《贵州省2019届高三第五次模拟考试 数学（理）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019届高三第五次模拟考试 数学（理）含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 贵州省遵义航天高级中学贵州省遵义航天高级中学高三第五次模拟考试试题高三第五次模拟考试试题 理理科科数数学学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. . 1设集合 2 230Ax xx , ln(2)Bx yx ,则 AB （ ） A 13xx B 12xx C 32xx D 12xx 2若复数，其中 是虚数单位，则复数的模为（ ） 2 2 1 zi i iz A B CD2 2 2 32 3. 某学
2、生在一门功课的 22 次考试中，所得分数如下茎叶 图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和 为（ ） A117 B118 C1185 D1195 4. 设R，则是直线与直线垂直的 （ ） 2:( 1)40laxay A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5. 设 0.3 2a ， 2 0.3b ， 2 log0.3 (1) x cxx ，则 , ,a b c 的大小关系是（ ） Aa bc Bb ac Cc ba Db ca 2 6. 函数的部分图象如右图所示，其中A、B两点之间的距( )2sin()0, 2 f xx 离为 5，则 ( )( 1)
3、f A2 B C D-233 7. 执行如图所示的程序框图，若输入1m ，3n ，输出的1.75x ，则空白判断框内应填的条 件为（ ） A1mnB0.5mnC0.2mnD0.1mn 8.已知点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )M, x y 2 1 2 xy x y 1 y z x A B C D 1 ,2, 2 1 2, 2 1 ,2 2 1 ,2 2 9. 在区间-2,2上随机取一个数 b,若使直线与圆+=a 有交点的概率为，则 a =( )bxy 2 1 A. B. C. 1 D.2 4 1 2 1 10. 设四边形 ABCD 为平行四边形，6AB ，4AD .若点 M，N 满
4、足3BMMC ， 2DNNC ，则AM NM （ ）（A）20 （B）15 （C）9 （D）6 11. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正 三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 ( ) A2 3 B 8 3 C4 3 D16 3 3 12. 已知，直线与函数的图象在处相切，设, a bR 2 yaxb tanf xx 4 x ，若在区间1，2上，不等式恒成立则实数 m（ ） 2x g xebxa 2 2mg xm A.有最大值B.有最大值 e C.有最小值 eD.有最小值1ee 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 13. 抛物线 y=4
5、的焦点坐标为 14. 若，则 。sin2cos 4 sin2 15. 设，则二项式的常数项是 2 0(1 2 )ax dx 62 )( x a x 16. 已知双曲线 2 2 :1 8 y C x 的左、右焦点分别为 F1、F2，点 O 为坐标原点，点 P 在双曲线右支 上，PF1F2内切圆的圆心为 M，圆 M 与 x 轴相切于点 A，过 F2作直线 PM 的垂线，垂足为 B. 则 |OA|+2|OB|= 三、解答题三、解答题 17. (本小题满分 12 分) 已知数列的前 n 项和为,且,数列满足 n a n S 2 2 n Snn * nN n b ，. 2n 4log3 n ab * n
6、N (1)求和的通项公式； (2)求数列的前 n 项和 . n a n b nn ab n T 4 18. (本小题满分 12 分) 时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小 车租车点的收费标准是，不超过 2 天按照 300 元计算；超过两天的部分每天收费标准为 100 元（不 足 1 天的部分按 1 天计算） 有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次） ，设甲、 乙不超过 2 天还车的概率分别为；2 天以上且不超过 3 天还车的概率分别；两人租车时 1 1 , 3 2 1 1 , 2 3 间都不会超过 4 天 （1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率
