《广东省2018-2019学年第二学期高三第一次热身考试文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018-2019学年第二学期高三第一次热身考试文科数学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳外国语学校2018-2019学年第二学期高三第一次热身考试文科数学全卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的答题区域内
2、写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效5考试结束后，请将试题卷和答题卡一并上交第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）已知复数是一元二次方程的一个根，则（A）（B）（C）（D）（3） 为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是 （A） （B） （C） （D）（4）3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活
3、动的概率为（A）（B）（C）（D）（5）已知椭圆的离心率为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则该椭圆的短轴长为（A）（B）（C）（D）（6）孙子算经中有这样一道题目：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是：有100头鹿，每户人家分1头还有剩余；每3户人家再分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计流程图如下，则输出的值是（A）（B）（C）（D）（7）一直线与平行四边形的两边分别交于，且交其对角线于，若，则 （A）2（B）（C）3（D）5（8）一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（A）（B）（C）（D）（9）已知数列
4、的通项为，数列的前项和为，若这两个数列的公共项顺次构成一个新数列，则满足的的最大整数值为（A）（B） （C） （D）（10）已知函数（），若在区间内有零点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（11）已知点A,B,C,D均为球O的表面上,，若三棱锥D-ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（A）（B）（C）（D）（12）已知定义在上的函数满足条件，当时，当时，的最小值为3，则的值为（A） （B） （C）2 （D）1第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个考生都必须作答第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共四小题，每小题5分（1
5、3）已知实数满足，则的最大值是_.（14）函数为奇函数，则实数（15）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，动点在双曲线上，则的最小值为_.（16）已知函数，数列中，（），则数列的前40项之和_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知中，角，的对边分别为，（）若，依次成等差数列，且公差为2，求的值；（）若的外接圆面积为，求周长的最大值（18）（本小题满分12分）在四棱柱中，四边形是平行四边形，平面，为中点. （）求证：平面平面； （）求多面体的体积. （19）（本小题满分12分）我们国家正处于老龄化社会中
6、，老有所依也是政府的民生工程，某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能处理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：（）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（）政府计划为80岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买1000元/年的医疗保险，为其余老人每人购买600元/
7、年的医疗保险，不可重复享受，试估计政府执行此计划的年度预算（20）（本小题满分12分）已知是抛物线上的一点，点，以为直径的圆交直线于两点，直线与平行，且直线交抛物线于两点. （）证明：线段的长为定值；（）若，且直线与圆相交所得弦长与相等，求直线的方程.（21）（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（）求的解析式及函数的单调区间；（）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.请考生在第（22）、（23）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上
8、将所选题号后的方框涂黑（22）（本小题10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆：的圆心为（）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（）过原点且与直线（t为参数，）平行的直线与的交点为，且的面积为，求的值（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）画出的图象，并由图象写出的解集；（）若存在使不等式成立，求实数的取值范围文科数学、答案一、 选择题：题号123456789101112答案C B二、 填空题：（13）（14）（15）（16）三、解答题：（17）解：（），成等差，且公差为2，又，
9、恒等变形得，解得或又，（）在中，的周长，又，当即时，取得最大值（18）（）在中，由余弦定理得，故，.又平面，平面，.又，平面平面，平面平面.（）设的中点分别为，连接，分别为的中点，多面体为三棱柱.平面，为三棱柱的高.，三棱柱体积为.在四棱锥中，. 底面，.，四棱锥的体积为，多面体的体积为.（19）解析：（）数据整理如下表：健康状况健康基本健康不健康尚能自理不能自理80岁及以上2045201580岁以下2002255025从图表中知不能自理的80岁及以上长者占比为故抽取16人中不能自理的80岁及以上长者人数为人，80岁以下的为10人. （）在600人中80岁及以上长者在老人中占比为 用样本估计总
10、体， 80岁及以上长者共有万80岁及以上长者占户籍人口的百分比为（）先计算抽样的600人的预算，其中享受1000元/年的人数为人享受600元/年的人数为人预算为元用样本估计总体，全市老人的总预算为元政府执行此计划的年度预算约为亿元.（20）解：（）设，圆的方程，令，得，所以 ，（）设直线的方程为，则由 消去，得.，因为，所以，则，所以，解得或， 当或时，点到直线的距离为，因为圆心到直线的距离等于到直线的距离，所以，又，消去得，求得，此时，直线的方程为，综上，直线的方程为或.（21）解：（）由，得即在上恒成立设函数，则，当时，在上单调递减当时，即的取值范围是（），设，则由，得当时，；当时，在上单
11、调递增，在上单调递减且，据（），可知（）当，即时，即在上单调递减当时，在上不存在极值（）当，即时，则必定，使得，且当变化时，的变化情况如下表：-0+0-0+0-极小值极大值当时，在上的极值为，且设，其中，在上单调递增，当且仅当时取等号，当时，在上的极值综上所述：当时，在上不存在极值；当时，在上存在极值，且极值均为正注：也可由，得令后再研究在上的极值问题（22）解：（）消去参数得到的普通方程为，故是以为圆心，为半径的圆将，代入的普通方程中，得到的极坐标方程为或，而当时得，故的极坐标方程为（）直线的极坐标方程为，与的交点分别为，得（），得或（22）解：（）的图象如右图所示，由图象可得的解集为（或写为）（）因，从而只需，即，解之得，故实数的取值范围为17
