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1、1 江北区江北区 20162017 学年度下期九年级中考模拟考试学年度下期九年级中考模拟考试 数数 学学 试试 题题 （考试时间：120 分钟，满分：150 分） 注意事项：注意事项： 1选择题用 2B 铅笔,解答题的答案用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答; 2答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题; 3作图（包括作辅助线）,请一律用黑色签字笔完成; 4考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回. 一、选择题一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有
2、一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂 黑 1的相反数是（ ） 3 A B C D 33 3 1 3 1 2在下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3计算的结果是（ ） 26 36xx A B 3 2x 4 3x C D 4 2x 3 3x 4下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（ ） A对全班同学体能测试达标情况的调查 B对嘉陵江水域水流污染情况的调查 C对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查 D对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查 5如图，直线直线被直线所截，且，若， 则的度数是（ ） 、abcba40=12 A B C D3060120140 6
3、若，且与的相似比为，则与ABC CBAABC CBA2:1ABC 的面积比是（ ） CBA A B C D 1:12:13:14:1 7若分式有意义，则的取值范围是（ ） 2 1 x x 2 A B C D0x 2x2x2 x 8已知，则代数式的值是（ ）0=32+ 2 a a34+2 2 a a A B C D3036 9如图，正方形的边长为，连接，先以为圆心，为半径作弧，再以为圆心，ABCD2BDDDAACD 为半径作弧，且、三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（ ）DBBEDCE A B C D 2 1 1+ 2 1 1+ 10.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中
4、，图 中有个棋子，图中有个棋子，15210 图中有个棋子，则图中有（ ）个棋子.3167 A B C D 35404550 11.如图是某水库大坝的横截面示意图，已知，且、之间的距离为BCADADBC 15 米，背水坡的坡度，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端CD6 . 0:1=i 比原来的顶端加宽了 2 米，背水坡的坡度，则大坝底端增加的长度是（ AEADEF4:3=iCF ）米. A B C D 7111320 12从， ，这六个数中，随机抽取一个数，记为若数使关于的分式方程321012mmx 的解是正实数或零；且使得的二次函数的图象，在时， x m x21 =1 12
5、 1 1+) 12(+= 2 xmxy1 x 随的增大而减小，则满足条件的所有之和是（ ）yxm A B C D2102 二、填空题：二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上 13据报道，西部地区最大的客运枢纽系统重庆西站，一期工程已经完成 90%，预计在年内建成投入使 用届时，预计每年客流量可达人次，将数用科学记数法表示为 4200000042000000 14计算：= 20 ) 2 1 (|2|)3( 3 15如图，是O 的直径，点和点是O 上两点，连接、，ABCDACCDBD 若， ，则 CDCA =80= ACD=
6、CAB 16. 从，四个数中，任取一个数记为，再从余下的三个数中，任取一个数记为则一12 2 1 3 2 kb 次函数的图象不经过第四象限的概率是 bkxy+= 17. 甲、乙两人在 1800 米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀 速前进.已知，甲出发 30 秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇， 此时跑步结束. 如图，（米）表示甲、乙两人之间的距离， （秒）表示甲出发的时间，图中折线及yt 数据表示整个跑步过程中与 函数关系.那么，乙到终点后_秒与甲相遇.yt 18.如图，正方形中，为边上的中点，连接交对角线于，在 ABCDF
7、BCAFBDGBD 上截， 连接.将沿翻折得，连接交于.若，则BABE =AEADEAD ADECEBDH2=BG 四边形的面积是_. AGHE 三、解答题：（本大题个小题，每小题分，共分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步2816 骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19如图，在和中，ABCAEFEFACFEAB =AFAC 求证：EB= 4 20.为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生 800 米，男生 1000 米” 体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘 制了下列不完整的统计图，请根据图
