2017年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1计算3 的结果是（ ） A0B1C2D1 2据统计，2017 年春节黄金周 7 天，杭州共接待中外游客约 450 万人次，将 450 万用科学记数法表示，以 下表示正确的是（ ） A450104B45.0105C4.50106D4.50107 3由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） A左视图与主视图相同B俯视图与主视图相同 C左视图与俯

2、视图相同D三个视图都相同 4如图，ABCD，AD 与 BC 相交于点 E，若A=40，C=35，则BED=（ ） A70 B75 C80 D85 5下列计算正确的是（ ） Ax4+x2=x6B（a+b）2=a2+b2C（3x2y）2=6x4y2D（m）7（m）2=m5 6下列命题中，真命题是（ ） A垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B平分弦的直径垂直弦 C有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D八边形的内角和是外角和的 3 倍 7某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板 可制作盒身 12 个，或制作盒底 18 个，1 个盒身与 2 个盒底配

3、成一套，现有 42 张这种彩色硬纸板，要使盒 身和盒底刚好配套，若设需用 x 张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ） A18（42x）=12xB218（42x）=12xC18（42x）=212xD18（21x）=12x 8某校实施课程改革，为初三学生设置了 A，B，C，D，E，F 共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学 生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整） 选修课 ABCDEF 人数 2030 2 根据图标提供的信息，下列结论错误的是（ ） A这次被调查的学生人数为 200 人 B扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72 C被调查的学生中最想选 F 的

4、人数为 35 人 D被调查的学生中最想选 D 的有 55 人 9如图，在反比例函数 y=（x0）的图象上有点 P1、P2、P3、P4，P5，它们的横坐标依次为 2，4，6，8，10，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1，S2，S3，S4，则 S1+S2+S3+S4的值为（ ） A4.5B4.2C4D3.8 10如图，ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，则ABC 的面积为（ ） A20B25C30D40 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分

5、，共 2424 分）分） 11因式分解：x29= 12如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，5， 四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从 3 布袋里任意摸出 1 个球，球上的数是无理数的概率为 13不等式组的最大整数解为 14如图，点 A，B，C 都在O 上，若OAC=17，ACB=46，AC 与 OB 交于点 D，则ODA 的度数为 度 15在矩形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于点 E，BED 的平分线交 DC 于点 F，若 AB=6，点 F 恰为 DC 的 中点，则 BC= （结果保留根号） 16已知二次函数 y=ax2bx+2（a0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），

6、则 a 的取值范围是 ；若 a+b 的值为非零整数，则 b 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分） 17（6 分）先化简，再求值： +，其中 a=5 18（8 分）乐乐是一名健步运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位： 万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整） （1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为 1.32 万步，试求她走 1.3 万步和 1.5 万步的天数； （2）求这组数据中的众数和中位数 19（8 分）如图，在ABC 中，ABC=45，ADBC 于点 D，点 E 在 AD 上，且

7、DE=DC （1）求证：BDEADC； 4 （2）若 BC=8.4，tanC=，求 DE 的长 20（10 分）如图，直线 l 与 x 轴，y 轴分别交于 M，N 两点，且 OM=ON=3 （1）求这条直线的函数表达式； （2）RtABC 与直线 l 在同一个平面直角坐标系内，其中ABC=90，AC=2，A（1，0），B（3，0）， 将ABC 沿着 x 轴向左平移，当点 C 落在直线 l 上时，求线段 AC 扫过的面积 21（10 分）如图，由 12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个 矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为 4，ABC 的顶点都在格点 （

8、1）求每个小矩形的长与宽； （2）在矩形网格中找出所有的格点 E，使ABE 为直角三角形；（描出相应的点，并分别用 E1，E2表示） （3）求 sinACB 的值 22（12 分）设抛物线 y=mx22mx+3（m0）与 x 轴交于点 A（a，0）和 B（b，0） （1）若 a=1，求 m，b 的值； （2）若 2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线 y=mx+n 上； （3）抛物线上有两点 P（x1，p）和 Q（x2，q），若 x11x2，且 x1+x22，试比较 p 与 q 的大小 23（12 分）（1）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意一点，BFAG 于点 F，

9、DEAG 于点 E，探究 BF，DE，EF 之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到 DEBF=EF，请证明这个结论； （2）若（1）中的点 G 在 CB 的延长线上，其余条件不变，请在图中画出图形，并直接写出此时 BF，DE，EF 之间的数量关系； 5 （3）如图，四边形 ABCD 内接于O，AB=AD，E，F 是 AC 上的两点，且满足AED=BFA=BCD，试判断 AC，DE，BF 之间的数量关系，并说明理由 6 20172017 年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共

10、1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1计算3 的结果是（ ） A0B1C2D1 【考点】1G：有理数的混合运算 【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式=1 故选 D 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2据统计，2017 年春节黄金周 7 天，杭州共接待中外游客约 450 万人次，将 450 万用科学记数法表示，以 下表示正确的是（ ） A450104B45.0105C4.50106D4.50107 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其

11、中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：450 万=4500000，用科学记数法表示为：4.50106 故选：C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） A左视图与主视图相同B俯视图与主视图相同 C左视图与俯视图相同D三个视图都相同

12、【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图， 可得答案 7 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形， 从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形， 故选：A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图， 从左边看得到的图形是左视图 4如图，ABCD，AD 与 BC 相交于点 E，若A=40，C=35，则BED=（ ） A70 B75 C80 D85 【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质 【分析】先根据平行线的性

13、质，得出D=40，再根据BED 是CDE 的外角，即可得出BED 的度数 【解答】解：ABCD，A=40， D=40， BED 是CDE 的外角， BED=C+D=35+40=75， 故选：B 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 5下列计算正确的是（ ） Ax4+x2=x6B（a+b）2=a2+b2C（3x2y）2=6x4y2D（m）7（m）2=m5 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；4C：完全平方公式 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解：（A）x4与 x2不是同类项，不能合并，故 A 错误； （B）（

14、a+b）2=a2+2ab+b2，故 B 错误； （C）（3x2y）2=9x4y2，故 C 错误； 故选（D） 【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 6下列命题中，真命题是（ ） A垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B平分弦的直径垂直弦 C有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D八边形的内角和是外角和的 3 倍 8 【考点】O1：命题与定理 【分析】根据平行线的判定，垂径定理，全等三角形的判定以及多边形的内角与外角和对各选项分析判断即 可得解 【解答】解：A、垂直于同一条直线的两条直线互相平行是假命题，应为在同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线互相

15、平行，故本选项错误； B、平分弦的直径垂直弦是假命题，被平分的弦是直径不一定成立，故本选项错误； C、有两边及一角对应相等的两个三角形全等是假命题，一角必须是两边的夹角，故本选项错误； D、八边形的内角和是外角和的 3 倍是真命题，内角和是 1080，外角和是 360，故本选项正确 故选 D 【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关 键是要熟悉课本中的性质定理 7某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板 可制作盒身 12 个，或制作盒底 18 个，1 个盒身与 2 个盒底配成一套，现有 42 张这种彩色硬纸板，要使盒 身和盒底刚好配套，若设需用 x 张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ） A18（42x）=12xB218（42x）=12xC18（42x）=212xD18（21x）=12x 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， 12x2=（42x）18， 故选 C 【点评】