《四川省遂宁市2017届高考数学零诊试卷(文科)-Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市2017届高考数学零诊试卷(文科)-Word版含答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市2017届高考数学零诊试卷（文科）(解析版)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合A=1，0，1，B=y|y=|x|，则AB=（）A0B1C0，1D1，0，12已知角的终边与单位圆x2+y2=1交于点P（，y），则sin（+）=（）A1BCD3设函数，则的定义域为（）AB2，4C1，+）D，24设aR，则“a1”是“a21”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件5在等差数列an中，a1=6，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=6时，Sn取得最小值，则d的取值范围为（）AB（0
2、，+）C（，0）D6已知变量x，y满足约束条件（kZ），且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（）A3B3C1D17根据如图的程序框图，当输入x为2017时，输出的y=（）A28B10C4D28已知平面向量是非零向量，则向量在向量方向上的投影为（）A1B1C2D29已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若，则的值是（）A1BCD10已知存在实数a，使得关于x的不等式恒成立，则a的最大值为（）A0B1C2D311已知正数a，b，c满足4a2b+25c=0，则lga+lgc2lgb的最大值为（）A2B2C1D112函数f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，x（0，+），ff（x）lnx=e
3、+1，函数h（x）=xf（x）ex的最小值为（）A1BC0De二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13若z=1i，则=14某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测，降价销售今年110平方米套房的销售将以每月10%的增长率增长；90平方米套房的销售将每月递增10套已知该地区今年1月份销售110平方米套房和90平方米套房均为20套，据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为套（参考数据：1.1112.9，1.1123.1，1.1133.5）15已知点A（7，1），B（1，a），若直线y=x与线段AB交于点C，且，则实数a=16已知函数f（x）=cos（x+）（0，|），当x=时函数f
4、（x）能取得最小值，当x=时函数y=f（x）能取得最大值，且f（x）在区间（，）上单调则当取最大值时的值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知aR，命题p：x2，1，x2a0，命题q：xR，x2+2ax（a2）=0（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围18（12分）已知ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，有b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；（2）求的最大值19（12分）已知等差数列an，a3=4，a2+a6=10（1）求an的通项公式；（2）求的前n项和Tn20（12分
5、）如图，在直角三角形ABC中，B=90，点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将AMN沿MN翻折，AMN变为AMN，使顶点A落在边BC上（A点和B点不重合）设ANM=（1）用表示线段AM的长度，并写出的取值范围；（2）求线段AN长度的最小值21（12分）已知a，b是实数，1和1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；（3）若，当x1，x2（0，+）时，不等式恒成立，求c的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10
6、分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，直线l：（1）写出直线l的参数方程；（2）设直线l与曲线C的两个交点分别为A、B，求|AB|的值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|x+2|+|x4|（1）求函数f（x）的最小值；（2）若x|f（x）t2tx|3x5求实数t的取值范围2017年四川省遂宁市高考数学零诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合A=1，0，1，B=y|y=|x|，则AB=（）A0B1C0，1D1，0，1【考点】交集及其运算【分
7、析】分别示求出集合A，B，由此能求出AB【解答】解：集合A=1，0，1，B=y|y=|x|=0，1，AB=0，1故选：C【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用2已知角的终边与单位圆x2+y2=1交于点P（，y），则sin（+）=（）A1BCD【考点】任意角的三角函数的定义【分析】首先求出点P的坐标，再利用三角函数的定义得出的度数，进而由二倍角公式求出结果即可【解答】解：点P（，y）在单位圆上，y=+2k或+2k，kZsin（+）=cos=cos（+2k）=故选：B【点评】此题考查了三角函数的定义以及诱导公式的应用，求出y的值是解题的关键3设函数，则的定义
8、域为（）AB2，4C1，+）D，2【考点】函数的定义域及其求法【分析】求出函数f（x）的定义域，再进一步求出复合函数的定义域，即可得答案【解答】解：函数的定义域为：1，+），解得2x4的定义域为：2，4故选：B【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题4设aR，则“a1”是“a21”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由a21得a1或a1，即“a1”是“a21”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和
9、必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础5在等差数列an中，a1=6，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=6时，Sn取得最小值，则d的取值范围为（）AB（0，+）C（，0）D【考点】等差数列的通项公式【分析】推导出Sn=6n+=（n）2+，由此根据当且仅当n=6时，Sn取得最小值，能求出d的取值范围【解答】解：在等差数列an中，a1=6，公差为d，前n项和为Sn，Sn=6n+=（n）2+当且仅当n=6时，Sn取得最小值，解得1dd的取值范围为（1，）故选：D【点评】本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的
10、合理运用6已知变量x，y满足约束条件（kZ），且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（）A3B3C1D1【考点】简单线性规划【分析】先画出不等式组成的不等式组表示的区域，由于a0且目标函数z=x2y的斜率是正值，故目标函数是在第四象限的交点处取得最大值3，代入计算即可求出a的值【解答】解：作出的可行域，由，得A（3，0），将约束条件中：x+3y=k经过A时，目标函数的最大值是6，可得k=3故选：A【点评】先画出不等式组成的不等式组表示的区域，由于a0且目标函数z=x2y的斜率是正值，故目标函数是在第四象限的交点处取得最大值3，代入计算即可求出a的值7根据如图的程序框图，当输入x为2017时，输
11、出的y=（）A28B10C4D2【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：当输入的x为2017时，第1次执行循环体后，x=2015，满足x0；第2次执行循环体后，x=2013，满足x0；第3次执行循环体后，x=2011，满足x0；第1008次执行循环体后，x=1，满足x0；第1009次执行循环体后，x=1，不满足x0；故y=31+1=4，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题8已知平面向量是非零向量，则向量在向量方向上的投影为（
12、）A1B1C2D2【考点】平面向量数量积的运算【分析】先根据向量垂直，得到=2，再根据投影的定义即可求出【解答】解：平面向量是非零向量，（）=0，即+2=0，即=2，向量在向量方向上的投影为=1，故选：B【点评】本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用解答关键在于要求熟练应用公式9已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若，则的值是（）A1BCD【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】由等差数列和等比数列的性质求出b3+b9，1a4a8的值，代入得答案【解答】解：在等差数列bn中，由b1+b6+b11=7，得3b6=7，在等比数列an中，由，得，则=tan=tan=
13、故选：D【点评】本题考查等差数列与等比数列的综合题，考查等差数列与等比数列的性质，训练了三角函数值的求法，是中档题10已知存在实数a，使得关于x的不等式恒成立，则a的最大值为（）A0B1C2D3【考点】函数恒成立问题【分析】先分离参数，构造函数f（x）=，求出函数的定义域，并判断函数的单调性，根据函数的单调性即可求出f（x）min=f（0）=3，问题得以解决【解答】解：关于x的不等式恒成立，则a，设f（x）=，则，解得0x，f（x）在0，上单调递增，f（x）min=f（0）=3，a3，故a的最大值为3，故选：D【点评】本题考查了不等式恒成立的问题，关键是分离参数，构造函数，根据函数的单调性求出函数最值，属于中档题11已知正数a，b，c满足4a2b+25c=0，则lga+lgc2lgb的最大值为（）A2B2C1D1【考点】对数的运算性质【分析】将
