《2019年高考理科数学考前30天--计算题专训（九）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学考前30天--计算题专训（九）含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年高考理科数学考前30天-计算题专训（九）17设数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和【答案】（1）由，得，又当时，即，（符合题意）是首项为1，公比为3的等比数列，（2）由（1）得：，得：18某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次（指针停在任一位置的可能性相等），并获得相应金额的返券若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规
2、则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）求随机变量的分布列和数学期望【答案】设指针落在区域分别记为事件则，（1）消费128元的顾客，只能转一次，若返券金额不低于30元，则指针落在或区域，其概率，即消费128元顾客返券金额不低于30元概率是（2）该顾客可转动转盘2次随机变量的可能值为0，30，60，90，120；所以，随机变量的分布列为：0306090120其数学期望19在四棱锥中，底面为平行四边形，点在底面内的射影在线段上，且，为的中点，在线段上，且（1）当时，证明：平面平面；（2）当平面与平面所成二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积【答案】（1）证明：连接，作交于点，则四边形为平行四边形，在中
3、，由余弦定理得所以，从而有在中，分别是的中点，则，因为，所以由平面，平面，得，又，得平面，又平面，所以平面平面（2）以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，平面的一个法向量为设平面的法向量为，由，得，令，得由题意可得，解得，所以四棱锥的体积20已知点在圆上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）若，是曲线上两点，且，为坐标原点，求的面积的最大值【答案】（1）设，轴，所以，又设，由有代入有即曲线的方程为（2）设，直线方程为：，联立得，故，由，得，故原点到直线的距离，令，则，又，当时，当斜率不存在时，不存在，综合上述可得面积的最大值为121设函数（1）研究函数的极值点；（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；（3）证明：【答案】（1），的定义域为，当时，在上无极值点，当时，令，随的变化情况如下表：0极大值从上表可以看出：当时有唯一的极大值点；（2）当时在处取得极大值也是最大值，要使恒成立，只需，即的取值范围为；（3）令，由（2）知，结论成立6
