《2019届贵州省部分重点中学高三3月联考数学（理）试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届贵州省部分重点中学高三3月联考数学（理）试题含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届贵州省部分重点中学高三3月联考数学（理）试题一、单选题1已知集合，则A B C D【答案】C【解析】由题可知，分别求得集合，再根据集合的交集的运算，即可求解，得到答案。【详解】由题可知，集合，则，故选C。【点睛】本题主要考查了集合的交集运算问题，其中解答中正确求解集合，再根据集合的交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。2已知，则A-2 B0 C1 D2【答案】B【解析】根据复数的运算和复数相等的条件，即可求解得值，进而得到答案。【详解】由题可得，则，故，故选B。【点睛】本题主要考查了复数的运算和复数相等应用，其中解答中熟记复数的四则运算和复数相等的条件是解答本
2、题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。3若双曲线的离心率为，则斜率为正的渐近线的斜率为A B C D2【答案】D【解析】由双曲线的离心率为，得，又由的值，进而求解双曲线的渐近线方程，得到答案.【详解】由题可知，双曲线的离心率为，即，又由，所以双曲线的渐近线方程为，故选D.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的标准方程及其几何性质，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.4自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了20102016年餐饮收入
3、的情况，得到下面的条形图，则下面结论中不正确的是( )A20102016年全国餐饮收入逐年增加B2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上C20102016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年D20102016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个【答案】D【解析】由题意，根据给定的条形图中的数据，逐项判定，即可得到答案。【详解】由题意，根据给定的条形图，可知从2010年2016年全国餐饮收入是逐年增加的，所以A,B选项显然正确；其中20102016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有2015年和2016年，共两年，选项D错误.【点睛】本题主要考查了统计图表的实际
4、应用问题，其中解答中正确认识条形图，根据条形图中的数据，进行逐项判定是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。5函数的一个单调递增区间为( )A B C D【答案】A【解析】根据三角函数的恒等变换，化简，再根三角函数的性质，即可求解。【详解】由题可知 .由，解得，当时，可得，即函数的单调递增区间为，故选A。【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，其中解答中根据三角恒等变换的公式正确化简三角函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。6设满足约束条件，则的最大值是( )A-4 B0 C8 D12【答案】C【解析】画出
5、约束条件所表示的可行域，由，即，把直线平移到可行域的A点时，此时目标函数取得最大值，进而求解目标函数的最大值。【详解】画出约束条件所表示的可行域，如图所示，又由，即，把直线平移到可行域的A点时，此时直线在y轴上的截距最大，目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选C。【点睛】本题主要考查了利用线性规划求最大值问题，其中解答中正确画出约束条件所表示的平面区域，结合图象，平移目标函数确定最优解，即可求解目标函数的最大值，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。7已知为等差数列的前项和，已知，.若，成等比数列，则( )A15 B17 C19 D21【答案】A【解析】根据等差数列的通项
6、公式和性质，求得，又由，联立方程组，解得所以，得到数列的通项公式，进而根据，成等比数列，列出方程，即可求解。【详解】由题意，根据等差数列的性质，可知，所以，又，联立方程组 所以，所以，又因为，成等比数列，所以，即，解得，故选A。【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式和性质的应用，以及等比中项公式的应用问题，其中解答中熟记等差数列的通项公式的基本量的运算，以及等比中项公式的应用是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A32 B34 C36 D38【答案】D【解析】根据题中的三视图可知，该几何体是由一个长、宽均为2，高为4的长方体
7、截去一个长、宽均为1，高为4的长方体后剩余的部分，利用面积公式即可求解。【详解】根据题中的三视图可知，该几何体是由一个长、宽均为2，高为4的长方体截去一个长、宽均为1，高为4的长方体后剩余的部分，所以该几何体的表面积为，故选D。【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，及空间几何体的标间的计算，其中根据给定的几何体的三视图，还原得到空间几何体的结构特征，在利用面积公式准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。9如图所示，程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在“”和“”两个空白框中，可以分别填入( )A和是奇数 B和是奇数C和是偶数 D和是偶数【答案】C【解析
