《湘教版2019八年级数学下册第4章4.4用待定系数法确定一次函数表达式练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版2019八年级数学下册第4章4.4用待定系数法确定一次函数表达式练习含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 4.44.4 用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式 一、选择题 12018枣庄如图 K321，直线 l 是一次函数 ykxb 的图象，如果点 A(3，m)在直线 l 上，则 m 的值为( ) 图 K321 A5 B. C. D7 3 2 5 2 2已知一次函数 yaxb(a，b 为常数，且 a0)的图象经过点(1，3)和(0，2)，则 ab 的值为 ( ) 链接听课例1归纳总结 A1 B3 C3 D7 3已知 y2 与 x 成正比例，且当 x1 时，y6，则 y 与 x 之间的函数表达式是( ) Ay4x By6x Cy4x2 Dy4x2 4一次函数 ymx|m1|
2、的图象过点(0，2)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为( ) A1 B3 C1 D1 或 3 5如图 K322，把直线 y2x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点(a，b)，且 2ab6，则 直线 AB 的表达式是( ) 2 图 K322 Ay2x3 By2x6 Cy2x3 Dy2x6 6如图 K323，一条直线经过点 A(0，3)，且与直线 y2x 相交于点 B，则这个一次函数的表达式 是( ) 图 K323 Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx3 二、填空题 7已知 y 与 x 成正比例，且当 x2 时 y6，则当 y9 时，x_ 8在平面直角坐标系中，若点(x，
3、4)，(0，8)，(4，0)在同一条直线上，则 x_ 92017雅安定义：若两个函数的图象关于直线 yx 对称，则称这两个函数互为反函数，请写出函数 y2x1 的反函数的表达式_ 10已知 y 是 x 的一次函数，当2x2 时，1y3，那么这个函数的表达式是_ 三、解答题 11已知一次函数的图象经过点(3，5)和(4，9) (1)求这个一次函数的表达式； (2)求这个函数的图象与 x 轴的交点坐标.链接听课例1归纳总结 3 12.已知正比例函数 ykx 的图象经过点 P(1，2)，如图 K324 所示 (1)求这个正比例函数的表达式； (2)将这个正比例函数的图象向右平移 4 个单位，写出平移
4、后点 P、原点 O 的像 P，O的坐标，并求 出平移后的直线的函数表达式 图 K324 132018河北如图 K325，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x5 的图象 l1分别与 x，y 轴 1 2 交于点 A，B，正比例函数的图象 l2与 l1交于点 C(m，4) 4 (1)求 m 的值及 l2的表达式； (2)求 SAOCSBOC的值； (3)一次函数 ykx1 的图象为 l3，且 l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出 k 的值 图 K325 14在一次蜡烛燃烧试验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h)之间为一次函数关系， 图象如图 K326.根据图象提供的
5、信息，解答下列问题： (1)求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)； (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.链接听课例2归纳总结 图 K326 5 15如图 K327，已知一次函数 y x4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B，四边形 AOBC(O 1 2 是原点)的一组对边平行，且 AC5. (1)求点 A，B 的坐标； (2)求点 C 的坐标； (3)如果一个一次函数 ykxb(k，b 为常数，且 k0)的图象经过点 A，C，求这个一次函数的表达 式 图 K327 6 转化思想如 图 K328，A，B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点 P
6、(2，p)在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C(0，2)，直线 PB 交 y 轴于点 D，此时 SAOP6. (1)求 p 的值； (2)若 SBOPSDOP，求直线 BD 的函数表达式 图 K328 7 详解详析详解详析 课堂达标 1.解析 C 由图象可得直线 l 与坐标轴的两个交点坐标分别为（0，1） （2，0） ，代入到 ykxb 中，求得直线 l 的表达式为 y x1，再把点 A（3，m）代入到直线 l 的表达式中，求得 m 的值为 .故选 C. 1 2 5 2 2.解析 D 函数 yaxb 的图象经过点（1，3） ， （0，2） ，解得 ab3， b2，) a5， b2，) a
