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1、1 河北安平中学实验部高一数学寒假作业七河北安平中学实验部高一数学寒假作业七 2 20 01 19 9 年年 2 2 月月 8 8 日日 一、单选题 1、已知幂函数的图像过点，则的值为 （ ） A: B: C: D:1 2、下列函数中 ,在区间上为增函数的是（ ） A: B: C: D: 3、函数的大致图象为 （ ） A: B:C:D: 4、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A: B: C: D: 5、对任意的正实数，下列等式不成立的是（） A: B: C: D: 6、已知函数f(x)loga(3xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b 满足的关系是 ( ) A:01，所以 0a
2、11；又当x0 时，结合图象可得， 即，选 A 7.C 函数与函数互为反函数 函数的图象与的图象关于 轴对称故选 C 8.D 4 函数是 上的减函数故选 D 点睛：本题考查分段函数的单调性，解决本题的关键是熟悉指数函数，一次函数的单调性，确定了两端函数 在区间上单调以外，仍需考虑分界点两侧的单调性，需要列出分界点出的不等关系. 9. 结合函数的解析式逐一考查所给的说法是否正确即可.结合函数的解析式逐一考查所给的说法： .函数单调递增，且，据此可知：若，则，题中是说法正确； .令，满足，则，而，不满足 ，题中说法错误； .令，满足，而，不满足 ，题中的说法错误； .如图所示的幂函数图象上有点，满
3、足，不妨设坐标为，坐标为，则中点 的坐标为， 则的值为 点的纵坐标，的值为 点的纵坐标， 很明显，即，题中的说法正确. 综上可得，正确命题的序号是. 本题主要考查函数的单调性，幂函数图象的理解与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 10.4.由题意，方程的根为，方程的根为 ， ，由得） 令，代入上式得与式比较得 于是故答案为 4 【点睛】本题主要考查方程的根，即为相应函数图象交点的横坐标，解题的关键是利用设而不求的思想，充 分利用题设条件得到的值. 11.（1）4,)；（2）.试题解析： 即的值域为4,). 5 （2）因为不等式对任意实数恒成立，所以 ， 设，则， 当时，=， ，即 。即，解得 实数x的取值范围为： 12.（1）见解析；（2）. 试题分析：（1）由题设可得，解得，即可写出函数的定义域，利用函数的奇偶 性的定义即可判断奇偶性；（2）由及，再结合单调性，可得，即可 解不等式. 试题解析：（1）由题设可得，解得， 故函数定义域为，从而： ，故为奇函数. （2）由题设可得，即： ，为上的减函数 ，解得：，故不等式的解集为. 13.（1）；（2）.令. (1)的值域为能取的一切值, . (2)在内为增函数在内单调递减且恒正, .
