《重庆市合川区2017年数学中考模拟试卷(2)附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市合川区2017年数学中考模拟试卷(2)附答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 20172017 年九年级数学中考模拟试卷年九年级数学中考模拟试卷 一一、选择题：、选择题： 1.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ） A.0.75 B. C.0.6 D.0.8 2.若 a 为方程 x2+x-5=0 的解，则 a2+a+1 的值为（ ） A.12 B.6 C.9 D.16 3.下列函数中，是反比例函数的为（ ） A.y= B.y= C.y=2x+1 D.2y=x 4.图中的平面展开图是下面 名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( ) 5.如果 x:(x+y)=3:5，那么 x:
2、y=( ) 6.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一 张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( ) A. B. C. D.1 7.如图,已知直线 abc,直线 m,n 与 a,b,c 分别交于点 A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则 DF 的值是（ ） - 2 - A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 8.下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形 所在的网格图形是（ ） 9.如图，将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个
3、直角三 角形，且它的一条直角边等于斜边的一半这样的图形有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 10.如图，直径为 10 的A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0） ，B 是 y 轴右侧A 优弧上一点，则 cosOBC 的 值为( ) ABCD 11. A8 B.9 C.10 D.11 12.抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A（1,0），B（3,0），交 y 轴的负半轴于 C,顶点为 D下列结论： 2a+b=0；2c3b；当 m1 时,a+bam2+bm；当ABD 是等腰直角三角形时，则 a=0.5；当ABC 是等腰三角形时,a 的值有 3 个.其中正确的有（ ）
4、 - 3 - A. B. C. D. 二二、填空题：、填空题： 13.若 a：b：c=5：3：2，则= 14.写出一个以3 和 2 为根的一元二次方程： 15.已知 a=4，b=9,c 是 a,b 的比例中项,则 c= 16.抛物线的部分图象如图所示，则当y0 时，x的取值范围是_ 17.在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字2，1，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部 相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P 的横坐标，将该数的平方作为点 P 的纵坐 标，则点 P 落在抛物线 y=x2+2x+5 与 x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 18.如图，ABC
5、 中，BC=a. 三三、解答题：、解答题： 19.解方程：x2+2x35=0（配方法解） - 4 - 20.如图，在ABC 中，BAC=90，M 是 BC 的中点，过点 A 作 AM 的垂线，交 CB 的延长线于点 D求证： DBADAC 21.某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若 按每个玩具 280 元销售时,每月可销售 300 个.若销售单价每降低 1 元,每月可多售出 2 个.据统计,每个玩具 的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）满足如下关系： 月产销量 y（个） 160200240300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60
6、484032 （1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式； （2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式； （3）若每个玩具的固定成本为 30 元,则它占销售单价的几分之几？ （4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少 元？ - 5 - 22.为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测 试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两 幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问
7、题： （1）本次抽样测试的学生人数是 ； （2）图 1 中 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整； （3）该区九年级有学生 4000 名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为 ； （4）测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、F、G、H，其中 E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情 况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率 23.小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗 杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为 1.6 米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2 米。 （1）若旗杆的高度FG是a米，用含a的代数式表示DG;
8、） （2）小明从点C后退 6 米在A的测得旗杆顶点F的仰角为 30，求旗杆FG的高度.（点A、C、D、G在一条直线 上，结果精确到 0.1） - 6 - 24.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克 40 元,按每千克 60 元出售,平均每天可售出 100 千克,后来经 过市场调查发现,单价每降低 2 元,则平均每天的销售可增加 20 千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天 获利 2240 元.请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售？ 四四、综合题（本大题共、综合题（本大题共 2 2 小题，共小题，共
9、 2424 分）分） 25.如图,ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MNBC.设 MN 交ACB 的平分线于点 E,交ACB 的 外角平分线于点 F （1）求证：OE=OF； （2）若 CE=12,CF=5,求 OC 的长； （3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形？并说明理由 - 7 - 26.在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax22ax+a+4（a0）经过点 A（1，0），且与 x 轴正半轴交于点 B， 与 y 轴交于点 C，点 D 是顶点 （1）填空：a= ；顶点 D 的坐标为 ；直线 BC 的函数表达式为： （2）直线 x=t
10、与 x 轴相交于一点 当 t=3 时得到直线 BN（如图 1），点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点 若COM=DBN，求出此时点 M 的坐标 当 1t3 时（如图 2），直线 x=t 与抛物线、BD、BC 及 x 轴分别相交于点 P、E、F、G，3 试证明 线段 PE、EF、FG 总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 0.6，求此时 t 的值 - 8 - 参考答案参考答案 1.B 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B 11.C 12.A 13.答案为：4. 14.答案为：x2x6=0 15.略 16.答案为：x3； 17.点 P 落在抛物
11、线 y=x2+2x+5 与 x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 18.略 19.答案为：x=15，x2=7； 20.证明：BAC=90，点 M 是 BC 的中点，AM=CM，C=CAM， DAAM，DAM=90，DAB=CAM，DAB=C， D=D，DBADAC 21.解；（1）由于销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个，所以月产销量 y（个）与销售单价 x（元）之 间存在一次函数关系，不妨设 y=kx+b，则（280,300）,（279,302）满足函数关系式，得解得 ，产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式为 y=2x+860 （2）观察函数表可知两个变量的乘积
12、为定值，所以固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间存在反比例函 - 9 - 数关系，不妨设 Q=，将 Q=60，y=160 代入得到 m=9600，此时 Q= （3）当 Q=30 时，y=320，由（1）可知 y=2x+860，所以 x=270，即销售单价为 270 元， 由于=，成本占销售价的 （4）若 y400，则 Q，即 Q24，固定成本至少是 24 元， 4002x+860，解得 x230，即销售单价最低为 230 元 22.解：（1）1230%=40（人）；故答案为：40 人； （2） 的度数=3600.15=54；故答案为：54；4035%=14（人）； 把条形统计图补充完整，
13、如图所示： （3）40000.2=800（人），故答案为：800 人； （4）根据题意画树形图如下：共有 12 种情况，选中小明的有 6 种，则 P（选中小明）=0.5 23.（1）利用CDE CGF , （2）在直角AFG中，A=30， 答：电线杆PQ的高度约 12.5 米 24.【解答】（1）解：设每千克核桃应降价x元 - 10 - 根据题意，得（60x40）（100+20）=2240 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=6答：每千克核桃应降价 4 元或 6 元 （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元
14、此时，售价为：606=54（元），答：该店应按原售价的九折出售 25.（1）证明：MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F， 2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6， 1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF； （2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90， CE=12，CF=5，EF=13，OC= EF=6.5； （3）解：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形 证明：当 O 为 AC 的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形 AECF 是平行四边形， ECF=90，平行四边形 AECF 是矩形 26.解：（1）抛物线 y
15、=ax22ax+a+4（a0）经过点 A（1，0）， a+2a+a+4=0，解得：a=1；抛物线解析式为：y=x2+2x+3， =1， =4，顶点 D 的坐标为：（1，4）； 令 x=0，得：y=3，即点 C 的坐标为（0，3）； 点 A（1，0），对称轴为直线 x=1，12（1）=3，点 B 的坐标为（3，0）， 设直线 BC 的解析式为：y=kx+b，解得：， 直线 BC 的解析式为：y=x+3；故答案为：1，（1，4），y=x+3； （2）设点 M 的坐标为（m，m2+2m+3）， COM=DBN，tanCOM=tanDBN，解得：m=， m0，m=，点 M（，2）； 设直线 BD 的解析式为 y=kx+b，解得：， 直线 BD 的解析式为：y=2x+6； 点 P（t，
