《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（三十七）第37讲合情推理与演绎推理含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（三十七）第37讲合情推理与演绎推理含答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业(三十七) 第 37 讲 合情推理与演绎推理 时间 / 30 分钟 分值 / 60 分 基础热身 1.观察一列算式:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,.则式子 35 是第( ) A.22 项B.23 项 C.24 项D.25 项 2.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( ) A. 大前提:无限不循环小数是无理数;小前提: 是无理数;结论: 是无限不循环小数 B. 大前提:无限不循环小数是无理数;小前提: 是无限不循环小数;结论: 是无理数 C. 大前提: 是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论: 是无理数 D. 大前提:
2、是无限不循环小数;小前提: 是无理数;结论:无限不循环小数是无理数 3. 2018乌鲁木齐一模 甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话: 甲说:“如果我中奖了,那么乙也中奖了.” 乙说:“如果我中奖了,那么丙也中奖了.” 丙说:“如果我中奖了,那么丁也中奖了.” 结果三人都没有说错,但是只有两人中奖,那么这两人是( ) A.甲、乙 B.乙、丙 C.丙、丁D.甲、丁 4. 2018湖北沙市中学月考 “求方程 x+x=1 的解”有如下解题思路:设 f(x)=x+x,则 f(x)在 R 上单调递减, 3 5 4 5 3 5 4 5 且 f(2)=1,所以原方程有唯一解 x=2.类比上述解题
3、思路,不等式 x6-(x+2)(x+2)3-x2的解集是 . 能力提升 5.平面内凸四边形有 2 条对角线,凸五边形有 5 条对角线,凸六边形有 9 条对角线,以此类推,凸 13 边形对角线的条数为 ( ) A.42 B.65 C.143D.169 6.“回文”是指正读反读都能读通的句子,它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏,如“我为人人,人人为我”等.在数学中 也有这样一类数字有这样的特征,称为回文数.设 n 是任意自然数,若将 n 的各位数字反向排列所得自然数 n1与 n 相等,则称 n 为一个“回文数”.例如,若 n=1 234 321,则称 n 为一个“回文数”;但若 n=1 23
4、4 567,则 n 不是“回文数”.则下列数中不是“回文 数”的是( ) A. 18716B. 1112 C. 4542 D. 230421 2 7.若数列an是等差数列,则数列bn bn=也为等差数列.类比这一性质可知, 1+ 2+ + 若正项数列cn是等比数列,且dn也是等比数列,则 dn的表达式应为( ) A.dn=B.dn= 1+ 2+ + 12 C.dn=D.dn= 1+ 2+ 12 8.观察下列各等式: 1+1= 4, 1 2 (2+1)+(2+2)=17, (3+1)+(3+2)+(3+3)= 10, 3 2 (4+1)+(4+2)+(4+3)+(4+4)=213, 按照此规律,
5、则(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+n)= . 9. 2018辽宁抚顺模拟 学校选派甲、乙、丙、丁、戊 5 名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛,下面是他们的一段 对话.甲说:“乙参加演讲比赛”;乙说:“丙参加诗词比赛”;丙说:“丁参加演讲比赛”;丁说:“戊参加诗词比赛”;戊说:“丁参加 诗词比赛”. 已知这 5 个人中有 2 人参加“演讲”比赛,有 3 人参加“诗词”比赛,其中有 2 人说的不正确,且参加“演讲”比赛的 2 人中只有 1 人说的不正确.根据以上信息,可以确定参加“演讲”比赛的学生是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.丁和戊 D.甲和丁 10.观察下列一组不等式
