《安徽省2019届高三数学下学期模拟考试试题（三）文含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2019届高三数学下学期模拟考试试题（三）文含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安徽省六安市第一中学安徽省六安市第一中学 2019 届高三数学下学期模拟考试试题（三）文届高三数学下学期模拟考试试题（三）文 考试时间：120 分钟；满分：150 一、选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.设复数（i 为虚数单位），z 则的虚部为（ ） 1 2 3 i i z A. iB. -iC. -1D. 1 2.函数y=ln（2-|x|）的大致图象为（ ） A. B. C. D. 3.已知 ， 为不重合的两个平面，直线m，那么“m”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条
2、件D. 既不充分也不必要条件 4.圆心在曲线上，与直线 x+y+1=0 相切，且面积最小的圆的方程为（ ） ) 1( 1 1 x x y A. x2+（y-1）2=2B. x2+（y+1）2=2C. （x-1）2+y2=2D. （x+1）2+y2=2 5.执行下面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S() A. B. 2 C. D. 6.已知实数x，y满足不等式组,则的取值范围是（ ） xy yx022 2 1 x y A. （-1，-2B. C. D. 4 5 , 4 3 ), 3 2 4 5 , 2 1 7.已知数列an的前n项和为Sn，若 3Sn=2an-3n，则（ ） 2018 a
3、A. B. 12201863 2018 C. D. 2 7 ) 2 1 ( 2018 3 10 ) 3 1 ( 2018 8.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（ ） A. B. C. D. 4 1 3 1 2 1 2 3 9.已知O为坐标原点，F 是双曲线的左焦点，A，B分别 )0, 0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x 为 的左、右顶点，P为 上一点，且PFx轴，过点A的直线l与线段PF交于点 M，与y轴交于点E，直线 BM与y轴交于点N，若|OE|=2|ON|，则 的离心率为（ ） A. 3B. 2C. D. 2 3 3
4、 4 10.在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，则的面积的最大 ABCB C b ca cos cos2 4bABC 值为 A. B. C. 2D. 34323 3 11.在平行四边形ABCD中，若将其沿 BD折成直二面角A-BD-C，则三 0BDAB 1AB3AD 棱锥A-BDC的外接球的表面积为（ ） A. 16B. 8C. 4D. 2 12.已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且 x1x2x3x4，则的取值范围是（ ） 4 2 3 213 1 )( xx xxx A. （-1，+）B. （-1，1C. （-，1）D. -1，1） 二
5、、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图 和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD，则其侧视 图的面积为_ 14.一般情况下，过二次曲线Ax2+By2=C（ABC0）上一点M（x0，y0）的切线方程为Ax0x+By0y=C，若过双 曲线上一点 M（x0，y0）（x00）作双曲线的切线 1，已知直线 1 过点 N， )0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x ) 2 , 0( b 且斜率的取值范围是，则该双曲线离心率的取值范围是_ 5, 2 5 15.已知x1，x2是函数
6、f（x）=2sin2x+cos2x-m在内的两个零点，则 2 , 0 sin（x1+x2）=_ 16.如图，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A，B分别在抛物线及圆（x-2） 2+y2=16 的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是_ 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分）已知正数数列an的前n项和为 Sn，满足 ， （1） )2( 1 2 nSSa nnn 1 1 a 求数列an的通项公式； （2）设，若是递增数列，求实数a的取值范围 )1 ()1 ( 2 nnn aaab n b 4 1
7、8.(本小题满分 12 分）如图，三棱柱中，侧棱垂 111 CBAABC 直于底面, ,，是棱的中点 0 90ACB 1 2 1 AABCAC D1 AA （1）证明：平面平面； 1 BDC BDC （2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 1 BDC 19.(本小题满分 12 分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市 1565 岁的人群抽样了x46%=230 人，回答问题统计结果如图表所示 组号分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的概率 第 1 组15，25） 50.5 第 2 组25，35） a0.9 第 3 组35，45） 27x 第 4 组45，55） b0.3
