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年湖北省天门经济开发区中学、竟陵中学中考数学二模试卷年湖北省天门经济开发区中学、竟陵中学中考数学二模试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 14 的算术平方根是（ ） A2B2C2D 2某种微粒子，测得它的质量为 0.00006746 克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（ ） A6.75105克 B6.74105克 C6.74106克 D6.75106克 3如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 则该几何体的主视图为

2、（ ） ABCD 4下列运算正确的是（ ） Aa5+a5=a10Ba3a3=a9C （3a3）3=9a9Da12a3=a9 5如图，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的（ ） ABCD 6四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图 案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的 概率为（ ） ABCD1 7一组数据 2、3、6、8、x 的众数是 x，其中 x 又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可 能是（ ） A3B4C6D3

3、 或 6 8如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（元）与购买量 x（千克）之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 2 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省（ ） A1 元 B2 元 C3 元 D4 元 9如图，在平面直角坐标系中，M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于 P、Q 两点，点 P 在 点 Q 的右边，若 P 点的坐标为（1，2） ，则 Q 点的坐标是（ ） A （4，2）B （4.5，2）C （5，2）D （5.5，2 ） 10若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象于 x 轴的交点坐标分别为（x1，0） ， （x2

4、，0） ，且 x1x2，图象 上有一点 M（x0，y0）在 x 轴下方，对于以下说法： b24ac0； x=x0是方程 ax2+bx+c=y0的解； x1x0x2 a（x0x1） （x0x2）0； x0x1或 x0x2， 其中正确的有（ ） A BCD 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每题小题，每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 11分解因式：（x+2） （x+4）+x24= 12设 x1、x2是一元二次方程 x2+4x3=0 的两个根，2x1（x22+5x23）+a=2，则 a= 13如图，将一副直角三角板（含 45角的直角三角板 ABC 及含 30角的直角三角板

5、 DCB）按图示方式叠 放，斜边交点为 O，则AOB 与COD 的面积之比等于 14如图，RtABC 中，A=90，B=30，AC=6，以 A 为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影 3 部分面积为 （结果保留 ） 15如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为 （2，0） ，若抛物线 y=x2+k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是 16在矩形 ABCO 中，O 为坐标原点，A 在 y 轴上，C 在 x 轴上，B 的坐标为（8，6） ，P 是线段 BC 上动点， 点 D 是直线 y=2x

6、6 上第一象限的点，若APD 是等腰 Rt，则点 D 的坐标为 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 7272 分）分） 17已知：y=2x2axa2，且当 x=1 时，y=0，先化简，再求值：（1） 18如图，等腰 RtABC 中，BA=BC，ABC=90，点 D 在 AC 上，将ABD 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90后， 得到CBE （1）求DCE 的度数； （2）若 AB=4，CD=3AD，求 DE 的长 19吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问 卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问

7、题： （1）同学们一共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整 （3）若该社区有 1 万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？ （4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传若每期宣传后， 市民支持“警示戒烟”的平均增长率为 20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？ 4 20如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i=1：，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与 楼房水平距离 BC=25 米，与亭子距离 CE=20 米，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45，求楼房 AB 的 高 （注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水

8、平宽度的比） 21如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数（x0）的图象交于点 M，过 M 作 MHx 轴于 点 H，且 tanAHO=2 （1）求 k 的值； （2）点 N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在 x 轴上是否存在点 P，使得 PM+PN 最小？若 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 22某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销 售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单 价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润 y（

9、元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元，那么销售单价应控 制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量） 23如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延长线于 F切 5 点为 G，连接 AG 交 CD 于 K （1）求证：KE=GE； （2）若 KG2=KDGE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若 sinE=，AK=2，求

10、 FG 的长 24如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 D 为 AB 边上的一动点（D 不与 A、B 重合） ，过 D 作 DEBC，交 AC 于点 E把ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A处连接 BA，设 AD=x，ADE 的边 DE 上的高为 y （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）若以点 A、B、D 为顶点的三角形与ABC 相似，求 x 的值； （3）当 x 取何值时，ADB 是直角三角形 25在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax25ax+4a 与 x 轴交于 A、B（A 点在 B 点的左侧）与 y 轴交于点 C （1）如图 1，连接 AC、BC，若ABC

11、 的面积为 3 时，求抛物线的解析式； （2）如图 2，点 P 为第四象限抛物线上一点，连接 PC，若BCP=2ABC 时，求点 P 的横坐标； （3）如图 3，在（2）的条件下，点 F 在 AP 上，过点 P 作 PHx 轴于 H 点，点 K 在 PH 的延长线上， AK=KF，KAH=FKH，PF=4a，连接 KB 并延长交抛物线于点 Q，求 PQ 的长 6 20172017 年湖北省天门经济开发区中学、竟陵中学中考数学二模试卷年湖北省天门经济开发区中学、竟陵中学中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每

12、小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 14 的算术平方根是（ ） A2B2C2D 【考点】22：算术平方根 【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】解：2 的平方为 4， 4 的算术平方根为 2 故选：A 2某种微粒子，测得它的质量为 0.00006746 克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（ ） A6.75105克 B6.74105克 C6.74106克 D6.75106克 【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记

13、数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定，首先把 0.00006746 用科学记数法表示，再保留有效数字即可 【解答】解：0.00006746=6.7461056.75105， 故选：A 3如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 则该几何体的主视图为（ ） ABCD 【考点】U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图 【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为 4，3，2，再表示为平面图形即可 【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视

14、图有 3 列，从左到右的列数分别 是 4，3，2 7 故选 C 4下列运算正确的是（ ） Aa5+a5=a10Ba3a3=a9C （3a3）3=9a9Da12a3=a9 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的性质求解即可求得 答案，注意排除法在解选择题中的应用 【解答】解：A、a5+a5=2a5，故本选项错误； B、a3a3=a6，故本选项错误； C、 （3a3）3=27a9，故本选项错误； D、a12a3=a9，故本选项正确 故选 D 5如图，ABC 是等边

15、三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的（ ） ABCD 【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质 【分析】根据题意，易证AEHAFGABC，利用相似比，可求出 SAEH、SAFG面积比，再求出 SABC 【解答】解：AB 被截成三等分， AEHAFGABC， ， SAFG：SABC=4：9 SAEH：SABC=1：9 SAFG=SABC SAEH=SABC S阴影部分的面积=SAFGSAEH=SABCSABC=SABC 故选：C 8 6四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图 案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的 概率为（ ） ABCD1 【考点】X4：概率公式；R5：中心对称图形 【分析】先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可 【解答】解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形 2 个； 则 P（