《云南省2019届高三下学期第五次调研考试 数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2019届高三下学期第五次调研考试 数学（文）试题含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 玉溪一中第五次调研考试玉溪一中第五次调研考试数学（文）试卷数学（文）试卷 考试时间：120 分钟； 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请将答案正确填写在答题卡上 第第 I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1.若集合，则（ ）1,2A 2 |320Bx xxAB A1,2 B1,2 C(1,2) D 2.已知 i 是虚数单位，复数 z 满足，则 z 的虚部是（ ）12i zi A1 Bi C1 Di 3.函数的图象与函数的图象的交点个数是( ) 4 ( )logf xx( )sing xx A2B3C4D5 4.若向量的夹角为，且，则向
2、量与向量的夹角为（ ）, a b 3 | 2a | 1b 2ab a A B C. D 6 3 2 3 5 6 5.已知，若不等式恒成立，则 m 的最大值为（ ）0a 0b 31 3 m abab A9B12C18D24 2 6.已知 1 tan() 42 ，且0 2 ，则等于（ ） 2 sin22sin A B CD 2 5 5 2 5 2 5 2 5 5 7.三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，且 ABBC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点 都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A48 B32 C12 D8 8.设点是椭圆上异于长轴端点上的任意一点，分别是其左右焦点，
3、P 22 22 1(0) xy ab ab 12 ,F F 为中心，则此椭圆的离心率为（ ）O 22 12 |3PFPFOPb A B C. D 1 2 3 2 2 2 2 4 9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线和粗虚线画出的是某多面 体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A B C D 4 3 8 3 2 3 4 10.已知是定义域为的奇函数，满足若，则 fx ，11fxfx 12f （ ） 12350ffff A50 B 0 C2 D50 11.的内角的对边分别为，若，则（ ）ABC, ,A B C, ,a b c 45 cos,cos,13 513 ACab A12 B42
4、C21 D63 3 12.设双曲线的左、右焦点分别为、。若点在双曲线右支上，且为锐角 2 2 1 3 y x 1 F 2 FP 12 FPF 三角形，则的取值范围（ ） 12 |PFPF A B C D(3,8)(3,8(2 7,8(2 7,8) 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13.若实数满足则的最大值是 , x y 10, 0, 0, xy xy x 2zxy 14.口袋内装有一些除颜色不同之外其它均相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球 的概率是 042，摸出
5、白球的概率是 028，若红球有 21 个，则黑球有_ 15.在平面直角坐标系中，求过点 A 与圆 C： 相切的直线方程 xOy(2,1)A 22 4xy 16.已知函数，的四个根为，且， 2 ( ) |log |1|f xx( )2f x 1 x 2 x 3 x 4 x 1234 kxxxx 则 (1)f k 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 道题道题,第第 1 题题 12 分分,第第 2 题题 12 分分,第第 3 题题 12 分分,第第 4 题题 12 分分,第第 5 题题 12 分分,第第 6 题题 10 分分,第第 7 题题 10 分）分） 17.若数列 n a的前n项和为 n
6、 S，且， 2 2 nnn Saa()nN 1 0a （1）求数列 n a的通项公式； （2）若0() n anN ，令 1 (+2) n nn b aa ，求数列 n b的前n项和 n T 4 18.如图，在四棱锥 PABCD 中，PC底面 ABCD，ABCD 是直角梯形，ABAD， ABCD，AB=2AD=2CD=2E 是 PB 的中点 （）求证：平面 EAC平面 PBC； （）若 PB=2，求三棱锥的体积PACE 19. 某医疗科研项目组对 5 只实验小白鼠体内的 A，B 两项指标数据进行收集和分析、得到的数据 如下表： 指标1 号 小白鼠 2 号 小白鼠 3 号 小白鼠 4 号 小白鼠
7、 5 号 小白鼠 A57698 B22344 （1）若通过数据分析，得知 A 项指标数据与 B 项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求 B 项指标数据 y 关于 A 项指标数据 x 的线性回归方程； ybxa （2）现要从这 5 只小白鼠中随机抽取 3 只，求其中至少有一只的 B 项指标数据高于 3 的概率 参考公式： 1 2 1 ()() () n ii i n i i xxyy b xx = .a ybx 20.已知为坐标原点，点在抛物线上（在第一象限） ，且到轴的距离是到OP 2 :4C yxPPyP 抛物线焦点距离的。 1 2 （1）求点到轴的距离；Px （2）过点的直线与抛物线有