8、】根据给定的程序框图，得到程序框图的计算功能和输出结果，即可得到答案。【详解】由题意，程序框图中的计算，可知执行框中应填入，又要求出满足的最小偶数，故判断框中应填入是偶数，故选C。【点睛】本题主要考查了程序框图的计算功能的应用问题，其中解答中根据改定的程序框图，得到该程序计算的功能和输出结果的形式，进行合理判断是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。10已知函数，则满足的的取值范围是( )A B C D【答案】B【解析】由题意，根据函数的解析式，分类讨论，分别求得不等式的解集，即可得到答案.【详解】由题意，根据函数的解析式可知，当时，解得，当时，所以当时，恒成立；当 时，
9、因为，所以 =恒成立,综上：故选：B【点睛】本题主要考查了分段函数的应用问题，根据分段函数的解析式，合理分类讨论是解答的关键，属于基础题。11在直角坐标系中，抛物线：与圆：相交于两点，且两点间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为( )A B C D【答案】A【解析】由题设抛物线与圆C的个交点为分别为，根据和圆的性质，求得点坐标为，代入抛物线方程，解得，即抛物线M的焦点到其准线的距离。【详解】由题意，设抛物线与圆的其中一个交点为，设另一个交点为，因为，所以，则，可得点坐标为，代入抛物线方程，得，解得，即抛物线M的焦点到其准线的距离为，故选A。【点睛】本题主要考查了圆的性质以及抛物线的标准方程
10、及简单的几何性质的应用，其中解答中根据圆的性质求得焦点的坐标，再代入抛物线的方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。12如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱平面，点在线段上，且，则当的面积最小时，线段的长度为( )A B C2 D【答案】B【解析】由题意，设，则，根据线面垂直的判定定理，证得，从而求得，在中，利用勾股定理，化简得，求得，利用基本不等式，即可求解。【详解】由题意，设，则.因为平面，平面，所以，又，所以平面，则.易知，在中，即，化简得.在中，所以，当且仅当时，取等号，此时.【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，及利用基本不等式求最值问题，其中解答中根据线面垂
11、直的判定定理和勾股定理，化简求得三角形的面积的表达式，在利用基本不等式求解最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题。二、填空题13设等比数列的前项和为，若，则_【答案】【解析】由题意，设等比数列的公比为，根据已知条件，列出方程组，求得的值，利用求和公式，即可求解。【详解】由题意，设等比数列的公比为，因为，即，解得，所以.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，及前n项和公式的应用，其中解答中根据等比数列的通项公式，正确求解首项和公比是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。14在中，点在上，则_【答案】12【解析】根据平面向量的运算
12、法则和平面向量的数量积的计算公式，即可求解，得到答案。【详解】由题意，根据向量的运算法则，可得 ，所以 .【点睛】本题主要考查了平面向量的运算法则，以及平面向量的数量积的运算，其中解答中正确利用向量的运算法则，以及熟记平面向量的数量积的运算公式是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。15把，四本不同的书分给三位同学，每人至少分到一本，每本书都必须有人分到，不能同时分给同一个人，则不同的分配方式共有_种（用数字作答）【答案】30【解析】由题意，首先将四本书分成3组，其中1组有两本，剩余2组各一本，有 种分组方法，再将这3组对应三个同学，有种方法，则有种情况；再计算两本书分给同一个
13、人的分法数目，若两本书分给同一个人，则剩余的书分给其他两人，有种情况，即可求解答案。【详解】由题意，把四本书分给三位同学，每位同学至少分到一本书的分法数目，首先将四本书分成3组，其中1组有两本，剩余2组各一本，有 种分组方法，再将这3组对应三个同学，有种方法，则有种情况；再计算两本书分给同一个人的分法数目，若两本书分给同一个人，则剩余的书分给其他两人，有种情况.综上可得，两本书不能分给同一个人的不同分法有 种.【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其中解答中认真审题、正确理解题意，合理分类讨论是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。16设，那么的最小值是_
14、【答案】2【解析】由题意，令，原式可化为，其几何意义是动点和的距离的平方，分别曲解曲线和曲线上的切线方程，根据两平行线之间的距离公式，即可求解。【详解】由题意，令，原式可化为，其几何意义是动点和的距离的平方，又曲线与曲线关于直线对称，过曲线上的点且平行于直线的切线为，过曲线上的点且平行于直线的切线为，则两切线间的距离为，故的最小值是2.【点睛】本题主要考查了换元思想，以及曲线的切线方程和两平行线之间的距离公式的应用，其中解答中利用换元法，转化为动点和的距离的平方，分别曲解曲线 和曲线的切线方程，根据两平行线之间的距离公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，试题综合性强，属于难题。三、解答题17在中，内角，的对边分别为，已知.（1）求；（2）已知，的面积为，求的周长.【答案】（1）；（2）【解析】（1）在中，由正弦定理及题设条件，化简得，即可求解。（2）由题意，根据题设条件，列出方程，求的，得到，即可求解周长。【详解】（1）在中，由正弦定理及已知得，化简得，所以.（2）因为，所以，又
