《山东省济钢高中2019届高三12月份月考试题数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济钢高中2019届高三12月份月考试题数学理试卷含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 绝密启用前 20182018年12月山东省济钢高级中学高三检测 数学( (理) ) 试卷试卷 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150150 分，考试用时分，考试用时 120120 分钟。分钟。 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符 合题目要求的。 ） 1.已知集合，则（ ）1Ax x31 x Bx A B C D AB ABR |1ABx x |0ABx x 2.设，则“”是“”的（ ）Ra1a1 2 a A充分不必要
2、条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.一个几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图外框为全等的长与宽分别为 2，1 的长方形，侧视图为 正方形.则这个几何体的体积为 ( ) A B C D 1 3 5 3 5 4 2 4.已知满足，则（ ） 3 1 sin) 4 cos() 4 cos( A B C D 18 7 18 25 18 7 18 25 5.已知，则（ ） 3 33 log 0.1 log 4log 2 1 2,2, 2 abc A B C Dabcacbcabbac 6.函数部分图象如图所示，那么（ ） ( )sin(2)( ,)f xAxA=+ R(0)f
3、= A B C D 1 2 -1- 3 2 -3- 7.函数单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范 (,)fx 在(11)f 21()1xf x 围是（ ） A B C D 2,2 1,10,41,3 8.已知数列满足：，则成立最大值为（ ） n a 22 11 1, 0, 1,(*) nnn aaaan N5 n a n A4 B5 C24 D25 2 9.如图，已知3OA，1OB，若,OBOAtOP0OA OB 6 AOP 则实数 t 等 （ ） A 3 1 B3 C 3 3 D 3 10.已知函数，则的图像大致为（ ） 1 ( ) ln(1) f x xx ( )yf x 11.已知
4、则当取得最大值时 a 的值为（ ）0,0,8,abab 22 loglog2ab A.2B.4C.6D.8 12.已知函数.若不等式对所有的都成立，则 2 ln, ,f xaxbxa bR f xx 2 ,0 ,bxe e 实数的取值范围是 （ ）a A., e 2 2 B., 2 e e 2 C.,e 2 D., 2 e 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 。 13.已知向量(2,4)a ，b (1,1)，若向量()bab ，则实数的值为 . 14.如果实数 x、y 满足关系，则 22 (2)xy 的最小值是
5、 . 40 0 440 xy xy xy 15. 设函数,的值等于 . 3 1 1 log2,1 2,1 x xx f x x 2 ( 1)(log 12)ff-+ 16.在矩形中，是矩形内部一点（不含边界） ，且,若ABCD3,2,ABADP1AP 则的取值范围是 .,APxAByAD 32xy 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） x y O 1 1 A 1 y x O 1 x y O1 1 1 x y 1O B C D 3 17.(本小题 12 分)已知函数， 22 sinsin 6 f xxx Rx （）求最小正周期； ( )f
6、x （）求在区间上的最大值和最小值( )f x, 3 4 18. (本小题 12 分) 设数列的前项和为，已知 n an n S233. nn Sa （）求数列的通项公式； n a （）若数列满足，求数列的前项和. n b 3 log nnn a ba n bn n T 19. (本小题 12 分)在中，角对应的边分别是，ABCABC、abc、 已知 2 1 sinsin2coscoscosBCABC （）求角 A 的大小； （）若,求的面积 1 4, sinsin 2 bBCABCS 20. (本小题 12 分)如图,已知多面体中, ，ABCDEABACD平面ACDDE 平面1AB ，的中点
7、2ACADCDDEFCD为 （）求证:； AFCDE 平面 （）求平面和平面所成锐二面角的大小.ACDBCE 21.(本小题 12 分)已知函数，曲线在点处的切线方程为 ln ( ) 1 axb f x xx ( )yf x(1,(1)f 230xy （）求、的值；ab （）如果当，且时，求的取值范围0x 1x ln ( ) 1 xk f x xx k 4 22. (本小题 10 分)设函数,其中。( )3f xxax0a （）当时，求不等式的解集；1a ( )32f xx （）若不等式的解集为 ，求 a 的值( )0f x |1x x 20182018年12月山东省济钢高级中学高三检测 数学
8、( (理) ) 一、选择题( (本大题共1212小题，每小题5 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ) 1.D 2.A 3. B 4.A 5.C 6. B 7.D 8.C 9. C 10.B 11.B 12.D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 5 13. 1 3 14.2 15. 8 16. (1,2 三、解答题 （本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解: （） 由已知，有 1cos 2 1cos21 1313 ( )cos2sin2cos2 222 222 x x f xxxx 311 sin2cos
9、2sin 2 4426 xxx 所以的最小正周期.( )f x 2 2 T （）的最大值为，最小值为. 5 ,2,sin 2 3 46636 xxx 3 4 1 2 18解： （）由可得，233 nn Sa 1 3a 11 22233,(2) nnnnn aSSaan 1 3,(2) nn aan 数列成等比数列，首项为，公比为 3，则 n a 1 3a 3n n a （）由及可得 3 log nnn a ba3n n a 3 log 3 n n n n an b a . 231 1231 33333 n nn nn T 2341 11231 333333 n nn nn T 231 11 1
10、 21111 333333 11 1 1133 1 322 33 1 3 123 22 3 n nn n nnn n n T nn n 323 44 3 n n n T 19解： （） 由得 2 1 sinsin2coscoscosBCABC 6 2 2 2 2 coscossinsin2cos1 cos()2cos1 cos2cos1 2coscos10 1 cos, cos1() 2 3 BCBCA BCA AA AA AA A 舍 （）由正弦定理得：，解得： 2 2 1 sinsinsinsinsin 2 bcbc BCAAA aaa 2 3 2 bca 由余弦定理，得，即 222 2c
11、osabcbcA 222 abcbc 又，所以 4b 2 2 22 6 1016026 164 ac cccc acc 或 所以可得：. 1 sin2 38 3 2 SbcAS或 20. 解: （）DE平面 ACD,AF平面 ACD,DEAF. 又AC=AD,F 为 CD 中点,AFCD, 因 CDDE=D,AF平面 CDE （）取 CE 的中点 Q,连接 FQ,因为 F 为CD 的中点,则 FQDE,故 DE平面 ACD,FQ平面 ACD, 又由()可知 FD,FQ,FA 两两垂直,以 O 为坐标原点,建立如图坐标系, 则 F(0,0,0),C( 1 ,0,0),A(0,0,3),B(0,1
12、,3),E(1,2,0). (1,1, 3),(2,2,0)CBCE 设面 BCE 的法向量 ( , , )nx y z ,则 0 0 n CB n CE , 即 30 220 xyz xy ,取(1, 1,0)n 又平面 ACD 的一个法向量为(0,1,0)FQ ,则 0 1 02 cos, 2| |2 FQ n FQ n FQ n 面 ACD 和面 BCE 所成锐二面角的大小为 45 21解： （） 22 1 ln 1 x ax bx fx x x 7 由于直线的斜率为，且过点，故，即，解得，. 230xy 1 2 1,1 11 1 1 2 f f 1 1 22 b a b 1a 1b （）由（I）知，所以 ln1 1 x f x xx 2 2 11 ln1 2ln 11 kx xk f xx xxxx 考虑函数，则 2 11 2ln0 kx h xxx x 2 2 112kxx hx x （i）设，由知，当时，. 而，0k 2 2 2 11k xx hx x 1x 0h x 10h 故当时，可得；0,1x 0h x 2 1
