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1、第一讲 专题：诱导公式与初等三角函数教学目标1、理解诱导公式，并掌握它的运用2、掌握正弦、余弦、正切函数的图象及性质3、学会利用初等三角函数的图象性质来解决与函数有关的问题。知识梳理 1、诱导公式:与的三角函数关系是“奇变偶不变，符号看象限” 2、同角三角函数的基本关系式：平方关系.商式关系;3、正弦、余弦和正切三角函数图象4、三种基本三角函数的有关性质定义域RR值域R周期性 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）上为增函数；上为减函数（）上为增函数（）对称轴， 无对称中心；例1已知tan2，则sin2sincos2cos2等于()A B. C D.例2 (20112012山
2、东济南一模)已知tan，0,0)的图象关于直线x对称,它的最小正周期是,则f(x)图象上的一个对称中心是_(写出一个即可).5. ()使函数递减且函数递增的区间是( )A. B.C. D.同角三角函数的基本关系式一、选择题1.已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于（ ）(A) (B) (C) (D)2.已知sincos=,且，则cossin的值为（ ）(A) (B) (C) (D)3.设是第二象限角,则= ( ) (A) 1 (B)tan2 (C) - tan2 (D) 4.若tan=,则sincos的值为（ ） (A) (B) (C) (D)5.已知=,则tan的值是（ ） (A)
3、 (B) (C) (D)无法确定*6.若是三角形的一个内角，且sin+cos=,则三角形为（ ）(A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形(D)等腰三角形二.填空题7.已知sincos=,则sin3cos3= ;8.已知tan=2,则2sin23sincos2cos2= ;9.化简(为第四象限角）= ;*10.已知cos (+)=,0 a b (B) a b c (C) a c b (D) b c a4. 对于函数y=sin(-x），下面说法中正确的是( )(A) 函数是周期为的奇函数 (B) 函数是周期为的偶函数(C) 函数是周期为2的奇函数 (D) 函数是周期为2的偶函数5.函数
4、y=2cosx(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则它的平面图形面积是 ( )(A) 4 (B)8 (C)2 (D)4*6.为了使函数y= sinx（0）在区间0,1是至少出现50次最大值，则的最小值是 ( )(A)98 (B) (C) (D) 100二. 填空题7.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 。8.函数y=cos(sinx)的奇偶性是 。9. 函数f(x)=lg(2sinx+1)+ 的定义域是 ;*10.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是 .三. 解答题11.用“五点法”画出函数y=sinx+2, x0,2的简图
5、.12.已知函数y= f(x)的定义域是0, ，求函数y=f(sin2x) 的定义域.13. 已知函数f(x) =sin(2x+)为奇函数，求的值.*14.已知y=abcos3x的最大值为，最小值为，求实数a与b的值.正切函数的性质和图象一、选择题1.函数y=tan (2x+)的周期是 ( )(A) (B)2 (C) (D) 2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( )(A) abc (B) cba (C) bca (D) bac3.在下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是 ( ) (A) y=|tanx| (B)
6、 y=cosx (C) y=tanx (D) y=tanx 4.函数y=lgtan的定义域是 ( )(A)x|kxk+,kZ (B) x|4kx4k+,kZ (C) x|2kx2k+,kZ (D)第一、三象限5.已知函数y=tanx在(-,)内是单调减函数,则的取值范围是 ( )(A)0 1 (B) -10 (C) 1 (D) -1*6.如果、(,)且tantan，那么必有 ( ) (A) (C) + (D) +二.填空题7.函数y=2tan(-)的定义域是 ,周期是 ;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ; 9.函数y=tan(+)的递增区间是 ;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述：直线y=a(aR)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为；直线x=k+,(kZ)都是曲线的对称轴;曲线的对称中心是(,0),(kZ),正确的命题序号为
