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1、,主讲教师：姚丕贵,多边形和圆的初步认识,宣汉县五宝镇学校,班 级：七（1）班,时 间：2014-12-8,学习目标：,1、感受图形世界的丰富多彩，认识多 边形、正多边形、圆、扇形、圆心角。,2、能根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。,重点、难点：,多边形、扇形的概念，圆心角度数计算,我们经常见到的一些图形：,由一些不在同一条直线上 的线段首位顺次相连组成的封闭平面图形，叫多边形。,探究知识一：下面这些图形有什么共同的特征？,多边形的定义：,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,3,（1）n边形有多少个顶点，多少条边，多少个内角？,做一做,n,n,n,（2）过n边形的每一个顶点有几
2、条对角线？ n边形共有多少条对角线？,n边形,1,2,3,n-3,边数,对角 线数,n,6,4,5,你能看出什么规律吗？ 过n边形每个顶点有_对角线。,n-3,n边形共有 条对角线。,多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数 2 3 4 _ _ _ ,你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成_个三角形。,3.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？,5,6,n2,n2,做一做 想一想,?,经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，并将这个n边形分割成（n-2）个三角形.,小结,n边形有n个顶点、n条边、n个
3、内角.,n边形共有 条对角线，,1.某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_.,2.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.,3.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对 角线，则这个多边形有_条边.,十边形,16,15,学以致用,探究知识一：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。,正八边形,正六边形,正五边形,正三角形 （等边三角形）,正四边形 （正方形）,1、各边都相等的多边形是正多边形。（ ）,认真想一想,下列说
4、法对吗？,2、各角都相等的多边形是正多边形。（ ）,o,A,B,圆弧：圆上任意两点A,B间的部分 （简称弧）,记作：,读作：弧AB,扇形：一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA、OB所组成的图形叫做扇形,圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角,探究知识三：圆的相关概念,圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转 一周，另一个端点形成的图形叫做圆,例1：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。,例2.如图所示，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆面积的关系吗？,扇形的面积=圆的面积扇形所占的比例,扇形的圆心角=360扇形所占的比例,120每个扇形面积是圆面积的三分之一,1、半径是2cm的圆，有一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？,学以致用,B,A,O,扇形的面积=圆的面积扇形所占的比例,2、如图、把一个圆分成三个扇形， 你能求出这三个扇形的圆心角吗？,学习了如何根据扇形和圆的关系求圆心角的度数,本课我们初步认识了： 多边形（对角线） 正多边形 圆 扇形,我们总结出的一些规律： （1）n边形有n个顶点、n条边、n个内角. （2）经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，并将这个n边形分成（n-2）个三角形. n边形共有 条对角线，,知识梳理,
