《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习小题必刷卷（九）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习小题必刷卷（九）含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小题必刷卷(九)不等式、推理与证明考查范围:第33讲第38讲题组一刷真题 角度1一元二次不等式及其解法 1.2018全国卷 已知集合A=x|x2-x-20,则RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x22.2014全国卷 不等式组x(x+2)0,|x|1的解集为()A.x|-2x-1B.x|-1x0C.x|0x13.2016全国卷 若函数f(x)=x-13sin 2x+asin x在(-,+)单调递增,则a的取值范围是()A.-1,1B.-1,13C.-13,13D.-1,-134.2016江苏卷 函数y=3-2x-x2的定义域是.角度2二元一次不等式(组)与简
2、单的线性规划问题5.2014全国卷 设x,y满足约束条件x+ya,x-y-1,且z=x+ay的最小值为7,则a=()A.-5B.3C.-5或3D.5或-36.2016浙江卷 在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域x-20,x+y0,x-3y+40中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=()A.22B.4C.32D.67.2018全国卷 若x,y满足约束条件x-2y-20,x-y+10,y0,则z=3x+2y的最大值为.8.2016全国卷 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料
3、1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.9.2016江苏卷 已知实数x,y满足x-2y+40,2x+y-20,3x-y-30,则x2+y2的取值范围是.角度3基本不等式及其应用10.2018天津卷 已知a,bR,且a-3b+6=0,则2a+18b的最小值为.11.2017江苏卷 某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用
4、为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.12.2017山东卷 若直线xa+yb=1(a0,b0) 过点(1,2),则2a+b的最小值为.角度4推理与证明13.2017全国卷 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩14.2014全国卷 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的
5、城市比乙多,但没去过B城市.乙说:我没去过C城市.丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为.15.2016山东卷 观察下列等式:sin3-2+sin23-2=4312;sin5-2+sin25-2+sin35-2+sin45-2=4323;sin7-2+sin 27-2+sin37-2+sin67-2=4334;sin9-2+sin29-2+sin39-2+sin89-2=4345;照此规律,sin2n+1-2+sin22n+1-2+sin32n+1-2+sin2n2n+1-2=.题组二刷模拟 16.2018石家庄二中模拟 已知集合A=xx2-x0,B=-1,0,1,2,3,则AB
6、=()A.-1,0,3B.0,1C.0,1,2D.0,2,317.2018福建莆田3月质检 “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸称为天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥称为地支.如:公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为()A.乙丑年B.丙寅年C.丁卯年D.戊辰年18.2018甘肃西北师大附中月考 已知点P(x,y)在不等式组x-20,y-10,x+2y-2
7、0表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是()A.-2,-1B.-2,1C.-1,2D.1,219.2018江西赣州模拟 下列说法正确的是()A. 若ab,则ac2bc2B. 若a2b2,则abC. 若ab,c0,则a+cb+cD. 若ab,则a0,b0)对称,则1a+2b的最小值为()A.1B.5C.42D.422.2018太原模拟 已知命题p:x0R,x02-x0+10;命题q:若a1b.则下列为真命题的是 ()A.pqB.pqC.pqD.pq23.2018天津一中月考 已知实数a0,b0,1a+1+1b+1=1,则a+2b的最小值是()A.32B.22C.3D.224.2018辽宁
8、大连二模 在社会生产生活中,经常会遇到这样的问题:某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产 1吨甲、乙产品可获利润分别为4万元、6万元,问怎样设计生产方案,该企业每天可获得最大利润?我们在解决此类问题时,设x,y分别表示每天生产甲、乙产品的吨数,则x,y应满足的约束条件是()生产甲产品1吨生产乙产品1吨每天原料限额(吨)原料A数量(吨)3521原料B数量(吨)2313A.x0,y0,3x+5y21,2x+3y13B.x0,y0,3x+5y21,2x+3y13C.x0,y0,3x+5y21,2x+3y13D.x0,y0,3x+
9、5y21,2x+3y1325.2018北京朝阳区一模 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;小王说:“丁团队获得一等奖”;小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位同学的预测结果是正确的,则获得一等奖的团队是()A.甲B.乙C.丙D.丁26.2018河南八市一联 观察下列关系式:1+x=1+x;(1+x)21+2x;(1+x)31+3x由此规律,得到的第n个关系式为.27
10、.2018安徽芜湖五月模拟 已知实数x,y满足约束条件2x-y0,x-3y+50,y1,则z=12x+y-2的最大值为.28.2018菏泽一模 若实数x,y满足|x-3|+|y-2|1,则z=yx的最小值是.29.2018重庆调研 已知实数x,y满足x-3y+30,x+y-10,x-y-10,若目标函数z=ax+y在点(3,2)处取得最大值,则实数a的取值范围为.30.2018山东枣庄二模 已知实数x,y满足x0,y0,x+y-10,则(x+1)2+y2的最大值为.小题必刷卷(九)1.B解析 因为A=x|x2-x-20=x|x2或x0,|x|0或x-2,-1x1,即0x1.3.C解析 方法一:
11、对函数f(x)求导得f(x)=1-23cos 2x+acos x=-43cos2x+acos x+53,因为函数f(x)在R上单调递增,所以f(x)0,即-43cos2x+acos x+530恒成立.设t=cos x-1,1,则g(t)=4t2-3at-50在-1,1上恒成立,所以有g(-1)=4(-1)2-3a(-1)-50,g(1)=412-3a1-50,解得-13a13.方法二:取a=-1,则f(x)=x-13sin 2x-sin x,f(x)=1-23cos 2x-cos x,但f(0)=1-23-1=-230,不满足f(x)在(-,+)单调递增,排除A,B,D,故选C.4.-3,1解
12、析 令3-2x-x20可得x2+2x-30,解得-3x1,故所求函数的定义域为-3,1.5.B解析 当a-1,即a1时,目标函数在A点取得最小值.由Aa-12,a+12,知zmin=a-12+a2+a2=7,解得a=3或-5(舍去).6.C解析 易知线性区域为图中三角形MNP(包括边界),且MN与AB平行,故|AB|=|MN|,易得M(-1,1),N(2,-2),则|MN|=32,故|AB|=32.7.6解析 不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,当直线y=-32x+z2经过点A(2,0)时,z最大,所以zmax=32+20=6.8.216 000解析 设生产产品A、产品B分别为x件、y件,利润之和为z元,则1.5x+0.5y150,x+0.3y90,5x+3y600,xN,yN,即3x+y300,10x+3y900,5x+3y600,xN,yN,目标函数为z=2100x+900y.作出二元一次不等式组表示的平面区域为图中阴影部分内(包括边界)的整点,即可行域.由图可知当直线z=2100x+900y经过点M时,z取得最大值.解方程组10x+3y=900,5x+3y=600,得M的坐标为(60,100),所以当x=60,y=
