2017年辽宁省辽阳市中考数学三模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年辽宁省辽阳市中考数学三模试卷年辽宁省辽阳市中考数学三模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在：0，2，1，这四个数中，最小的数是（ ） A0B2C1D 2如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） ABCD 3甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s（米）与赛跑时间 t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A甲、乙两人的速度相同 B甲先到达终点 C乙用的时间短 D乙比甲跑的路程多 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 5如图，

2、ABAC，ADBC，垂足分别为 A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ） A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 6某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所 示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ） 2 A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20 D18.4，25，20 7张老师买了一辆启辰 R50X 汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作： （1）把油箱加满油； （2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老

3、师连续两次加油时的记录： 加油时间加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2016 年 4 月 28 日 18 6200 2016 年 5 月 16 日 30 6600 则在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为（ ） A3 升 B5 升 C7.5 升D9 升 8如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与O 分别相交于点 D，C若ACB=30，AB=， 则阴影部分的面积是（ ） ABCD 9如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形 并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） ABCD 10如图，在AB

4、C 中，B=C=36，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误的是（ ） 3 A =BAD，AE 将BAC 三等分 CABEACD DSADH=SCEG 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为 12在四个完全相同的小球上分别写上 1，2，3，4 四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋 内取出一个球记下数字后作为

5、点 P 的横坐标 x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点 P 的纵坐标 y，则点 P（x，y）落在直线 y=x+5 上的概率是 13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48，则该等腰三角形的底角的度数为 14已知 A，B 两地相距 160km，一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%，结果比原来提前 0.4h 到 达，这辆汽车原来的速度是 km/h 15如图，直线 y=x+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，BOC 与BOC是以点 A 为位似中心的位 似图形，且相似比为 1：3，则点 B 的对应点 B的坐标为 16如图，在正方形 ABCD 中，边长

6、为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论： CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形 ABCD=2+ 其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上） 17如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x 和 y=x 的图象分别为直线 l1，l2，过点（1，0）作 x 轴的垂 线交 l1于点 A1，过点 A1作 y 轴的垂线交 l2于点 A2，过点 A2作 x 轴的垂线交 l1于点 A3，过点 A3作 y 轴的垂 线交 l2于点 A4，依次进行下去，则点 A2017的坐标为 4 18如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（3，0

7、），对称轴为直线 x=1，给出以下结 论： abc0 b24ac0 4b+c0 若 B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则 y1y2 当3x1 时，y0， 其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 三、解答题三、解答题 19（9 分）先化简，再求值： （1），其中 x 的值从不等式组的整数解中选取 20（9 分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种 商品后，对其有 “好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的 （1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图 利用图中所提供的信息解决

8、以下问题： 小明一共统计了 个评价； 请将图 1 补充完整； 图 2 中“差评”所占的百分比是 ； 5 （2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人 中至少有一个给“好评”的概率 21（10 分）一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60方向，距离灯塔 20 海里的 A 处，它向东航行多少海里到达灯 塔 P 南偏西 45方向上的 B 处（参考数据：1.732，结果精确到 0.1）？ 22（12 分）如图，在BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点 D，ADOC，点 F 为 OC 与O 的交点，连接 AF （1）求

9、证：CB 是O 的切线； （2）若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积 23（14 分）在我市双城同创的工作中，某社区计划对 1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施 工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 3 天 （1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？ （2）设先由甲队施工 x 天，再由乙队施工 y 天，刚好完成绿化任务，求 y 与 x 的函数关系式 （3）若甲队每天绿化费用为 0.4 万元，乙队每天绿化费用为 0.15 万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过 14

10、 天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用 24（12 分）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润 10 元，乙 商品每件利润 20 元，则每周能卖出甲商品 40 件，乙商品 20 件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每 降价 1 元，这两种商品每周可各多销售 10 件为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都 降价 x 元 （1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量 y（件）与降价 x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙 = ； （2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润 W（元）与降价 x（元）之间的函数关系式？如果

11、每周 甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当 x 定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品 6 获得的总利润最大？ 25（14 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，点 P 是直线 BC 上一点，连接 PA，将线段 PA 绕点 P 逆时针旋 转 90得到线段 PE，在直线 BA 上取点 F，使 BF=BP，且点 F 与点 E 在 BC 同侧，连接 EF，CF （1）如图，当点 P 在 CB 延长线上时，求证：四边形 PCFE 是平行四边形； （2）如图，当点 P 在线段 BC 上时，四边形 PCFE 是否还是平行四边形，说明理由； （3）在（2）的条件下，四边形 PCFE 的面

12、积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时 BP 长；若没 有，请说明理由 26（16 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，且抛物线经过 A（1，0）， C（0，3）两点，与 x 轴交于点 B （1）若直线 y=mx+n 经过 B、C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴 x=1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐 标； （3）设点 P 为抛物线的对称轴 x=1 上的一个动点，求使BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 7 20172017 年辽宁省辽阳市中考数学三模试卷年辽宁省

13、辽阳市中考数学三模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在：0，2，1，这四个数中，最小的数是（ ） A0B2C1D 【考点】18：有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的法则解答 【解答】解：在 0，2，1，这四个数中，只有2 是负数， 最小的数是2 故选 B 【点评】本题很简单，只要熟知正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数即可 2如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） ABCD 【考点】U1：简单几何体的三视图 【分析】观察几何

14、体，找出左视图即可 【解答】解：如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是， 故选 D 【点评】此题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体左边看的视图 3甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s（米）与赛跑时间 t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是 （ ） 8 A甲、乙两人的速度相同 B甲先到达终点 C乙用的时间短 D乙比甲跑的路程多 【考点】E6：函数的图象 【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析 【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快， 故选 B 【点评】本题考查了函数的图象，

15、关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，不也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形 故选：B 【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可 重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 5如图，ABAC，ADBC，垂足分别为 A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ） A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 【考点】J5：点到直线的距离 【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案 【解答】解：如图所示：线段 AB 是点 B 到 AC 的距离， 9 线段 CA 是点 C 到 AB 的距离， 线段 AD 是点 A 到 BC 的距离， 线段 BD 是点 B 到 AD 的距离， 线段 CD 是点 C 到 AD 的距离， 故图中能表示点到直线距离的线段共有 5 条 故选：D 【点评】此题主要考查了点到直线的距离