《天宏大联考2017年河南省中招第一次模拟考试数学试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天宏大联考2017年河南省中招第一次模拟考试数学试卷附答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 天宏大联考天宏大联考 2017 年河南省中招第一次模拟考试试卷年河南省中招第一次模拟考试试卷 数 学 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1在-3，-2，0，3 中，大小在_1 和、2 之间的数是 A-3 B-2 C0 D3 2某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是 A B C D 3微信根据移动 ID 所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显 示，2016 年 1 月 24 日春运首日至 2 月 4 日期间，人口流入最多的省份是河南作为劳务输 出大省，河南约有 313 万微信用户在春节期间返乡313 万用
2、科学记数法可表示为 A.3.13102 B.313104 C.3.13105 D.3.13106 4如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAB 交 AD 于 E，交 BD 于 F，DE：EA=3：4，EF=3，则 CD 的长为 A4 B7 C3 D12 5已知，一次函数 y1 =ax+b 与反比例函数的图象 x k y 2 2 如图所示，当 y15 C25 6已知边长为 m 的正方形面积为 12，则下列关于 m 的说 法中，错误的是 m 是无理数； m 是方程 m2 -12=0 的解； m 满足不等式组 m 是 12 的算术平方根 05 04 m m A. B C D 7如图，挂在弹簧称上的长
3、方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁 块浮出水面停留在空中（不计空气阻力） ，弹簧称的读数 F(kg)与时间t(s)的 函数图象大致是 8如图，在ABC 中，ACB=90，分别以点 A 和点 B 为圆 心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 2 1 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E若 AC=3，AB=5， 则 DE 等于 A2 BC D 3 10 8 15 2 15 9如图将 22 的正方形网格放置在平面直角 坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正 方形的边长都是 1，正方形 ABCD 的顶点都在格点 上，若直线 y=kx(k0)
4、与正方形 ABCD 有公共点， 则 k 不可能是 A.3 B2 C1 D 2 1 10.在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D1 E1E2B2、 A2B2 C2D2、D2 E3E4B3按 如图所示的方式放置，其中点 B1在 y 轴 3 上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为 l， B1C1O= 60, B1C1B2C2B3C3， 则正方形 A2017B2017 C2017 D2017的边长是 A （）2016 B （）2017 2 1 2 1 C （）2016 D （）2017 3 3 3 3 4 二、填空题（每小题 3 分
5、，共 15 分） 11.|-2|-（-3）0= . 12用等腰直角三角板画AOB=45，将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处 后，再绕点 M 逆时针旋转 22。 ，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 的度数为。 13. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条 路径，则它获取食物的概率是. 14.如图，在ABC 中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角 为 90的扇形 DEF，点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为. 15.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=5，AC=3，点 D 是
6、BC 上一动点，连接 AD，将ACD 沿 AD 折叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE 交 AB 于点 F.当DEB 是直角三 角形时，DF 的长为. 三、解答题（本题满分 75 分，共 8 道小题） 16 （8 分）先化简，后求值：，其中 m 是方程 x2+2x-3=0 2 5 2 63 3 2 m m mm m 的根 17.（9 分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次 全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解本 5 次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成 绩
7、 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列问题： (1)a= ,b=， (2)请补全频数分布直方图； (3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； (4)若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生 中成绩“优”等约有多少人？ 18.（9 分）在 RtABC 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 为半径，作 OA 交 AB 于 点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 E 作 AB 的平行线 EF 交 OA 于点 F，连接 AF、BF， DF (1)求证：BFAF； (2)当CAB 等
