《2019年高考理科数学考前30天--计算题专训（十）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学考前30天--计算题专训（十）含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年高考理科数学考前30天-计算题专训（十）17（本小题满分12分）在中，分别是内角，的对边，且，（1）求边的值；（2）求的周长的最大值【答案】（1）由得，即由正弦定理得，故（2）由余弦定理得，所以当时，的周长的最大值为18（本小题满分12分）2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立（1）求该学生进入省队的概率（2）如果
2、该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及的数学期望【答案】（1）记“该生进入省队”的事件为事件，其对立事件为，则（2）该生参加竞赛次数的可能取值为2，3，4，5，故的分布列为：234519（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，过作平面与直线平行，交于（1）求证：为的中点；（2）求二面角的余弦值【答案】（1）证明：连结，设，连接，则为的中点，且面面，平面，为的中点（2），底面，又，平面过点作的垂线，交于，连接，为所求的平面角，又，二面角的余弦值为20（本小题满分12分）椭圆的右焦点为，过作圆的切线交轴于点，切点为线段的中点（1）求椭圆的方程；（2）曲线与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标【答案】（1）由已知得，且，所以椭圆的方程为；（2）由曲线知曲线的图象关于轴对称，又椭圆的图象也是关于轴对称，所以圆心在轴上，设圆心为，曲线与椭圆在一、四象限交于，两点，则，把代入得，又由得，即，所以此圆的圆心坐标为21（本小题满分12分）已知函数，其中（1）求函数的单调区间；（2）证明：对任意时，【答案】（1），若，当时，当时，所以的单调递增区间为，单调递减区间为；若，当时，当或时，所以的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）证明：当时，由（1）知在处取得最小值，即，当时，恒有5
