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1、一、产品的脆值理论,脆值的含义 是产品经受振动和冲击时用以表示强度的定量指标。它代表的是产品抵抗破损的能力。是产品内在的固有特性。 1. 脆值的定义： 产品不发生物理损伤或功能失效所能承受的最大加速度（以重力加速度g为单位） 2. 物理损伤：指产品破裂、松动等物理变化。 3. 功能失效：指产品丧失了部分或全部的使用功能。 目前以产品破损前的临界加速度与重力加速度g的比值来表示脆值，用Gc表示。 而产品脆值是从各种波形的产品破损边界曲线中抽象出来的，因此它在包装动力学中具有重要的意义。,一、产品的脆值理论,许用脆值 根据产品的脆值，考虑到产品的价值、强度偏差、重要程度等而规定的产品的许用最大加速
2、度，用G表示。 一般在设计时的安全系数为 n 1,产品在实际冲击中有一个最大加速度,G m 此处,Gm是实际最大响应加速度，它决定于冲击速度、缓冲材料和产品重量。 Gc是产品所能承受的临界加速度，它决定于产品自身强度。,一、产品的脆值理论,传统的脆值理论 其概念基于产品的破坏性跌落试验：根据能量转换，包装件从H处跌落到缓冲衬垫受压产生最大变形 。,所以,因为,可以推出,令,所以,由上式可知：产品承受冲力的大小等于产品自重W和因素G的乘积，当P超过产品所能承受的极限， 产品就会破损。 因此，G表示产品反抗破损能力的唯一因素，产品不发生破损的最大加速度值叫脆值Gc，它是由产品的材料结构特征所确定的
3、，与外部因素无关。,一、产品的脆值理论,传统的脆值理论用产品的最大加速度响应来评价其破损情况，但造成产品破损的原因与下列情况有关： 1. 冲击加速度的大小 2. 冲击脉冲的形状 3. 脉冲持续时间 4. 产品的固有频率 因此无法用传统的脆值理论来描述。在这里引入一个破损边界理论。,二、破损边界理论冲击谱,在分析破损边界理论时，首先要介绍几种冲击谱。 冲击谱：是易损件的最大响应加速度与脉冲时间之间的函数关系。它集中的反映了易损件的最大响应加速度与脉冲三要素（波形、峰值、持续时间）及其自身振动特性之间的关系。 常用的脉冲波形有三种：正弦半波形、矩形、后峰锯齿形,冲击谱都是通过实验测试出来的。,正弦
4、半波形 矩形 后峰锯齿形,二、破损边界理论矩形脉冲冲击谱,易损件系统的矩形脉冲冲击谱 作用在产品上的加速度时间函数在冲击时间内是一个矩形。,产品加速度在脉冲时间内的累积为脉冲量，用 表示,是产品在脉冲时间内的速度变化量，也称速度改变量。 不计冲击砧自由下落时的能量损失，冲击开始时,由此可推导出,易损件跌落冲击响应的运动方程为 上式对时间求二次导数得加速度时间函数为 将 代入中得 当（ 0 t ）时，初始条件为 可以推出 （ 0 t ） 所以,二、破损边界理论矩形脉冲冲击谱,二、破损边界理论矩形脉冲冲击谱,当（ t ）时，设 u = t 0,得,其中,矩形脉冲的冲击谱 当 0.5Ts 时，将式
5、（0 t ）对时间求一次导数得,此时， 为增函数，无极大值，所以 出现在 t 时。 因此,二、破损边界理论矩形脉冲冲击谱,当 0.5Ts 时，此时在脉冲时间内至少有一个加速度响应峰值，因为,所以,因此在脉冲时间后的加速度响应峰值总是小于或等于它在脉冲时间内的峰值。由此可知，易损件的最大响应加速度峰值出现在脉冲时间内。所以,矩形脉冲冲击谱,二、破损边界理论矩形脉冲冲击谱,在包装件跌落冲击时，易损件的最大加速度为 ，产品的最大加速度为 ，两者之间的比值称为系统易损件的动力放大系数，也用表示。,设为跌落冲击时产品缓冲衬垫系统的冲击脉冲时间,所以,设易损件系统的固有周期为Ts，我们引入一个脉冲时间比r
