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1、河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七2019年 2月 18日 一、选择题1函数y的图象大致是() 2若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)3若定义运算ab则函数f(x)3x3x的值域是()A(0,1 B1，) C(0，) D(，)4.圆C：x2y25在点（1，2）处的切线方程为()A.x2y50 B.2xy50 C.2xy-50 D.x2y-505已知函数则该函数零点个数为A 4 B 3 C 2 D 16若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是（）A相等B互补C相等或互补D不确定
2、7点M（x0，y0）是圆x2y2a2（a0）内不为圆心的一点，则直线x0xy0ya2与该圆的位置关系是（）A相切 B相交 C相离 D相切或相交8.点P (mn，m)到直线 1的距离为()A. B. C. D.9若方程xx1a0有正数解，则实数a的取值范围是_10在ABC中，ADBC，ABD的面积是ACD的面积的2倍沿AD将ABC翻折，使翻折后BC平面ACD，二面角BADC的大小为_ 11.已知点P (2，1)，求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线?若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
3、12已知O：x2y21和定点A(2,1)，由O外一点P(a，b)向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|PA|求实数a，b间满足的等量关系13四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB平面ABCD（1）求证：平面PAD平面PAB；（2）若平面PDA与平面ABCD成60的二面角，求该四棱锥的体积 河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七答案2019年 2月 18日 1.解析：选B当x0时，函数的图象是抛物线的一部分，当x0时，只需把y2x的图象在y轴右侧部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.2.解析：选D由题意得解得4a8.3.解析：选A法一：当x0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(
4、0,1)；当x0时，f(x)3x3x1；当x0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)综上，f(x)的值域是(0,1法二：作出f(x)3x3x的图象4.D根据结论圆，在点处的切线方程为，将点（1，2）代入切线方程得到x2y-50。5.【答案】B6.【答案】C【解析】若方向相同则相等，若方向相反则互补7.【答案】C【解析】M在圆内，且不为圆心，则，则圆心到直线x0xy0ya2的距离为da，所以相离【易错易混】由，可得，勿将方向弄反8.答案：D详解:将直线化为一般式，得nxmymn0，由点到直线的距离公式得d.9.解析：令xt，方程有正根，t(0,1)方程转化为t22ta0，a1(t1)2.
5、t(0,1)，a(3,0)答案：(3,0)10.【答案】6011.答案：（1）x=2或3x4y10=0；（2）2xy5=0；（3）不存在.详解:（1）过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为(2，1)，可见，过P (2，1)垂直于x轴的直线满足条件.此时l的斜率不存在，其方程为x=2.若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x2），即kxy2k1=0.由已知，得=2，解之得k=.此时l的方程为3x4y10=0.综上，可得直线l的方程为x=2或3x4y10=0.（2）可证过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由lOP，得klkOP =1，所以kl =2.由直线方程的点斜式得y+1
6、=2（x2），即2xy5=0，即直线2xy5=0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为=.（3）由（2）可知，过P点不存在到原点距离超过的直线，因此不存在过P点且到原点距离为6的直线.12.【解析】连接OP，Q为切点，PQOQ，由勾股定理有|PQ|2|OP|2|OQ|2又|PQ|PA|，|PQ|2|PA|2，即a2b21(a2)2(b1)2，整理，得2ab3013.【解析】（1）PB平面ABCD，AD平面ABCD，PBADADAB，且ABPBB，AD平面PAB又AD平面PAD，平面PAD平面PAB（2）由（1）的证明知，PAB为平面PDA与平面ABCD所成的二面角的平面角，即PAB60，PBaVPABCDa2a4
