《机械系统和电系统的类比(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械系统和电系统的类比(1)（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,2. 机械系统和电系统类比 Analogue between Mechanical and Electrical System,2,本章主要内容,1. 对偶电路 对偶和类比的概念 2. 机械系统 3. 机械系统和电系统类比,3,本章主要目的,1.通过机电系统的类比为机械或电气工程师提供一种处理不熟悉系统的灵活方法； 2.通过机电系统的类比或对偶，能对机电系统的相似性有一个深入理解，为学习建立统一的机电系统运动方程打下基础。,4,对偶和类比的概念,对偶关系 相似性的两个同类型系统，元件或物理量之间具有对偶关系。 类比关系 相似性的两个不同类型系统，元件或物理量之间具有类比关系,不是等效,5,
2、对偶和类比的概念,什么是相似性 两个物理系统，如其行为能用形式相同的微分方程描述，解答形式相同。 对偶关系：两个同一类型 类比关系：两个不同类型,6,相似系统的分析,相似系统的分析方法 对任一系统选取易于求解的对偶和类比系统去分析； 将结果还原成原系统的量，以得出最后解答。,7,机电装置的对偶和类比,机电装置特点： 电磁系统和机械系统的耦合 元件之间存在对偶和类比关系,8,机电装置的对偶和类比,电路系统相似性： 与磁路系统、机械系统、热路系统等具有相似性 利用电网络已有许多成熟的解析方法和计算机数值解法 采用对偶和类比将电网络中的方法推广到应用其他系统中。,9,电路中的对偶元件,自变量： 电流
3、 电阻 R 电感 L 电容 C,自变量：电压 电导 G 电容 C 电感 L,10,对偶电路,定义： 一个用基尔霍夫电压定律列出的回路电压方程； 另一个用基尔霍夫电流定律列出的节点电流方程； 若具有相同的形式，那么这两个电路互为对偶电路,11,对偶电路,电压源供电的RLC串联电路：,12,对偶电路,RLC电路的回路方程：,其中：,13,对偶电路,电流源供电的GCL并联电路：,14,对偶电路,GCL并联电路节点方程：,其中：,15,对偶电路比较,RLC串联电路电压方程 GCL并联电路电流方程,16,对偶关系,RLC串联,GCL并联,17,对偶关系,电压源 e 变量： 电流 电阻 R 电感 L 电容
4、 C 连接：串联 方程：回路电压,电流源 I 变量：电压 电导 G 电容 C 电感 L 连接：并联 方程：节点电流,18,求解对偶电路的图解法,特点：适用于任意复杂的电路 步骤： （1）在电路的每一回路中取一点，因此编号为1,2n，然后在电路外任意绘制一包络线，相当于等电位的节点0; （2）从每个节点出发，向该回路的每一元件和电源引辐射线，到达包络线或到达相邻的编号点。回路的每个编号点对应于其对偶图中节点（0点为零电位节点），而这些辐射线对应于对偶图中的对偶支路,19,求解对偶电路的图解法,步骤： （3）对每一个回路按相同的方向标出回路电流的参考方向，使流经两回路边界支路的两个回路电流方向相反
5、，对每一电势、元件电流和元件电压都给出参考方向;,20,求解对偶电路的图解法,（4）对偶变换 电压源换成电流源；若电动势与回路的参考方向一致，则此电动势对偶换为流入节点的电流源，而回路电流换成离开节点的电压 若一元件的电压与回路电流取相同的参考方向，则换成流出节点进入对偶元件的电流 若元件的电流与回路电流取相同的参考方向，则换成离开节点跨越其对偶元件的电压,21,求解对偶电路图解法举例,原电路,22,求解对偶电路图解法举例,对偶电路,23,求解对偶电路图解法举例,原电路,24,求解对偶电路图解法举例,对偶电路,25,机械系统的元件,机械系统三种效应： 动能储能 位能储能 机械损耗,对应三种元件
6、： 惯性元件 弹性元件 阻力元件,26,机械系统惯性元件,质量为m 或者转动惯量为J的元件： 产生运动惯性力fma 或产生惯性转矩TJ,27,机械系统弹性元件,线性的理想弹簧或线性的理想扭力弹簧： 产生弹力fk 或产生扭转矩Tk,28,机械系统阻力元件,对平移和旋转运动产生阻力的阻尼器： 产生阻力fR 或产生阻力转矩TR,29,平移和旋转机械系统的相似性,30,平移和旋转机械系统的相似性,对应物理量关系：,31,机电系统相似性依据： 电系统： 基尔霍夫电压定律： 基尔霍夫电流定律：,机电系统的类比,机械系统： 达朗贝尔原理： 速度（或位移）连续性定律：,32,机电系统相似性依据： 速度（或位移
7、）连续性定律,机电系统的类比,33,力电流 (f-i)类比： f和v与i和u类比,机电系统的类比,34,力电势 (f-e)类比（经典类比）： f和v与e和i类比,机电系统的类比,35,类比规律： Rv m K机械系统的 fi类比：类比于GCL节点电路 fe类比：类比于RCL回路电路 两者类比可推广到RJK旋转机械系统,机电系统的类比,36,广义变量的类比：,机电系统的类比,37,系统元件的类比：,机电系统的类比,38,系统元件的类比：,机电系统的类比,39,系统元件的类比：,机电系统的类比,K,40,模型示意图：,两自由度系统的类比,41,机械系统运动方程：,两自由度系统的类比,42,f-e类比：,两自由度系统的类比,43,f-i类比：,两自由度系统的类比,44,机电系统类比总结,45,机电系统类比总结,46,机电系统类比总结,47,机电系统类比总结,48,Thanks for your attention!,