6、 脉冲时间比就是产品衬垫系统的脉冲时间与易损件固有周期Ts之比。,所以,因此，矩形脉冲冲击谱公式为,二、破损边界理论正弦半波冲击谱,易损件系统的正弦半波冲击谱 作用在产品上的加速度时间函数在冲击时间内是一个正弦半波形。 冲击过程中易损件的最大加速度由,由此可以推出正弦半波脉冲的冲击谱公式为,二、破损边界理论正弦半波冲击谱,正弦半波脉冲的冲击谱,上式中，0.5 r 6.5区间内有三个极大值，因此令,代入上式中，得,二、破损边界理论正弦半波冲击谱,（0.5 r 2.5 ） （2.5 r 4.5 ） （4.5 r 6.5 ）,冲击谱与易损件系统的脉冲波形有关，不同的脉冲波形有不同的冲击谱。 冲击谱：
7、为通过产品加速度测试反应易损件加速度提供了理论依据； 为通过缓冲设计达到保护提供了依据,正弦半波脉冲冲击谱,二、破损边界理论后峰锯齿冲击谱,易损件系统的后峰锯齿冲击谱 作用在产品上的加速度时间函数在冲击时间内是一个后峰锯齿形，产品加速度随时间的变化规律为,后峰锯齿波的速度改变量为,由此可推导出脉冲时间及速度改变量为,易损件跌落冲击响应的运动方程为 上式对时间求二次导数得加速度时间函数，并将 代入得 当（ 0 t ）时，初始条件为 可以推出 （ 0 t ）,二、破损边界理论后峰锯齿冲击谱,二、破损边界理论后峰锯齿冲击谱,当（ t ）时，设 u = t 0，求解方程为,上式通解为 根据连续条件可求
8、得 根据光滑条件可求得 得,易损件在脉冲时间后的响应加速度是时间的正弦函数，其频率等于易损件的固有频率,其初相位的正切为,易损零件的最大响应加速度 在脉冲时间内，对式 求导得 易损零件在脉冲时间内的响应为增函数，其最大值在 时。 在脉冲时间后，令 u = t 0 令 u = 0，上式得 因为 得,二、破损边界理论后峰锯齿冲击谱,二、破损边界理论后峰锯齿冲击谱,后峰锯齿脉冲的冲击谱,将 代入上式中得冲击谱公式为,后峰锯齿波的冲击谱,二、破损边界理论冲击谱,三种冲击谱的比较 在脉冲峰值 和脉冲时间比 r 相同的条件下，矩形脉冲效果最强烈，其次为正弦半波，最后为后峰锯齿波； 由于易损件的放大系数随脉
9、冲时间比而变化，因此冲击谱综合地反映了脉冲激励（波形、峰值、脉冲时间）和易损件的振动特性（质量、弹性系数）对其最大加速度的影响； 有了冲击谱，可以直接计算易损件的最大加速度，不必事先分析其对脉冲激励的响应。,各种波形脉冲冲击谱,三、产品破损边界曲线,产品破损边界曲线是用冲击激励加速度来反映产品抵抗脉冲激励的能力，以冲击激励加速度为纵坐标，冲击激励速度变化量为横坐标，作出破损边界曲线。 产品破损或失效条件 用 表示易损件所能承受的极限加速度，因为 当 时，产品就会破损或失效，将两式综合得,产品破损的条件与最大冲击加速度、速度的变化值和冲击持续时间有关。 速度变化与脉冲时间的关系 设跌落冲击前后产
10、品的速度为V0和Vi，不考虑能量损耗，由能量守恒定理得,三、产品破损边界曲线,正弦半波脉冲产品破损边界曲线 因为 （0 t ），所以,推导出,所以,将 代入上式中得 ，这就是产品破损的条件,于是用,方程组可以绘出产品破损边界曲线。,三、产品破损边界曲线,矩形脉冲产品破损边界曲线 矩形脉冲运动方程为,当产品的初位移x0 = 0，初速度为 时，产品在脉冲时间内作匀加速度运动，所以,在脉冲时间内，产品的速度方程为：,因此产品的位移方程为,当冲击过程结束时， ， x = 0，所以,三、产品破损边界曲线,将 代入上式得,由于矩形脉冲的冲击谱分为两段，所以它的破损边界方程也分为两段： r 0.5时的破损边