8、6 第 5 组55，65） 3y （）分别求出a，b，x，y的值； 5 （）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，则第 2，3，4 组每组应各抽取多少 人？ （）在（）的前提下，电视台决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖，求：所抽取的人中 第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率 20.(本小题满分 12 分）已知圆A：x2+y2+2x-15=0 和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直 平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C （）求C的方程； （）若直线y=k（x-1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总
9、 有ORP=ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由 21. (本小题满分 12 分）已知（m，n 为常数），在x=1 处的切线方程为x+y-2=0 xn x m xfln 1 )( （）求f（x）的解析式并写出定义域； （）若x，使得对t上恒有f（x）t3-t2-2at+2 成立，求实数a的取值范围； 1 , 1 e2 , 2 1 6 （）若有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2e2 )( 1 2 )()(Ra x axxfxg 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目 计分 22.(本小题满分 10 分)【选修 44
10、：坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（ 为参数）它与 ty tx 42 32 t 曲线 C：交于 A、B 两点 1)2( 22 xy （1）求|AB|的长； （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 P 的极坐标为，求点P到线段AB ) 4 3 ,22( 中点M的距离 23.(本小题满分 10 分)【选修 4-5：不等式】 （）已知c0，关于x的不等式：x+|x-2c|2 的解集为R 求实数c的取值范围； （）若c的最小值为m，又p、q、r是正实数，且满足p+q+r=3m，求证：p2+q2+r23 7 8 文科数学模拟卷答案 1.【答案】D 解：，
11、 i i ii ii i i i i z 1 2 22 )1)(1( )1(2 1 2 1 2 3 z 的虚部为 1故选 D 2.【答案】A 解：函数 y=ln（2-|x|）是偶函数，排除选项 D， 当 x=时，函数 y=ln（2-）0，排除选项 C， 2 1 2 1 当 x=时，函数 y=ln0，排除选项 B，故选：A 2 3 2 1 3.【答案】A 解：平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直 直线 m，那么 “m”成立时，一定有“”成立 反之，直线 m，若“”不一定有“m”成立 所以直线 m，那么“m”是“”的充分不必要条件 故选 A 4.【答案】A 解：设与直
12、线 x+y+1=0 平行与曲线相切的直线方程为：x+y+m=0，切点为 ) 1( 1 1 x x y ),( 00 yxP 0 0 x 2 ) 1( 1 x y ，解得 1 ) 1( 1 2 0 x1 0 x0 0 x 可得切点 P（0，1）两条平行线之间的距离为：面积最小的圆的半径； 半径 2 2 110 r 圆心在曲线上，且与直线 x+y+1=0 相切的面积最小的圆的方程为：x2+（y-1）2=2 ) 1( 1 1 x x y 故选：A 9 5. 【答案】B 【解析】由程序框图依次可得，输入 N4， T1， S1， k2； ， k3； ， S， k4； ， k5； 输出. 6. 【答案】D
13、 解：设 k=，则 k 的几何意义为区域内的点（x，y）到定点 D（- 2 1 x y 2，-1）的斜率， 作出不等式组对应的平面区域如图， 由图象可知 AD 的斜率最大， O，B，D，三点共线， OD 的斜率最小，即最小值为 k=， 2 1 由，解得，即 A（，）， 022yx xy 3 2 3 2 则 AD 的斜率，故，故选：D 4 5 2 3 2 1 3 2 k 4 5 2 1 k 7.【答案】A 解：数列an的前 n 项和为 Sn，3Sn=2an-3n， )32( 3 1 111 aSa 10 解得 a1=-3， )32( 3 1 naS nn 当 n2 时， )332( 3 1 11
14、 naS nn -，得， 1 3 2 3 2 1 nnn aaa 32 1 nn aa 2 1 1 1 n n a a a1+1=-2，an+1是以-2 为首项，以-2 为公比的等比数列， ，a2018=（-2）2018-1=22018-1 故选：A 1)2(,)2(1 n n n n aa 8.【答案】C 解：如图所示，BCD 是圆内接等边三角形， 过直径 BE 上任一点作垂直于直径的弦，设大圆的半径为 2，则等边三角形 BCD 的内切 圆的半径为 1， 显然当弦为 CD 时就是BCD 的边长， 要使弦长大于 CD 的长，就必须使圆心 O 到弦的距离小于|OF|， 记事件 A=弦长超过圆内接等边三角形的边长=弦中点在内切圆内， 由几何概型概率公式得， 2 1 2 2 2 1 )( AP 即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是故选 C 2 1 9【答案】A 解：PFx 轴， 设 M（-c，t），则 A（-a，0），B（a，0）， AE 的斜率 k=，则 AE 的方程为 ca t y=（x+a）， ca t 令 x=0，则 y=，即 E（0，）， ca ta ca ta BN 的斜率，则 BN 的方程为， ca t k )(ax ca t y 11 令 x=0，则 y=，即 N（0，）， ca ta ca ta |OE|=2|ON|，2|=|，