8、中信息解答下列问题： （1）体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？ （2）把条形统计图补充完整； （3）已知某校初三在校生有人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的2500 大约有多少人？ 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21计算： （1） （2） )2(2)2( 2 abbba 1+1+2 2 ) 1 ( 2 23 x x xx xx x x x 22如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例
9、函数的图象交(0)ykxb k(0) m ym x 5 于点，与轴、轴分别交于点、，过点作轴，垂足为.若)3 ,(nCxyABCxCM M ，. 4 3 =tanCAM2=OA （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）点是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到轴的距离是，Dx3 连接、，求的面积ADBDABD 23.我市“尚品”房地产开发公司预计今年月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一10 共万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的倍.603 （1）别墅区最多多少万平方米？ （2）今年一月初， “尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为 8000 元
10、/平方米，别墅区的销售单价为元/平方米，并售出高层住宅区万平方米，别墅区万平1200064 方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅 区的销售单价比一月增加了，销售面积比一月增加了；别墅区的销售单价比一月份减少%a%2a 了，销售面积比一月增加了，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总%10%a 额多万元，求的值.10080a 24.如图，和都是等腰直角三角形，其中，ABCBDE90=BDEACBBCAC = ，连接，点是的中点，连接.EDBD =AEFAEDF （1）如图 ，若、共线，且，求的长度；1BCD2= CDACBF （2）
11、如图，若、共线，连接，求证：.2ACFECDDFDC2= 6 五、解答题：五、解答题：（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为，如果，那么xyyx = 称这个四位数为“和平数”. 例如：,，因为，所以是“和平数”.14234+1=x3+2=yyx =1423 （1）直接写出：最小的“和平数”是_，最大的“和平数”是_； （2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上
12、的数字之和是的倍数的所有12 “和平数” ； （3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置， 称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数” 。 例如：与为一组“相关和平数”14234132 求证：任意的一组“相关和平数”之和是 1111 的倍数. 26.如图 1，抛物线的图象与轴交于点、，与轴交于2+ 5 54 + 5 6 = 2 xxyxABy 点，连接，过点作交抛物线的对称轴于点.CBCABCADD （1）求点的坐标；D （2）如图 2，点是抛物线在第一象限内的一点，作于，当的长度最大时，在线段PBCPQQPQ 上找一点（不与点、点重合）
13、，使的值最小，求点的坐标及BCMBCBMPM 3 2 +M 的最小值；BMPM 3 2 + （3）抛物线的顶点为点，平移抛物线，使抛物线的顶点在直线上移动，点，平移后的对EEAEAE 应点分别为点、.在平面内有一动点，当以点、为顶点的四边形为菱形时， A EF A EBF 求出点的坐标. A 7 江北区江北区 20162017 学年度下期九年级中考模拟考试学年度下期九年级中考模拟考试 数学评分标准数学评分标准 一、选择题 15 BDCBD 610 DBCAD 1112 CB 2、填空题 13、 14、 15、 16、 17、 18、 7 102 . 4340 6 1 7 360 14 29 7
14、 60 3、解答题 19.证明：ACEF 2=CEFA 且，EFAB = 4=AFAC 6SASFEAABC 8=EB 20.解：（1）总共选取了 200 人， “优秀”部分的圆心角为 4108 （2）略 8 （3） 8750= 200 60 2500 21.（1）解：原式 222 44+24+4=abbabba 22 54=ba （2）解：原式 2 2 2 1+)2( ) 1( )2( = x x xx x x xx 3 1+ 1 = x x x x 2 5 + 1 = xx 22.解：（1）由题 4 3 =tan AM CM CAM 且4= AM2=AO 12=OM )32()0 , 2(CA 2 6 = x y 设 )0(+=kbkxy 、0=+2bk3=+2bk 解 2 3 = 4 3 =bk 5 2 3 + 4 3 =xy （2）由题设代入)3,( dD x y 6 = 7)32(D 轴xAD 103= 2 1 =AOADS ABD 23.解：（1）设洋房区有万平方米x 则 2360xx 解 315x 所以洋房区最多万平方米.15 4 9 （2）由题 710080=%+14%101120