8、于多少度时，四边形 ADFE 为菱形？ 请给予证明 19.（9 分）某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习了解直角三角形以后，数学兴趣小 组测量了旗杆的高度如图 2，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在 斜坡上，测得落在平台上的影长 BC 为 4 米，落在斜坡上的影长 CD 为 3 米，ABBC，同一 时刻，光线与水平面的夹角为 72，1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR 为 2 米，求旗杆 的高度（结果精确到 0.1 米） （参考数据：sin72O. 95，cos720. 31，tan723. 08） 6 20 （9 分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价
9、为 10 元千克，市场调查发现，该产品每天的 销售量 y（千克）与销售价 x(元千克，且 10x18)之间的函数关系如图所示： (1)求 y(千克)与销售价 z 的函数关系式； (2)该经销商想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定 为多少？ 21. (10 分)数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数的图象与性质 1 x x y 小斌根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究 1 x x y 下面是小斌的探究过程，请您补充完成： (1)函数的自变量 x 的取值范围是； 1 x x y (2)列出 y 与 x 的几组对应值，请直接写出 m 的值，m=； (3)请在平面直角坐标系
10、xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标 的点，并画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，写出函数 的一条性质 1 x x y 7 22 （10 分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图 1，图 2，图 3 中，AF，BE 是ABC 的中线，AFBE，垂足为 P，像ABC 这样的三角形均为“中垂三角 形”，设 BC=a，AC-b，AB=c 【特例探索】 (1)如图 1，当ABE=45，c=2时，a=，b=；2 如图 2，当ABE=30，c=4 时，a=，b=； 8 【归纳证明】 (2)请你观察(1)中的计算结果，猜想 a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利
11、用图 3 证明你发现的关系式； 【拓展应用】 (3)如图 4，在ABCD 中，点 E，F，G 分别是 AD，BC， CD 的中点，BEEG，AD=2，AB=3.求 AF 的长5 23 （11 分）如图，抛物线与 y 轴交于点 C(0，-4)，与 x 轴交于点 A、cbxxy 2 2 1 B，且 B 点的坐标为(2，0) (1)求抛物线的解析式； (2)若点 P 是 AB 上的一个动点，过点 P 作 PEAC 交 BC 于点 E，连接 CP，求PCE 面积最大时 P 点的坐标； (3)在(2)的条件下，若点 D 为 OA 的中点，点 M 是线段 AC 上一点，当OMD 为等腰 三角形时，连接 M
12、P、ME，把MPE 沿着 PE 翻折，点 M 的对应点为点 N，直接写出点 N 的坐标. 9 数学参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C 二、填空题 1 1.1； 1 2.22： 1 3； 14； 15.或 3 1 2 1 4 4 3 2 3 三、解答题 16解：原式= 33 1 33 2 23 3 2 54 23 3 2 mmmm m mm m m m mm m 4 分 x2+2x-3=0， x1=-3,x2 =1 m 是方程 x2 +2x-3=0 的根， m=-3 或 m=1 6 分 m+30, .m-3, m=17 分 当
13、m=l 时，原式： 8 分 12 1 3113 1 33 1 mm 17解：(1) a=60；b=0.15；2 分 (2)如图： 4 分： ( 3) 80x90；6 分 (4) 3000 =1200 人7 分 200 80 答：该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有 1200 人8 分 18解：(1)证明：EFAB， E=CAB，EFA=FAB E=EFA FAB=CAB 在ABC 和ABF 中， AF=AC 10 FAB=CAB AB=AB ABGABF ；AFB=ACB=90 BFAF5 分 (2)当CAB=60时，四边形 ADFE 为菱形，6 分 证明： CAB=60 F
14、AB=CAB= CAB=60 EF=AD=AE 四边形 ADFE 是菱形，8 分 1 9解：如图作 CMAB 交 AD 于 M，MNAB 于 N 1 分 由题意得：即，CM=3 分 QR PQ CD CM 2 1 3 CM 2 3 在 RtAMN 中，ANM=90,MN=BC=4, AMN=72，tan72= NM AM AN=12.36 分 MN BC，ABCM 四边形 MNBC 是平行四边形， BN=CM=8 分 2 3 AB=AN+BN=13.8 米9 分 20解：(1)设 y =kx+b将 x=10，y=40 和 x=18，y=24 代入得： 解之得： , 2418 4010 bk bk 60 2 b k y= -2 x+605 分 (2)由题意得：(x-10)( -2 x+60) =150， 整理得：x2 -40x+375 =0， 解之得：x1 =15，x2=25 10x1 8， x2=25 舍去 答：销售价应定为 1 5 元 -9 分 21.解：(1)x-1： 2 分 (2)3： 4 分 11 (3) 8 分 (4)（略） 1 0 分 22解：(1)2， 2；2，22 分55137 (2)猜想：a 2，b2，c2三者之间的关系是：a2+b2 =5c2 3 分 证明：连接 EF, AF，BE 是ABC 的中线， EF 是
