《北京理工大学自动控制原理实验报告》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京理工大学自动控制原理实验报告（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本科实验报告实验名称： 控制理论基础实验 课程名称：控制理论基础实验时间：任课教师：实验地点：实验教师：实验类型： 原理验证 综合设计 自主创新学生姓名：学号/班级：组 号：学 院：同组搭档：专 业：成 绩：实验1 控制系统的模型建立一、实验目的1、掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。二、实验原理1、系统模型的 MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零
2、极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为 在MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num = bm, bm-1, b1, b0den = an, an-1, a1, a0调用tf 函数可以建立传递函数TF 对象模型，调用格式如下：Gtf = tf(num,den)Tfdata 函数可以从TF 对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：num,den = tfdata(Gtf) 返回cell 类型的分子分母多项式系数num,den = tfd
3、ata(Gtf,v) 返回向量形式的分子分母多项式系数2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成 式中, z1 , z2 , ,zm 称为传递函数的零点， p1,p2,pn称为传递函数的极点，k 为传递系数（系统增益）。在MATLAB 中，直接用z,p,k矢量组表示系统，其中z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即：z=z1,z2,zm;p=p1,p2,pn;k=k;调用zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下：Gzpk = zpk(z,p,k)同样，MATLAB 提供了zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：z,p,k = zpkdata(G
4、zpk) 返回cell 类型的零极点及增益z,p,k = zpkdata (Gzpk,v) 返回向量形式的零极点及增益函数pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。p,z = pzmap(G) 返回的系统零极点，不作图。3）状态空间（SS）模型由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成： 其中：x 为n 维状态向量；u 为r 维输入向量； y 为m 维输出向量； A 为nn 方阵，称为系统矩阵； B 为nr 矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C 为mn 矩阵，称为输出矩阵； D为mr 矩阵，称为
5、直接传输矩阵。在MATLAB 中，直接用矩阵组A,B,C,D表示系统，调用ss 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下：Gss = ss(A,B,C,D)同样，MATLAB 提供了ssdata 命令用来提取系统的A、B、C、D 矩阵，调用格式如下：A,B,C,D = ssdata (Gss) 返回系统模型的A、B、C、D 矩阵4）三种模型之间的转换上述三种模型之间可以互相转换，MATLAB 实现方法如下TF 模型ZPK 模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den)TF 模型SS 模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den)ZPK 模型TF 模型：tf(SYS)或zp2tf(z
6、,p,k)ZPK 模型SS 模型：ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)SS 模型TF 模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)SS 模型ZPK 模型：zpk(SYS)或ss2zp(A,B,C,D)2、系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。下图分别为串联连接、并联连接和反馈连接的结构框图和等效总传递函数。在MATLAB 中可以直接使用“*”运算符实现串联连接，使用“”运算符实现并联连接。反馈系统传递函数求解可以通过命令feedback 实现，调用格式如下：T = feedback(G,H)T = feedb
7、ack(G,H,sign)其中，G 为前向传递函数，H 为反馈传递函数；当sign = +1 时，GH 为正反馈系统传递函数；当sign = -1 时，GH 为负反馈系统传递函数；默认值是负反馈系统。三、实验内容1、已知控制系统的传递函数如下试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。实验代码：num=2 18 40;den=1 5 8 6;Gtf=tf(num,den)Gzpk=zpk(Gtf)Gss=ss(Gtf)pzmap(Gzpk);grid on; 实验结果：（1）首先建立系统的传递函数模型描述，上述程序的运行结果为：Gtf
8、= 2 s2 + 18 s + 40 - s3 + 5 s2 + 8 s + 6（2）零极点增益模型为：Gzpk = 2 (s+5) (s+4) - (s+3) (s2 + 2s + 2)系统零极点图为： （3）状态空间方程模型：Gss = a = x1 x2 x3 x1 -5 -2 -1.5 x2 4 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 4 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0.5 1.125 2.5 d = u1 y1 02、已知控制系统的状态空间方程如下 试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。实验
9、代码：a=0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1;-1 -2 -3 -4;b=0;0;0;1;c=10 2 0 0;d=0;Gss=ss(a,b,c,d)Gtf=tf(Gss)Gzpk=(Gss)pzmap(Gzpk);grid on;实验结果：（1）系统矩阵 a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 0 1 0 x3 0 0 0 1 x4 -1 -2 -3 -4 b = u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 10 2 0 0 d = u1 y1 02）再创建ZPK对象模型：Gzpk = a = x1 x2 x3 x4
10、 x1 0 1 0 0 x2 0 0 1 0 x3 0 0 0 1 x4 -1 -2 -3 -4 b = u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 10 2 0 0 d = u1 y1 0（3）传递函数：Gtf = 2 s + 10 - s4 + 4 s3 + 3 s2 + 2 s + 1（4）零极点图：3、已知三个系统的传递函数分别为 试用MATLAB 求上述三个系统串联后的总传递函数。 实验代码：num1=2 6 5;den1=1 4 5 2;G1=tf(num1,den1)num2=1 4 1;den2=1 9 8 0;G2=tf(num2,de
11、n2)z=-3 -7;p=-1 -4 -6;k=5;G3=zpk(z,p,k)G=G1*G2*G3实验结果：G1 = 2 s2 + 6 s + 5 - s3 + 4 s2 + 5 s + 2G2 = s2 + 4 s + 1 - s3 + 9 s2 + 8 sG3 = 5 (s+3) (s+7) - (s+1) (s+4) (s+6) G = 10 (s+3.732) (s+3) (s+7) (s+0.2679) (s2 + 3s + 2.5) - s (s+8) (s+6) (s+4) (s+2) (s+1)44、已知如图E2-1 所示的系统框图 试用MATLAB 求该系统的闭环传递函数。实验代码：num1=1;den1=1 1;G1=tf(num1,den1);num2=1;den2=0.5 1;G2=tf(num2,den2);num3=3;den3=1 0;G3=tf(num3,den3);H=G2;G=(G1+G2)*G3;Gtf=feedback(G,H,-1)实验结果：Gtf = 2.25 s2 + 7.5 s + 6 - 0.25 s4 + 1.25 s3 + 2 s2 + 5.5 s + 65、已知如图E2-2 所示的系统框图 试用MATLAB 求该系统的闭环传递函数。实验代码：num1=10;den1=1 1;G1=tf(num1,den
