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1、云南省大理市2017年中考数学模拟试卷考生注意：1本卷共三大题，23个小题。总分120分，考试时间120分钟。2请按试题卷上的题号顺序在答题卡的相应位置上作答；在试题卷、草稿纸上答题无效。3考试结束后请将答题卡交回。BC第3题图ADE一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1 = 2 分解因式： 3如图，ABCD，CE平分BCD，B36，则DCE等于 4 一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%，则购买m台这样的洗衣机需 要 元5 如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为 cm 6观察下列等式： 根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等
2、式： 二、选择题 （本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7据统计， 2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可 以表示为（ ） A B C D8如图所示的几何体的主视图是（ ） 正面第8题图ABCD9下列运算正确的是（ ） Asin60= B C D10函数中自变量x的取值范围是（ ）A B C D11. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A B C D12 某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数 分别是（）A 21，21 B 21，21.5 C 21，22 D 22，22
3、13 将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A（5，4） B（1，4） C（1，1） D（5，1）14 如图，ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1 点D在AB边上，点E在CB 的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F, 则线段AF的长 为（ ）A BADFBEC第14题图C D1 三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15（本小题6分）解不等式组 16 （本小题6分）如图，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：DF=BEEFBDCA第16题图17 （本小题7分）某公司
4、购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了 5160元已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元则A、B两种型号的护 眼台灯各买了多少盏？18 （本小题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽 样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图电脑上网26%其它报纸10%电视手机上网调查结果扇形统计图调查结果条形统计图人数选项26040015090电脑上网手机上网电视报纸其它045040035030025020015010050 第18题图根据以上信息解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ； （2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ；扇
5、形统计图中， “手机上网”所对应的圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最 主要途径”的总人数19（本小题7分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上， 洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张 （1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合； （2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率第 19 题图20 （本小题8分）如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，点E、F分别在边CD、 第20题图 AB上，且DEBF （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
6、（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长21（本小题8分）商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）； （2）若空气净化器每周的销售利润为W（元）， 则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的yx10040150018000第21题图 最大利润是多少？22 （本小题8分）如图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，与AC交于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F第22题图（1）求证：
7、AC是O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半径r 23（本题12分）如图，抛物线 与x轴交于A（-1，0）、B两 点， 与y轴交于点C（0，2）， 抛物线的对称轴交x轴于点D （1）求抛物线的解析式； （2）求sinABC的值； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由； （4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标ABOxyCD第23题图参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（本题考查负数的绝
8、对值）2（本题考查运用提公因式法、平方差公式分解因式）318（本题考查平行线的性质、角平分线的定义）42200m（本题考查如何用代数式来表示商品的售价与利润、进价的关系）5 （本题考查弧长的计算、勾股定理）6（本题考查学生的观察、推理能力，探索等式的规律） 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7C（本题考查科学记数法表示数）8B（本题考查三视图）9D（本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、幂的运算）10A（本题考查函数自变量取值范围、二次根式的概念、解一元一次不等式）11C（本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式）12C（本题考查统计数据的众数
9、和中位数）13D（本题考查抛物线的平移及顶点坐标）14B（本题考查平行线分线段成比例基本事实）三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15（本小题6分) 解：解不等式，得 2分 解不等式，得 4分不等式组的解集为 6分16（本小题6分)EFBDCA第16题图证明：ADBC， A=C，2分AE=CF，AE+EF=CF+EF，4分即AF=CE，在ADF和CBE中BD，AC，AFCE，ADFCBE（AAS），5分DF=BE6分 17（本小题7分) 解：设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏 1分 4分解,得 6分答：A型号的护眼台灯买了42盏，B型号的护眼台灯买了18盏7分18（本小题8分) 调
10、查结果条形统计图人数选项26040015090电脑上网手机上网电视报纸其它045040035030025020015010050100第18题图 解：（1） 26026=1000 2分（2）15 144； 4分（3）补全条形统计图如图 6分 （4）7010000(26%+40%)=462000(人） 8分19.（本小题7分) 12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2,)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)解：（1）根据题意，列表如下：2 3 41开始1 2 341 3 421 2 43或画树状图如下： 由图表可知，共有12种等可能的组合： （1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3） 3分（2）两张扑克牌上的数字之积为：2、3、4、2、6、8、3、6、12、4、8、12算术平方根为：、2、