7、； （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列 19. (本小题满分 12 分)已知梯形BFEC如图（1）所示，其中5EC ，4BF ，四边形 ABCD是边长为2的正方形，现沿AD进行折叠，使得平面EDAF 平面ABCD，得如图（2） 所示的几何体 （1）求证：平面AEC 平面BDE； （2）已知点H在线段BD上，且AH平面BEF，求FH与平面BFE所成角的正弦值 5 20. (本小题满分 12 分)已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径C81 2 2 yxPQ 上，且有点和上的点，满足.CP 0 , 1AAPMAMAPAPMQ2, 0 ()当点在圆上运动时，判断点的轨迹
8、是什么？并求出其方程；PQ ()若斜率为的直线 与圆相切，与()中所求点的轨迹交于不同的两点，kl1 22 yxQHF, 且（其中是坐标原点）求的取值范围. 5 4 4 3 OHOFOk 21. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x(ax) (aR) （1）当0a 时，求函数 f x的最小值； （2）设 2 1g xaxaxa，若对任意的1,x，都有 0f xg x，求整数a的 最大值 请考生在第 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。 6 22(本小题满分 10 分) 选修 44：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1：
9、( 为参数，实数 a0)，曲线 C2： xaacos ， yasin ) ( 为参数，实数 b0)在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射 xbcos ， ybbsin ) 线 l：与 C1交于 O，A 两点，与 C2交于 O，B 两点当 0 时， ( 0，0 2) |OA|2；当 时，|OB|4. 2 ()求 a，b 的值及曲线 C1 和 C2极坐标方程； ()求 2|OA|2|OA|OB|的最大值 23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数f(x)k，xR R 且f(x3)0 的解集为. |x3|1，1 (1)求k的值； (2)若a，b，c是正实数，且1，求
10、证：abc1. 1 ka 1 2kb 1 3kc 1 9 2 9 3 9 7 五模数学五模数学( (理理) )参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 题号 123456789101112 答案 BCBABABCBCDA 13.（0，） 14. 15. 240 16. 3 3 5 17、解析：(1)由 Sn=,得 当 n=1 时,; 2 2nn 11 3aS 当 n2 时,n. 1nnn aSS 22 22(1)(1)41nnnnn + N 由 an=4log2bn+3,得,n 6 分 1 2n n b + N (2)由(1)知,n 1
11、 (41) 2n nn a bn + N 所以, 21 37 2 11 2.41 2n n Tn , 23 23 27 211 2.41 2n n Tn 21 241 234(22.2) nn nn TTn (45)25 n n ,n. 12 分(45)25 n n Tn + N 18.（本小题满分 12 分） （1）因为甲所付租车费用大于乙所付租车费用， 当乙租车 2 天内时，则甲租车 3 或 4 天，其概率为； 1 111 1 233 P 8 当乙租车 3 天时，则甲租车 4 天，其概率为； 2 1111 1 33218 P 则甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率为 5 分 12 117
12、 31818 PPP （2）设甲，乙两个所付的费用之和为可为, 600，700，800，900，1000， 6 分 111111113 600,700 326332236 1111111111 80011 1 2332323236 1111115 90011 22333236 PP P P 1010 分分 11111 100011 233236 P 故的分布列为 60060070070080080090090010001000 P 1 6 13 36 11 36 5 36 1 36 1212 分分 19.（1）证明：由平面EDAF 平面ABCD，DEAD， 平面EDAF 平面ABCDAD，DE
13、 平面EDAF， 得DE 平面ABCD，又AC 平面ABCD， 9 ACDE，2 分 由ABCD为正方形得ACBD，3 分 又BDDED，BD，DE 平面BDE， AC 平面BDE，4 分 又AC 平面AEC，平面AEC 平面BDE5 分 （2）由ED 平面ABCD得ADED，CDED， 又ADDC故以D为原点，DA，DC，DE所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立图 示空间直角坐标系，则2,0,0A，2,2,0B，0,0,3E，2,0,2F，6 分 设DHDB ，则2 ,2 ,0H， 设平面BEF的一个法向量为, ,x y zn， 由2, 2,3BE ，2,0, 1EF ， 0 0 BE EF n n ，
