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1、1 20162016 年中考数学模拟训练题年中考数学模拟训练题 一、选择题：（本题 24 分） 1、下列各数中，比1 小的数是（ ） A0B2CD1 1 2 2、下列运算正确是（ ） A（a1）=a1B （ab）2=a2b2C=aD a2a3=a5 a2 3、下列因式分解正确的是（ ） Ax3x=x（x21） Bx2+3x+2=x（x+3）+2 Cx2y2=（xy）2 Dx2+2x+1=（x+1）2 4、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该 位置的小立方块的个数） ，不正确的是（ ） ABCD 5、下列命题正确的个数是（ ）个. 用四舍五入
2、法按要求对 0.05049 分别取近似值为 0.050（精确到 0.001） ；若代数式有意义，则 x 25x x + 2 的取值范围是 x 且 x2；数据 1、2、3、4 的中位数是 25 ；月球距离地球表面约为 2 5 384000000 米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 3.8108米 A1 B2 C3 D4 6、如图 1，在 RtABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 DE、F 分别是 CD、AD 上的点，且 CE=AF如 果AED=62，那么DBF=（ ） A62B38C28D26 图 1 D C A BE F x y 图 2 B1 B O A A1 图 3 G
3、 C A B D E F x y 图 4 A B O C 图 5 B O A C D 60 图 6 A PCB D 7、 如图 2，将放置于直角坐标系中的三角板 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90得A1OB1已知AOB=30， B=90，AB=1，则 B1点的坐标为（ ） A(， ) B （ ， ） C （ ， ） D （，） 3 2 1 2 3 2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 2 8、如图 3，在平行四边形 ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边ABE、ADF，延长 CB 交 AE 于 点 G，点 G 在点 A、E 之间，连接 CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是：
4、CDF EBC；CDF=EAF；ECF 是等边；CGAE（ ） A只有B只有C只有 D 二、填空题：（本题 24 分） 9、已知 = = ，则 的值为 1 x 3 y + z 5 z + x x2y 2y + z 图 7 E A D B C 2 10、已知和是方程 x2ay2bx=0 的两个解，那么 ab= 2 0 x y 1 3 x y 11、如图 4 所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物 线的解析式为 y=x24x+5 表示，而且左右两条抛物线关于 y 轴对称，则左面钢缆的表达式为 12、如图 5，AB 是O 的直径，C，D 两点在O 上，若B
5、CD=40，则ABD 的度数为 . 13、将直径为 16cm 的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗） ， 那么每个圆锥容器的高为 . 14、如图 6，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上一点，且 BP=1，点 D 为 AC 边上一点，若 APD=60，则 CD 的长为 . 15、如图 7，梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点 E 处，若EBC=20，则EBD 的度数为 16、函数的最大值为 43 (0) 3(01) 5 (1) xx yxx xx 三、解答题：（本题 72 分
6、） 17、 （本题满分 6 分）解不等式组 1123 7 1 2 2 xx x x 18、 （本题满分 6 分）2012 年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入 和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放 100 份问卷，并全部收回统计相关数据后，制成 了如下的统计表和统计图： 消费者打算购买住房面积统计图 消费者年收入统计表 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）求出统计表中的= ，并补全统计图；a （2）打算购买住房面积小于 100 平方米的消费者 人数占被调查人数的百分比为 ； （3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？ 19、 （本题满分
7、 6 分）如图,在直角梯形 ABCD 中，ABCD,ADDC,AB=BC,且 AEBC. 求证：AD=AE； 若 AD=8，DC=4，求 AB 的长. 年收入（万元）4.8691224 被调查的消费者数（人）10 a3091 第 18 题 图 19图 图 E D A B C 3 20、 （本题满分 8 分）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字 1、2、1、2从袋中任意摸出一小球（不放回） ，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球 （1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果； （2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程 x23x+2=0 的根，则小明