8、两个不同的交点，且直线交轴于点，直线(0,1)C,A BPAyM 5 交轴于点，且。求证：为定值。PByN, QMQOQNQO 11 21.（本小题满分 12 分） 设函数.( )2 x f xeax （1）求的单调区间;( )f x （2）若，为整数，且当时，(xk) f(x)+x+10，求的最大值.1a k0x k 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴的 32 , 42 xt yt 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，曲线 C 的极坐标方 程为4sin （1）求
9、直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程； （2）设曲线 C 与直线 l 交于 A、B 两点，且 M 点的坐标为(3,4)，求的值| |MAMB 23. 选修 4-5：不等式选讲 已知函数.( ) |1|2|f xxx （1）求不等式的解集；( )3f x （2）若存在实数满足，求实数 a 的最大值.x 2 ( )7f xaa 6 玉溪一中第五次调研考试玉溪一中第五次调研考试数学（文）试卷答案数学（文）试卷答案 第第 I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1.若集合，则（ A ）1,2A 2 |320Bx xxAB A1,2 B1,2 C(1,2) D
10、2.已知 i 是虚数单位，复数 z 满足，则 z 的虚部是（ A ）12i zi A1 Bi C1 Di 3.函数的图象与函数的图象的交点个数是( B ) 4 ( )logf xx( )sing xx A2B3C4D5 7 4.若向量的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ A ）, a b 3 | 2a | 1b 2ab a A B C. D 6 3 2 3 5 6 5.已知，若不等式恒成立，则 m 的最大值为（ B ）0a 0b 31 3 m abab A9B12C18D24 6.已知 1 tan() 42 ，且 0 2 ，则等于（ B ） 2 sin22sin A B C D 2 5 5 2
11、 5 2 5 2 5 5 7.三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，且 ABBC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点 都在同一球面上，则该球的表面积为（ C ） A48 B32C12D8 8.设点是椭圆上异于长轴端点上的任意一点，分别是其左右焦点，P 22 22 1(0) xy ab ab 12 ,F F 为中心，则此椭圆的离心率为（ C ）O 22 12 |3PFPFOPb A B C. D 1 2 3 2 2 2 2 4 9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体 的体积为（ C ） 8 A B C D 4 3 8 3 2 3
12、 4 10. 已知是定义域为的奇函数，满足若，则 f x ，11fxfx 12f （ C ） 12350ffff A. 50 B. 0 C. 2 D. 50 11. 的内角的对边分别为，若，则（ C ABC, ,A B C, ,a b c 45 cos,cos,13 513 ACab ） A12B42C21D63 12.设双曲线的左、右焦点分别为、。若点在双曲线右支上，且为锐角 2 2 1 3 y x 1 F 2 FP 12 FPF 三角形，则的取值范围（ D ） 12 |PFPF A B C D(3,8)(3,8(2 7,8(2 7,8) 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题
13、（本题共二、填空题（本题共 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13.若实数满足则的最大值是 2 , x y 10, 0, 0, xy xy x 2zxy 9 14. 口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球 的概率是 042，摸出白球的概率是 028，若红球有 21 个，则黑球有 15 15.在平面直角坐标系中，求过点 A 与圆 C：相切的直线方程xOy(2,1)A 22 4xy 或 34100xy2x 16.已知函数，的四个根为，且， 2 ( ) |log |1|f xx( )2f x 1 x 2 x 3 x 4 x 1234 kxxxx 则 2 (1)f k 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 道题道题,第第 1 题题 12 分分,第第 2 题题 12 分分,第第 3 题题 12 分分,第第 4 题题 12 分分,第第 5 题题 12 分分,第第 6 题题 10 分分,第第 7 题题 10 分）分） 17.若数列 n a的前n项和为 n S，首项 1 0a 且 2 2 nnn Saa()nN （1）求数列 n a的通项公式； （2）若0() n anN ，令 1 (+2) n nn b aa ，求数列 n b的前n项和 n T
