《广东省普宁市华美实验学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市华美实验学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 广东省普宁市华美实验学校广东省普宁市华美实验学校 2018-2019 学年高一下学期期中考试学年高一下学期期中考试 数学试题数学试题 时间：120 分钟 一选择题（共 12 小题，每小题 5 分） 1.已知，那么角是（ ）0tancos 第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角 2.下列函数中最小正周期为且为偶函数的是 A B. C. Dsin2yx xysin 3.函数 y=sinx+cosx 的最小值为（ ） A1 B2 C D2 4. 己知 ，满足 则 等于( ) A B C D 17 3 1 3 1 3 17 3 5.设是不共线的两个非零向量，
2、已知，若, a b 2ABapb BCab 2CDab 三点共线，则的值为( ) , ,A B Dp A B C D1221 6.已知平面向量，则向量（ ）) 1, 1 (),1 , 1 (baba 2 3 2 1 A B C. D( 21)，( 21) ，(1)，-2( 1) ，2 7.已知向量=(3, 2),=(x, 4)，若与共线,则 x 的值为( )abab A.6 B.-6 C. D. 3 8 3 8 8.已知向量、b 的夹角为 45，且|1，|2|，则| |( )a a a b 10b A3 B C 2 D1222 tan 2 x y 1 sincos 3 0,sincos cos
3、4yx - 2 - 9.已知 AD、BE 分别是ABC 的边 BC、AC 上的中线，且 aAD ， bBE ，则BC=（ ） A. ba 3 2 3 4 B. ba 3 4 3 2 C. ba 3 2 3 2 D. ba 3 2 3 2 10.在中，有命题ABC ；若，则 为等腰三角形；BCACAB0CABCAB0)()(ACABACABABC 若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（ ）个 0 ABACABC A. 个 B. 个 C. 个 D. 个1234 11.已知, , 是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） A若/,/ ，则/ B若, ，则 C若/, ，则 D若/ ,= ,=
4、ab ，则/ab 12.直线与圆相交于两点，若，3 kxy4)2()3( 22 yxNM,32MN 则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 0 , 4 3 )0 4 3 ,(， 3 3 , 3 3 0 , 3 2 二：填空题（共 4 小题，每小题 5 分） 13.设，则 . 1 ( ) ,(2) ( )2 (1),(2) x x f x f xx 2 (log 3)f 14.若函数，且则 .( )sin2tan2f xaxbx( 3)5,f (3)f 15.已知圆C的方程为032 22 yyx，过点( 1,2)P 的直线l与圆C交于,A B两点，若使AB最小， 则直线l的方程是_ 头
5、头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 http:/ http:/ 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 16.如图，在中， 为的垂直平分线， 与交于点， ABC| 3AB | 1AC lBClBCD 为线段上的任意一点，且，则的最大值为 FADACBC()AFFBFC B D C A l - 3 - 三解答题（共 70 分 17. 已知 tan（+）=，求下列各式的值 （1）； （2）sin22sincos+4cos2 18.已知函数 2 1(0) ( ) 21(1) x c cxxc f x cx ，且 8 9 )( 2 cf （1）求实数c的值；
6、 （2）解不等式1 8 2 )(xf 19.（本小题满分 12 分） 已知函数求： . 1 cossin32sin2)( 2 xxxxf （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.)(xf)(xf)(xf 2 , 0 20.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形，侧视图是一 个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形. （1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S. - 4 - 21.（本小题满分 12 分） 已知是常数） ，且（为坐标原点）.)2sin3, 1 (),1 ,2cos1 (axNxMaRaRx,(yOM O
7、N O （1）求关于的函数关系式；yx)(xfy （2）若时，的最大值为 4，求的值； 2 , 0 x)(xfa （3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？)(xfxysin 22.已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点 22 :(4)4M xy:20l xy 为A，B （1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；2 3 （2）若的外接圆为圆N，试问：当点P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的PAM 定点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）求线段AB长度的最小值 - 5 - 高一数学期中考答案高一数学期中考答案 一、选择题（每题一
8、、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 C CC CD DD DD DD DA AA AB BB BB BA A 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13 . 14 . 1 6 1 15. 30xy 16 . 3 2 17.解解：因为 tan（+）=，可得：tan=， （1）原式= = （2）sin22sincos+4cos2 = = 18（12 分）解： 解：（1）因为01c，所以 2 cc， 由 2 9 () 8 f c，即 3 9
9、1 8 c ， 1 2 c 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （6） （2）由（1）得： 4 11 10 22 ( ) 1 211 2 x xx f x x - 6 - 由 2 ( )1 8 f x 得，当 1 0 2 x时，解得 21 42 x 当 1 1 2 x 时，解得 15 28 x ， 所以 2 ( )1 8 f x 的解集为 25 48 xx 。 19 解： （1）因为1cossin32sin2)( 2 xxxxf1cossin322cos1xxx 22cos2sin3xx, 2) 6 2sin(2 x 所以的最小正周期 )(xf. 2 2 T （2）因为, 2) 6 2si
10、n(2)( xxf 所以由 ),( 2 2 6 2 2 2Zkkxk 得)Zk( 3 kx 6 k 所以的单调增区间是 )(xf).( 3 , 6 Zkkk （）因为 . 6 5 6 2 6 , 2 0 xx所以 所以 . 1 ) 6 2sin( 2 1 x 所以 .4 , 1 2) 6 2sin(2)( xxf 即的最小值为 1，最大值为 4.)(xf 20（12 分由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为 6、8 的矩形，高为 4 的四棱锥.设底面矩形为 ABCD. 如图 3 所示，AB=8，BC=6，高 VO=4. （1）V= 3 1 (86)4=64. - 6 分 (2)四棱锥侧面 V
11、AD、VBC 是全等的等腰三角形，侧面 VAB、VCD 也是全等的等腰三角形， - 7 - 在VBC 中，BC 边上的高为 h1=24) 2 8 (4) 2 ( 2222 AB VO,- 8 分 在VAB 中，AB 边上的高为 h2= 2222 ) 2 6 (4) 2 ( BC VO=5. - 10 分 所以此几何体的侧面积 S=)58 2 1 246 2 1 (2=40+224.- 12 分 21 （1），所以 axxONOMy2sin32cos1axxxf12sin32cos)( （2），因为所以 ， axxf1) 6 2sin(2)( , 2 0 x 6 7 6 2 6 x 当即时取最大
12、值 3+，所以 3+=4，=1 26 2 x 6 x)(xfaaa （3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象； xysin 6 ) 6 sin()( xxf 将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数) 6 sin()( xxf 2 1 的图象； ) 6 2sin()( xxf 将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 2 倍得到函数) 6 2sin()( xxf 的图象； ) 6 2sin(2)( xxf 将函数的图象向上平移 2 个单位，得到函数+2 的图象) 6 2sin(2)( xxf) 6 2sin(2)( xxf 22.22. （1）由题意知，圆M的半径2r ，设(2 , )Pb b， PA是圆M的一条切线， 0 90MAP， 2222 |(02 )(4)4MPbbAMAP，解得 8 0, 5 bb， (0,0)P 16 8 (, ) 5 5 P 4 分 （2）设(2 , )Pb b， 0 90MAP，经过A，P，M三点的圆N以MP为直径， 其方程为 22 22 44(4) ()() 24 bbb xby ， （也可由圆的直径式方程，得圆N的方程为 240x xbyyb） 即 22 (24)(4 )0xybxyy， - 8 - 由 22 240 40 xy xyy ，解得 0 4 x y 或 8 5 4 5 x y ，圆过定点(0,4) 8 4