7、b7. 3.解析 D 设 y2kx（k0） ，根据题意，得 62k，则 k4，则函数的表达式是 y4x2.故 选 D. 4.解析 B 因为图象过点（0，2） ，所以|m1|2，解得 m3 或 m1.又因为 y 随 x 的增大而增 大，所以 m0，故 m3. 5.解析 D 直线 AB 经过点（a，b） ，且 2ab6，直线 AB 经过点（a，62a）.直线 AB 与直 线 y2x 平行，设直线 AB 的表达式是 y2xb1，把点（a，62a）代入函数表达式，得 62a2ab1，则 b16，直线 AB 的表达式是 y2x6. 6.解析 D 点 B 在正比例函数 y2x 的图象上，横坐标为 1，y2
8、12，点 B 的坐标为 （1，2）.设过点 A，B 的一次函数的表达式为 ykxb（k，b 为常数，k0）.把 A，B 的坐标代入，得 解得这个一次函数的表达式为 yx3.故选 D. b3， kb2，) b3， k1，) 7.答案 3 解析 设 ykx（k 为常数，k0） ，当 x2 时，y6，所以有62k，则 k3，即 y3x， 所以当 y9 时，有 93x，得 x3. 8.答案 2 解析 设该直线的表达式为 ykxb（k，b 为常数，k0） ，则 b8，4kb0，解得 k2，y2x8.当 y4 时，x2.故答案为2. 9.答案 y x 1 2 1 2 解析 令 x0，得 y1，令 y0，得
9、 x0.5，y2x1 与 y 轴、x 轴的交点分别为（0，1） ， （0.5，0）.（0，1）关于 yx 的对称点为（1，0） ， （0.5，0）关于 yx 的对称点为（0，0.5） ，设 8 过（1，0） ， （0，0.5）的函数表达式为 ykxb（k，b 为常数，k0） ，则有解得 0kb， b1 2，) k ，b ，所以这个函数的表达式为 y x . 1 2 1 2 1 2 1 2 10.答案 yx1 或 yx1 解析 y 是 x 的一次函数，当2x2 时，1y3，设所求的表达式为 ykxb（k，b 为常数， k0）.分情况讨论：（1）函数图象经过点（2，1） ， （2，3） ，则解得则
10、函数 12kb， 32kb， ) k1， b1.) 的表达式是 yx1；（2）函数图象过点（2，3） ， （2，1） ，则有解得则函 32kb， 12kb，) k1， b1， ) 数的表达式是 yx1.故函数的表达式是 yx1 或 yx1. 11.解：（1）设一次函数的表达式为 ykxb（k，b 为常数，k0） ，则解得 3kb5， 4kb9，) k2， b1，) 所以这个一次函数的表达式为 y2x1. （2）令 y0，得 x ， 1 2 故这个函数的图象与 x 轴的交点坐标为（ ，0）. 1 2 12.解：（1）因为点 P（1，2）在直线 ykx 上， 所以 k12，解得 k2， 所以这个正
11、比例函数的表达式为 y2x. （2）P（5，2） ，O（4，0）. 设平移后的直线的函数表达式为 yaxb（a0）. 把 P（5，2） ，O（4，0）代入，得 5ab2， 4ab0，) 解得所以平移后的直线的函数表达式为 y2x8. a2， b8，) 13.解：（1）将点 C 的坐标代入 l1的表达式，得 m54，解得 m2. 1 2 当 m2 时，点 C 的坐标为（2，4）.设 l2的表达式为 yax（a0） ，将点 C 的坐标代入，得 42a， 9 解得 a2， l2的表达式为 y2x. （2）由 y x5，当 x0 时，y5，B（0，5）. 1 2 当 y0 时，x10，A（10，0）
12、， SAOC 10420，SBOC 525.SAOCSBOC20515. 1 2 1 2 （3）l1，l2，l3不能围成三角形， l1l3或 l2l3或 l3过点 C. 当 l1l3时，k . 1 2 当 l2l3时，k2. 当 l3过点 C 时，42k1，k . 3 2 k 的值为 或 2 或 . 1 2 3 2 14.解：（1）由图象过（0，24）可设蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数表达式为 ykx24（k0）. 将（2，12）代入，得 2k2412， 解得 k6， 所以 y6x24. （2）令6x240，得 x4， 所以蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为 4 h. 15.解：（1）一次函数
13、y x4 中，当 x0 时，y4， 1 2 当 y0 时，x8， A（8，0） ，B（0，4）. （2）四边形 AOBC（O 是原点）的一组对边平行， 四边形 AOBC 是梯形. 10 在梯形 AOBC 中，OA8，OB4，AC5. 当 ACOB 时（如图） ，点 C 的坐标为（8，5）. 当 BCOA 时（如图） ，设点 C（x，4）. AC5， （x8）2（40）252， x5 或 x11， 此时点 C 的坐标为（5，4）或（11，4）. 综上，点 C 的坐标为（8，5）或（5，4）或（11，4）. （3）点 A，C 在一次函数 ykxb（k0）的图象上， 点（8，5）与（11，4）都不符
14、合题意. 只有当点 C 的坐标为（5，4）时，k0， 解得 08kb， 45kb，) k4 3， b32 3 ，) 这个一次函数的表达式为 y x. 4 3 32 3 素养提升 解：（1）如图，过点 P 作 PFy 轴于点 F，则 PF2. C（0，2） ，CO2， SCOP 222. 1 2 SAOP6，SCOP2， SCOA4， 11 即 OA24， 1 2 OA4，A（4，0） ， SAOP 4p6， 1 2 p3. （2）如图，过点 P 作 PEx 轴于点 E，过点 O 作 OHBD 于点 H，则 OH 为BOP，DOP 的高. SBOPSDOP，且这两个三角形同高， DPBP，即 P 为 BD 的中点. PFy 轴，PEx 轴， OB2PF4，OD2PE6， B（4，0） ，D（0，6）. 设直线 BD 的函数表达式为 ykxb（k0） ， 则 4kb0， b6， ) 解得 k3
