2017年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷(有答案)

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1、1 20172017 年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 3 分，本题满分共分，本题满分共 4242 分，分， ）在每小题所给的四个选选项中，只有一项是符合题目要求）在每小题所给的四个选选项中，只有一项是符合题目要求 的的. . 1的相反数是（ ） A2B2CD 2下列计算正确的是（ ） Ax+x2=x3Bx2x3=x6C （x3）2=x6Dx9x3=x3 3如图，能判定 EBAC 的条件是（ ） AA=ABEBA=EBDCC=ABCDC=ABE 4如图是由 4 个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是

2、（ ） ABCD 5某班第一组 12 名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位 数与众数分别是（ ） 捐款（元） 10152050 人数 1542 A15，15B17.5，15 C20，20D15，20 6若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） AkBkCk且 k1Dk且 k1 7化简结果正确的是（ ） AabBab Ca2b2Db2a2 8如图，O 是ABC 的外接圆，连接 OA、OB，OBA=50，则C 的度数为（ ） 2 A30 B40 C50 D80 9如果点 P（2x+6，x4）在平面直角坐

3、标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） ABCD 10四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图 案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的 概率为（ ） ABCD1 11如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340的新多边形，则原多 边形的边数为（ ） A13B14C15D16 12如图，双曲线 y=（k0）与O 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线， 已知点 P 坐标为（1，3） ，则图中阴影部分的面积为

4、（ ） A1B2C3D4 13如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边 EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N若正方形 ABCD 的边长为 a，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为（ ） 3 A a2B a2C a2D a2 14如图，平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=2 与 x 轴之间的一个动点，且点 M 是抛物线 y=+bx+c 的 顶点，则抛物线 y=+bx+c 与直线 y=1 交点的个数是（ ） A0 个或 1 个B0 个或 2 个C1 个或 2 个D0 个、1 个或 2 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题

5、共 5 5 个小题个小题. .每小题每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 15分解因式：2x28= 16方程=0 的解为 x= 17有一直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为 60的扇形 ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一 个圆锥，该圆锥的底面圆的半径 r= 18如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC=8，BD=6，过点 O 作 OH 丄 AB，垂足为 H，则点 0 到边 AB 的距离 OH= 4 19如果一个数的平方等于1，记作 i2=1，这个数叫做虚数单位形如 a+bi（a，b 为有理数）的数叫复 数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这

6、个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算 类似 如：（2+i）+（35i）=（2+3）+（15）i=54i， （5+i）（34i）=53+5（4i）+i3+i（4i）=1520i+3i4i2=1517i4（1） =1917i 请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i） （1i）化简结果为为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6363 分）分） 20计算：（）1（2014）02cos45+ 21某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、 菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用

7、浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对 全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同） ，绘制了如图两张不完整的人数统计 图： （1）本次被调查的学生有 名； （2）补全上面的条形统计图 1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度 数； （3）该校共有 1200 名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛 奶要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送 多少盒？ 22已知：如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作平行四边形 ABDE

8、，连接 AD，EC （1）求证：AD=CE； （2）当点 D 在什么位置时，四边形 ADCE 是矩形，请说明理由 5 23如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，FOAB，垂足为点 O，连接 AF 并延长交O 于点 D， 连接 OD 交 BC 于点 E，B=30，FO=2 （1）求 AC 的长度； （2）求图中阴影部分的面积 （计算结果保留根号） 24我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为 20 元件的工艺品投放市场进行试销经过调查， 得到如下数据： 销售单价 x（元/件） 30405060 每天销售量 y（件） 500400300200 （1）把上表中 x、y 的各组对应值作

9、为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x 的 函数关系，并求出函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总 价成本总价） （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试 销该工艺品每天获得的利润最大？ 25问题探究： 如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，连接 BE （1）证明：AD=BE； （2）求AEB 的度数 问题变式： 如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 A、D、E 在

10、同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE请求出AEB 的度数以及判断线段 CM、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由 6 26如图，点 A 的坐标为（8，0） ，点 P 的坐标为，直线 y=x+b 过点 A，交 y 轴于点 B，以点 P 为圆心，以 PA 为半径的圆交 x 轴于点 C （1）判断点 B 是否在P 上？说明理由 （2）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；并求抛物线与P 另外一个交点为 D 的坐标 （3）P 上是否存在一点 Q，使以 A、P、B、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存 在，请说明理由 7 20172017 年山东省临沂市

11、蒙阴县中考数学二模试卷年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 3 分，本题满分共分，本题满分共 4242 分，分， ）在每小题所给的四个选选项中，只有一项是符合题目要求）在每小题所给的四个选选项中，只有一项是符合题目要求 的的. . 1的相反数是（ ） A2B2CD 【考点】15：绝对值；14：相反数 【分析】根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答 【解答】解：的相反数是 故选 D 2下列计算正确的是（ ） Ax+x2=x3Bx2x3=x6C （x3）2=x6Dx9x3=x3 【考点】48：同底数幂的除法；35：

12、合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【分析】A、原式不能合并，错误； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式=x5，错误； C、原式=x6，正确； D、原式=x6，错误 故选 C 3如图，能判定 EBAC 的条件是（ ） AA=ABEBA=EBDCC=ABCDC=ABE 【考点】J9：平行线的判定 【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直

13、线 8 是否由“三线八角”而产生的被截直线 【解答】解：A、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出 EBAC，故本选项正确 B、A=EBD 不能判断出 EBAC，故本选项错误； C、BC、C=ABC 只能判断出 AB=AC，不能判断出 EBAC，故本选项错误； D、C=ABE 不能判断出 EBAC，故本选项错误； 故选：A 4如图是由 4 个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可 【解答】解：从上面可看到从左往右有三个正方形， 故选：A 5某班第一组 12 名同学在“爱心捐款”活动

14、中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位 数与众数分别是（ ） 捐款（元） 10152050 人数 1542 A15，15B17.5，15 C20，20D15，20 【考点】W4：中位数；W5：众数 【分析】根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是 15；在 12 个数据中，第 6 个数和第 7 个数分别是 15 元，20 元，然后根据中位数的定义求解 【解答】解：共有数据 12 个，第 6 个数和第 7 个数分别是 15 元，20 元，所以中位数是：（15+20） 2=17.5（元） ； 捐款金额的众数是 15 元 故选：B 6若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0

15、有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） AkBkCk且 k1Dk且 k1 【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义 9 【分析】根据判别式的意义得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有不相等实数根， =224（k1）（2）0， 解得 k；且 k10，即 k1 故选：C 7化简结果正确的是（ ） AabBab Ca2b2Db2a2 【考点】66：约分 【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可 【解答】解： =ab 故选：B 8如图，O 是ABC 的外接圆，连接 OA、OB，OBA=50，则C 的度数为（ ） A30 B40 C50 D80 【考点】M5：圆周角定理 【分析】根据三角形的内角和定理求得AOB 的度数，再进一步根据圆周角定理求解 【解答】解：OA=OB，OBA=50， OAB=OBA=50， AOB=180502=80， C=A