6、:23+53225+252,24+54235+253,25+552352+2253,.将上述不等式在左右两端仍为两项和 的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式可以是 . 11. 2018沈阳三模 某班共 46 人,从 A,B,C,D,E 五位候选人中选班长,全班每人只投一票,且每票只选一人.投票结束后(无 人弃权),若 A 得 25 票,B 得票数占第二位,C,D 得票同样多,得票最少的 E 只得 4 票,则 B 的得票数为 . 12.我国的洛书中记载着世界上最古老的幻方:将 1,2,9 填入方格内,使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于 15, 如图 K37
7、-1 所示.一般地,若将连续的正整数 1,2,n2填入 nn 个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,则这 个正方形叫作 n 阶幻方.记 n 阶幻方对角线上的数的和为 Nn,例如 N3=15,N4=34,N5=65,那么 Nn= . 图 K37-1 3 课时作业(三十七) 4 1.C 解析 两数和为 2 的有 1 个,和为 3 的有 2 个,和为 4 的有 3 个,和为 5 的有 4 个,和为 6 的有 5 个,和为 7 的有 6 个,前 面共有 21 个式子,35 为和为 8 的第 3 个式子,所以为第 24 项,故选 C. 2.B 解析 A 中小前提不正确,C,D 都不是由一般
8、性结论到特殊性结论的推理,所以 A,C,D 都不正确,只有 B 的推导过程符 合演绎推理三段论形式且推理正确. 3.C 解析 假设甲中奖,则根据题意,乙、丙、丁都中奖,此时四人都中奖,故甲不可能中奖;假设乙中奖,则根据题意,丙、丁都 中奖,甲不一定中奖,此时至少三人中奖,故乙不可能中奖;假设丙中奖,则根据题意,丁中奖,甲、乙不一定中奖,此时至少两人 中奖,故只有可能是丙、丁均中奖.故选 C. 4.(-,-1)(2,+) 解析 原不等式可化为 x6+x2(x+2)3+(x+2),设 f(x)=x3+x,f(x)=3x2+10,f(x)在 R 上是增函数,则原不等 式可化为 f(x2)f(x+2)
9、,x2x+2,解得 x2. 5.B 解析 可以通过列表归纳分析得到. 凸多边 形边数 45678 对角线 条数 22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6 凸 13 边形有 2+3+4+11=65(条)对角线. 13 10 2 6.C 解析 在 A 中,18716=2992,是“回文数”;在 B 中,1112=12 321,是“回文数”;在 C 中,4542=1890,不是“回文数”;在 D 中, 230421=48 384,是“回文数”.故选 C. 7.D 解析 商类比开方,和类比积,则算术平均数可以类比几何平均数,故 dn的表达式为 dn=,故选 D. 12 8. (3n+1) 解
10、析 依题意,1+1= 4,(2+1)+(2+2)=17,(3+1)+(3+2)+(3+3)= 10,(4+1)+(4+2)+(4+3)+(4+4)=213,按 2 1 2 3 2 照此规律,则(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+n)= (3n+1). 2 9.D 解析 假设参加“演讲”比赛的是甲和乙,则只有丙说的不正确,故排除 A 选项;假设乙和丙参加“演讲”比赛,则乙、丙 2 人说的都不正确,故排除 B 选项;假设丁和戊参加“演讲”比赛,则甲、丁、戊 3 人说的都不正确,故排除 C 选项.故选 D. 10.2n+5n2n-k5k+2k5n-k,n3,1k2251+2152,23+1+5
11、3+12351+2153,23+2+53+22352+2253,观察式的指数会发现规律,则推广的 不等式可以是 2n+5n2n-k5k+2k5n-k,n3,1kn,k,nN*. 11.7 解析 A 得 25 票,E 只得 4 票,B,C,D 共得 46-25-4=17(票).C,D 得票同样多,且要大于 4 票,若 C,D 各得 5 票,则 B 得 7 票;若 C,D 各得 6 票,则 B 得 5 票,不满足条件;若 C,D 各得 7 票,则 B 得 3 票,不满足条件;若 C,D 各得 8 票,则 B 得 1 票,不满足条件.故只有符合题意,则 B 得 7 票. 5 12. 解析 根据题意可知,n 阶幻方对角线上的数成等差数列,N3= (1+2+3+4+5+6+7+8+9) (2+ 1) 2 1 3 =15,N4= (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16)=34,N5= (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 1 4 1 5 +16+17+18+19+20+21+22+23+24+25)=65,Nn= (1+2+3+4+5+n2)= =. 1 1 2(1 + 2) 2 (2+ 1) 2