11、界方程 所以，破损边界方程为, r 0.5时的破损边界方程 = 2 所以，破损边界方程为,三、产品破损边界曲线,产品破损边界曲线的绘制 取一个直角坐标系，其纵坐标为 ，横坐标为V。,令,（临界速度）,当r 0.5时,矩形脉冲产品破损边界曲线有一条渐近线，垂直于横轴（V），且起点的坐标为（ ， ）,三、产品破损边界曲线,当r 0.5时，易损件恰好破损的产品加速度 为常量，所以有一条平行于横轴的直线，这条直线称为产品的临界加速度线，其纵坐标被定义为产品脆值，用G表示。,且当r = 0.5时，得,这条直线的起点坐标为（ ， ） 所以，矩形脉冲产品破损曲线如左图所示,三、产品破损边界曲线,从左边下图中
12、可以看出： 1. 产品破损实际上受两个边界条件约束，一个是最大加速度，一个是脉冲过程的速度变化量（速度增量V）。 2. 速度增量的大小与跌落高度 h 有关，且最大加速度Gm随 减小而减小。 当跌落高度很低时，即使速度增量很大，但最大加速度很小，产品就不会破损； 当跌落高度很高时，最大加速度可能很大，但由于产生的碰撞为刚性碰撞，冲击时间极短，产品来不及响应，所以速度增量很小，产品也不会破损。,三、产品破损边界曲线,确定边界曲线的步骤 用冲击试验机进行试验，确定临界速度增量Vc； 确定临界加速度Gc； 找出两个特定点：（ Vc ，2 Gc ）和（ ， Gc ）； 用光滑曲线连接各点与线。,四、产品
13、脆值的实验,分为两种方法：碰撞机试验法、自由跌落试验法,碰撞机试验法 选择与试件重量相同的物体用于调整控制仪器； 进行预备试验，粗略估计被测产品的脆值范围； 用正式试件进行试验； 每一种加速度值进行510次数据记录，并每次检查产品的破损情况； 如产品无破损，则增加加速度值重复步骤和。,1试样 2台车 3隔板 4障碍物 5试样,四、产品脆值的实验,自由跌落试验法 准备一组厚度可以逐步减少的衬垫，将被测产品放在衬垫中，并将加速度传感器固定在产品上； 从规定高度对产品的六个面进行跌落试验，每个面至少跌落2次； 每次记录试验数据后都应检查产品的破损情况； 逐步减小衬垫厚度，重复上述步骤，直至产品破损。
14、 产品脆值的确定 对记录的试验数据进行处理，取平均值的80%作为产品的脆值。,四、产品脆值的实验,主要针对批量小、价值贵重的产品。 通过对流通环境的监测和大量的破损事故的分析，可以找出运输包装件的一些动力学特征。用经验公式,式中： 包装件经受到的最大加速度（g）；W：包装件的重量（Kg）； :经验参数，有三种情况： 强烈冲击现象： 中等冲击现象： 较弱冲击现象：,四、产品脆值的实验,以其它国家或行业、企业对多种产品脆值的实验测定值为依据，通过类比，选用作为参考依据。 1、美国军用手册、美国MTS公司、美国电子产品常用数据 2、日本防卫厅规范、日本工业包装技术规范 3、英国综合防护手册 4、中国
15、机械标准化研究所标准 5、日本三菱电器集团公司标准,第四节 包装件的冲击环境,一、装卸中的跌落高度 二、机动车急刹车的水平冲击 三、紧急刹车时的包装件滑动 四、铁路车辆碰钩挂接 五、车辆碰钩挂接时的包装件滑动 六、跌落高度的确定,一、装卸中的跌落高度,主要表现为垂直冲击，也就是跌落冲击。,一、装卸中的跌落高度,人工装卸： W 10 kg 时 可能被抛掷； 20 kg W 30 kg 时 容易实现轻拿轻放； W 60 kg 容易产生翻滚碰撞。 人工装卸时，跌落冲击加速度一般在10g左右，最高可达100g。,一、装卸中的跌落高度,人工装卸：经验公式（适用于16kg以下的包装件）,式中：W包装件的重量（kg） h跌落高度（cm）,表 装卸环境与跌落
