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1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构,一、复习回顾,1、算法的概念是什么？ 在数学中，算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2、自然语言表述一个算法有什么缺点？ 我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性。 因此，我们有必要探究使算法表达更加直观、准确的方法。 这个方法是什么吗？,二、讲授新课,1、程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线和文字说明来表示算法的图形。,程序框图是算法的一种表现形式。一个算法可以用自然语言表示，也可以用程序框图表示。通常是先写出算法的步骤，然后再转化为对应的
2、程序框图。,构成程序框图的图形符号及其功能,终端框 (起止框),一个完整的程序框图，一定是以起止框表示开始，同时又以起止框表示结束。,流程线是带有方向的箭头，用以连接程序框，直观的表示算法的流程。 在程序框图中，任意两个程序框图之间都存在流程线； 除起止框外，任意一个程序框都只有一条流程线“流进” 输入输出框、处理框都只有一条流程线“流出” 但是判断框一定是两条流程线“流出”,即兴练习：1、下面四个程序框图中，从左到右依次是（）,A、输入框、终端框、处理框、判断框 B、终端框、输出框、处理框、判断框 C、输出框、处理框、终端框、判断框 D、处理框、输入框、终端框、判断框 答案：C,2、在程序框
3、图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接用（）,A、连接点 B、判断框 C、流程线 D、处理框 答案：C,在1.1.1节中判断“整数n (n2)是否是质数”的算法。,算法步骤： 第一步 ：给定大于2的整数n 第二步 ：令i =2 第三步 ：用i 除n得到余数r 第四步 ： 判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，算法结束； 否则，将i的值增加1，仍用i表示. 第五步 ： 判断“i(n-1)”是否成立. 若是，则n是质数，算法结束； 否则，返回第三步。,从1.1.1节的算法可以看出，算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行。,程序
4、框图：,开始,输入n,i =2,求n除以i的余数r,i的值增加1 仍用i表示,in-1或r=0？,r=0？,结束,输出 “n不是质数”,输出 “n是质数”,是,是,否,否,输入一个大于2的整数判断是否为质数,尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的。,2、程序框图有以下三种不同的逻辑结构：,顺序结构,条件结构,循环结构,你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？,顺序结构是出现最多的基本结构，它可以单独出现，也可以出现在条件结构和循环结构中。没有判断框。 条件结构的主要作用就是表示分类。有判断框。 循环结构中一定包含着条件结构，用以控制循环的进程，避免出现“死循环”。有判断框。,
5、顺序结构 1、含义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。,2、框图表示,步骤n,步骤n+1,例1、已知一个三角形的三条边长分别为a,b,c，利用海伦公式秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.,算法分析：,第一步：输入三角形三条边长a,b,c.,第二步：计算,第三步：计算,第四步：输出S.,程序框图：,结 束,开 始,输入a, b, c,输出s,写出下图的运行结果。,开 始,输入a,b,a=2,b=4,c=a,a=b,b=c,S=a-b,输出S,结束,答案：S=2,条件结构,在算法中，通过对某个条件的判
6、断，根据条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条件结构。,条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：,满足条件？,是,否,满足条件？,是,否,步骤A,步骤B,步骤A,例2、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,第一步：输入3个正实数a,b,c.,第二步：判断a+bc,b+ca,a+cb,是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则不存在这样的三角形.,程序框图：,结束,开始,输入 a,b,c,存在这样的三角形,a+ bc, a+ cb, b+ ca是否同时 成立?,不存在这样的三角形,是,否,下图是求实数x的绝对值的算法程序框
7、图，则判断框中可填 。,开始,输入x,输出x,输出-x,结束,答案：,是,否,用自然语言表述为：,第一步：输入x；,第二步：如果x5,则 y=2x+1, 如果 ,则 ;,第三步：输出y;,程序框图如下图所示：,输入x,X5?,Y=2x+1,输出y,开始,结束,是,否,循环结构,1.含义：循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算法结构.反复执行的步骤称为循环体。,在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.,直到型循环结构,满足条件？,循环体,是,直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,直到条
8、件满足时终止循环.,2.框图表示,当型循环结构,满足条件?,循环体,是,否,当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.,例4、设计一算法,求和:1+2+3+ +100.,算法步骤： 第一步： 第二步： 第三步： 程序框图：,当型循环结构,开始,i =1,s=0,否,输出s”,结束,s=s+i,是,i =i+1,直到循环结构,开始,s=0,i100?,结束,输出s,是,i =1,s=s+i,i =i+1,否,北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶级,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?,用怎样的算法结
9、构表述上面的操作过程?,算法步骤：,第一步: 投票; 第二步:统第一步计票数,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权,执行第三步,否则淘汰得票数最少的城市,返回第一步; 第三步: 宣布主办城市.,开始,投票,有一个城市 得票数超过总票 数的一半,输出该城市,结束,淘汰得票数 最少的城市,Y,N,在许多算法中,需要对问题的条件作出逻辑判断,判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式,这就需要用条件结构来实现算法.,2、阅读下面的程序框图，若输出的s=57，则判断框内为（ ）,开始,S=1,k=1,K=k+1,s=2s+k,输出s,结束,Y,N,答案：K4?或s57?.,3、程序框图的画法,输入精确度d 和初始值a,b,a=m,是,否,f(a)f(m)0？,a-b d或f(m)=0?,第三步,第四步,输出 m,否,是,小结：,1、掌握程序框的画法。 2、了解什么是程序框图，知道学习程序 框图的意义。 3、构成程序框图的图形符号及其功能。 4、算法的三种基本逻辑结构的概念和应用。 5、算法的三种基本逻辑结构之间的联系和区别。,作业：,P20习题1.1A组3题。 思考：画出解不等式ax+b0(ab0)的程序框图,谢谢，再见,
