《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（三）第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（三）第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词含答案解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业(三) 第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 时间 / 30 分钟 分值 / 80 分 基础热身 1.下列语句是“p 且 q”形式的命题的是( ) A.老师和学生 B.9 的平方根是 3 C.矩形的对角线互相平分且相等 D.对角线互相平分的四边形是矩形 2. 2018保定一模 已知命题 p:nN,5n100 3. 2018宁夏银川一中月考 已知命题 p:xR,sin x1,则p:( ) A.x0R,sin x01 B.xR,sin x1 C.x0R,sin x01 D.xR,sin x1 4.已知命题 p 是命题“若 acbc,则 ab”的逆命题.命题 q:若复数(x2
2、-1)+(x2+x-2)i 是实数,则实数 x=1.则下列命题为真命题的 是( ) A.pqB.pq C.pqD.pq 5.若命题“x0R,-x0+a1 B.x0R,cos x0=1 C.xR,x2+aa D.xR,3x0 7.已知命题 p:对任意 xR,都有 2xx2,命题 q:“ab4”是“a2,b2”的充分不必要条件.下列命题为真命题的是( ) A.pqB.pq C.pqD.pq 8. 2018云南师大附中月考 “命题pq 为真命题”是“命题 pq 为真命题”的( ) A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9. 2018深圳 3 月调研 设有
3、下面四个命题: p1:nN,n22n; p2:xR,“x1”是“x2”的充分不必要条件; p3:已知 x,y - ,0 ,命题“若 tan x0,双曲线-=1 的离心率为.则下面结论正确的是( ) 2 2 2 2 2 A.p 是假命题 B.q 是真命题 C.pq 是假命题 D.pq 是真命题 11.已知命题 p 为“x1,2,x2-a0”,命题 q 为“x0R,+2ax0+2-a=0”.若命题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是( ) 2 0 A.a|a-2 或 a=1 3 B.a|a1 C.a|a-2 或 1a2 D.a|-2a1 12.命题 p 的否定是“x(0,+),x+1”
4、,则命题 p 可写为 . 13.已知 p:x3,q:a-11.故选 C. 4.D 解析 由题得,命题 p:若 ab,则 acbc,显然 p 是假命题.因为(x2-1)+(x2+x-2)i 是实数,所以 x2+x-2=0,所以 x=-2 或 x=1, 所以命题 q 是假命题,故pq 是真命题.故选 D. 4 5.,+ 解析 命题“x0R,-x0+aa 不成立,故选项 C 中的命题是假命题.故选 C. 7.D 解析 当 x=2 时,2xx2不成立,可知命题 p 是假命题;由“a2,b2”可推出“ab4”,反之则不一定成立,所以命题 q 是假 命题.于是p 是真命题,q 是真命题,所以pq 是真命题
5、.故选 D. 8.D 解析 由pq 是真命题,知 p 是假命题,q 是假命题,所以 pq 是假命题,所以充分性不成立;由 pq 是真命题,知 p 是 真命题,q 是真命题,所以p 是假命题,q 是假命题,所以pq 是假命题,所以必要性不成立.故选 D. 9.D 解析 当 n=3 时,n22n,所以 p1是真命题;xR,“x1”是“x2”的必要不充分条件,所以 p2是假命题;显然 p3是真命题;若 “pq”是真命题,则可能 p,q 都为真命题或 p 为真命题,q 为假命题,也有可能 p 是假命题,q 是真命题,所以 p4是假命题.故选 D. 10.D 解析 对于命题 p,当 = 时,sin(-)
6、=sin =sin =cos ,因此命题 p 是真命题;对于命题 q,双曲线-=1 的离心率 e= 4 4 4 2 2 2 2 =,因此命题 q 是真命题.所以q 是假命题,pq 是真命题,pq 是真命题. 故选 D. 2+ 2 22 11.A 解析 因为“p 且 q”为真命题,所以 p,q 均为真命题.由 p 为真得 a1,由 q 为真得 a-2 或 a1,所以 a-2 或 a=1.故选 A. 12.x0(0,+),x0+1 解析 因为 p 是p 的否定,所以只需将全称量词变为特称量词,再对结论否定即可. 0 13.(-,04,+) 解析 由题意得pq,则 qp,所以 a+11 或 a-13,即 a0 或 a4. 14.(-,1(2,3) 解析 若命题 p 为真,则 4-4m0,解得 m1.若命题 q 为真,则+10,解得-3=,当 x= 时,x+ 取得最小值,此时取 4 5 1 4 1 2 2 2+ 1 2 + 1 1 2 1 2 2+ 1 得最大值,最大值为 ,所以 m .设 t=2x(0,+),则函数 f(x)可化为 g(t)=t2+2t+m-1,t(0,+),要使 g(t)在(0,+)上存在零点,则 4 5 4 5 g(0)0m-10,解得 m1.故实数 m 的取值范围是,1 . 4 5