8、赢如果摸出的两个小球 上的数字都不是方程 x23x+2=0 的根，则小亮赢你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明 理由 21、 （本题满分 8 分）某超市规定：凡一次购买大米 180kg 以上（含 180kg）可以享受折扣价格，否则只能 按原价付款王师傅到该超市买大米，发现自己准备购买的数量只能按原价付款，且需要 500 元，于是他多 买了 40kg，就可全部享受折扣价，也只需付款 500 元 （1）求王师傅原来准备购买大米的数量 x（kg）的范围； （2）若按原价购买 4kg 与按折扣价购买 5kg 大米的付款数相同，那么王师傅 原 来准备购买多少 kg 大米 22、 （本题满分
9、8 分）如图，已知在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的半圆 O 与边 BC 交于点 D，与边 AC 交于点 E，过点 D 作 DFAC 于 F （1）求证：DF 为O 的切线；（2）若 DE= ，AB= ，求 AE 的长 5 2 5 2 23、(本题满分 10 分)如图,港口 B 位于港口 O 正西方向 120 海里外,小岛 C 位 于港口 O 北偏西 60的方向.一艘科学考察船从港口 O 出发,沿北偏西 30的 OA 方向以 20 海里/小时的速度驶离港口 O.同时一艘快艇从港口 B 出发,沿北 偏东 30的方向以 60 海里/小时的速度驶向小岛 C,在小岛 C 用 1 小时装补给
10、物资后,立即按原来的速度给考察船送去. 快艇从港口 B 到小岛 C 需要多少时间? 快艇从小岛 C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇? 30 30 东 东 图 23图 图 东 C O B A x y2 图 24图 图 200 800 400C 12080 B A O50 图 22图 图 F D E O A B C 4 24、 （本题满分 10 分）某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以 相同的销售价 x（元）进行销售，男衬衫的进价为 30 元，当定价为 50 元时， 月销售量为 120 件，售价不超过 100 元时，价格每上涨 1 元，销量减少 1 件； 售价超过 100 元时
11、，超过 100 元的部分，每上涨 1 元，销量减少 2 件受投放 量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于 30 件且不得超 过 120 件该品牌专卖店销售男衬衫利润为 y1 （元） ，销售女衬衫的月利润为 y2（元） ，且 y2与 x 间的函数 关系如图所示，AB、BC 都是线段， ，销售这两种衬衫的月利润 W（元）是 y1与 y2的和 （1）求 y1、y2与 x 间的函数关系式；（2）求出 W 关于 x 的函数关系式； （3）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益 W 最大？说明理由 25、 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC
12、 是平行四边形直线 L 经过 O、C 两 点点 A 的坐标为（8，0） ，点 B 的坐标为（11，4） ，动点 P 在线段 OA 上从点 O 出发以每秒 1 个单位的 速度向点 A 运动，同时动点 Q 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C 运动，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线 O 一 CB 相交于点 M当 Q、M 两点相遇时，P、Q 两点停止运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒（t0） MPQ 的面积为 S （1）点 C 的坐标为 ，直线 L 的解析式为 （2）试求点 Q 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式，并写出相应的 t 的取值范围 （3
13、）试求题（2）中当 t 为何值时，S 的值最大，并求出 S 的最大值 （4）随着 P、Q 两点的运动，当点 M 在线段 CB 上运动时，设 PM 的延长线与直线 L 相交于点 N试探究： 当 t 为何值时，QMN 为等腰三角形？请直接写出 t 的值 x y 图 25图 图 1 B O C A x y 图 2 B O C A x y 图 3 B O C A x y 图 4 B O C A 5 参考答案 一、选择题： 1、 B；2、D；3、D；4、B；5、C；6、C；7、D；8、B. 二、填空题： 9、；10、 ；11、x2+4x+5；12、50；13、2cm；14、；15、25；16、4. 3
14、2 2 315 2 3 三、解答题： 17、解：解不等式，得 x8，解不等式，得 x ，所以， 1 3 原不等式组的解集是 x8 1 3 18、解：（1）=50， 如图；a （2）52%； （3）=7.5 （万元） 100 124912309506108 . 4 故被调查的消费者平均每人年收入为 7.5 万元. 19、解：（1）连接 AC，ABCD，ACD=BAC，AB=BC， ACB=BAC，ACD=ACB ，ADDC， AEBC， D=AEC=900 ，AC=AC，ADCAEC，AD=AE， （2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC， 设 ABx，则 BE=x4 ，AE=8， 在 RtA
15、BE 中， AEB=900， 由勾股定理得： ，解得：x=10，AB=10 . 222 8(4)xx 20、解：（1）可能出现的所有结果如下： 1212 1（1，2）（1，1）（1，2） 2（2，1）（2，1）（2，2） 1（1，1）（1，2）（1，2） 2（2，1）（2，2）（2，1） 共 12 种结果； （2）x23x+2=0，（x1） （x2）=0，x1=1，x2=2； 摸出的两个小球上的数字都是方程 x23x+2=0 的根的可能一共有 2 种， 摸出的两个小球上的数字都不是方程的根的可能一共有 2 种，P小明赢= = ，P小亮赢= = ， 2 12 1 6 2 12 1 6 游戏公平 21、解：（1）x180；x+40180，解得：140x
